《高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-3 第一章 計數(shù)原理 1.3-1.3.2學(xué)業(yè)分層測評 Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-3 第一章 計數(shù)原理 1.3-1.3.2學(xué)業(yè)分層測評 Word版含答案.doc-匯文網(wǎng)（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達標一、選擇題1在(ab)20的二項展開式中，二項式系數(shù)與第6項的二項式系數(shù)相同的項是()A第15項B第16項C第17項 D第18項【解析】第6項的二項式系數(shù)為C，又CC，所以第16項符合條件【答案】B2(2016吉林一中期末)已知n的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則展開式中含x項的系數(shù)是()A5 B20C10 D40【解析】根據(jù)題意，該二項式的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則有2n32，可得n5，Tr1Cx2(5r)xrCx103r，令103r1，解得r3，所以展開式中含x項的系數(shù)是C10，故選C.【答案】C3設(shè)(1xx2)na0a1xa2x2a2nx

2、2n，則a0a2a4a2n等于() 【導(dǎo)學(xué)號：97270026】A2n B.C2n1 D.【解析】令x1，得3na0a1a2a2n1a2n，令x1，得1a0a1a2a2n1a2n，得3n12(a0a2a2n)，a0a2a2n.故選D.【答案】D4(2016信陽六高期中)已知(12x)8展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，系數(shù)的最大值為b，則的值為()A. B.C. D.【解析】aC70，設(shè)bC2r，則得5r6，所以bC26C26728，所以.故選A.【答案】A5在(x)2 010的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當x時，S等于()A23 015 B23 014C23 014 D23 008

3、【解析】因為S，當x時，S23 014.【答案】B二、填空題6若(12x)2 016a0a1xa2 016x2 016(xR)，則的值為_【解析】令x0，得a01.令x，得a00，所以1.【答案】17若n是正整數(shù)，則7n7n1C7n2C7C除以9的余數(shù)是_【解析】7n7n1C7n2C7C(71)nC8n1(91)n1C9n(1)0C9n1(1)1C90(1)n1，n為偶數(shù)時，余數(shù)為0；當n為奇數(shù)時，余數(shù)為7.【答案】7或08在“楊輝三角”中，每一個數(shù)都是它“肩上”兩個數(shù)的和，它開頭幾行如圖135所示那么，在“楊輝三角”中，第_行會出現(xiàn)三個相鄰的數(shù)，其比為345.【解析】根據(jù)題意，設(shè)所求的行數(shù)為

4、n，則存在正整數(shù)k，使得連續(xù)三項C，C，C，有且.化簡得，聯(lián)立解得k27，n62.故第62行會出現(xiàn)滿足條件的三個相鄰的數(shù)【答案】62三、解答題9已知(12xx2)7a0a1xa2x2a13x13a14x14.(1)求a0a1a2a14；(2)求a1a3a5a13.【解】(1)令x1，則a0a1a2a1427128.(2)令x1，則a0a1a2a3a13a14(2)7128.得2(a1a3a13)256，所以a1a3a5a13128.10已知n的展開式中前三項的二項式系數(shù)的和等于37.求展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)【解】由CCC37，得1nn(n1)37，得n8.8的展開式共有9項，其中T5

5、C4(2x)4x4，該項的二項式系數(shù)最大，系數(shù)為.能力提升1若(x)10a0a1xa2x2a10x10，則(a0a2a10)2(a1a3a9)2()A1 B1C2 D2【解析】令x1，得a0a1a2a10(1)10，令x1，得a0a1a2a3a10(1)10，故(a0a2a10)2(a1a3a9)2(a0a1a2a10)(a0a1a2a3a10)(1)10(1)101.【答案】A2把通項公式為an2n1(nN*)的數(shù)列an的各項排成如圖136所示的三角形數(shù)陣記S(m，n)表示該數(shù)陣的第m行中從左到右的第n個數(shù)，則S(10,6)對應(yīng)于數(shù)陣中的數(shù)是()135791113151719圖136A91

6、B101C106 D103【解析】設(shè)這個數(shù)陣每一行的第一個數(shù)組成數(shù)列bn，則b11，bnbn12(n1)，bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b12(n1)(n2)11n2n1，b1010210191，S(10,6)b102(61)101.【答案】B3(2016孝感高級中學(xué)期中)若(x21)(x3)9a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3a11(x2)11，則a1a2a3a11的值為_【解析】令x2，得5a0，令x3，得0a0a1a2a3a11，所以a1a2a3a11a05.【答案】54已知f(x)(1x)m(12x)n(m，nN*)的展開式中x的系數(shù)為11.(1)求x2的系數(shù)取最小值時n的值；(2)當x2的系數(shù)取得最小值時，求f(x)展開式中x的奇次項的系數(shù)之和. 【導(dǎo)學(xué)號：97270027】【解】(1)由已知C2C11，所以m2n11，x2的系數(shù)為C22C2n(n1)(11m)2.因為mN*，所以m5時，x2的系數(shù)取得最小值22，此時n3.(2)由(1)知，當x2的系數(shù)取得最小值時，m5，n3，所以f(x)(1x)5(12x)3，設(shè)這時f(x)的展開式為f(x)a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，令x1，a0a1a2a3a4a52533，令x1，a0a1a2a3a4a51，兩式相減得2(a1a3a5)60，故展開式中x的奇次項的系數(shù)之和為30.