《2021年高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程不等式課時(shí)同步訓(xùn)練（含解析）.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程不等式課時(shí)同步訓(xùn)練（含解析）.pdf（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)與一元二次方程、不等式 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的 1.（2020浙江高一課時(shí)練習(xí)）不等式 的解集為（ ） 102x A B C 或 D 或 12x x 12x x12x 【答案】A 【解析】 故選：A 1,(1)20,120 12 xxx x 2.（2020唐山市第十二高級(jí)中學(xué)高一期末）不等式 x2ax40 的解集不為空集，則 a 的取值 范圍是（ ） A 4，4 B （4，4） C （，44，） D （，4）（4，） 【答案】D 【解析】不等式 x2ax40，a4， 故選 D. 3在 R 上定

2、義運(yùn)算： a b ab2 a b，則滿(mǎn)足 x( x2)0 的實(shí)數(shù) x 的取值范圍為() A x|0 x2 B x|2 x1 或 x2 D x|1 x2 【答案】B 【解析】由 a b ab2 a b，得 x( x2) x(x2)2 x x2 x2 x20， 所以2 x1. 4某商品在最近 30 天內(nèi)的價(jià)格 m 與時(shí)間 t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系是 m t10(0 t30， tN)； 銷(xiāo)售量 y 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系是 y t35(0 t30， tN)，則使這種商品日銷(xiāo)售金額不小于 500 元的 t 的范圍為() A t|15 t20 B t|10 t15 C t|10t15 D t|0t10

3、【答案】B 【解析】由日銷(xiāo)售金額為( t10)( t35)500，解得 10 t15. 5若 0a1，則不等式 x23( a a2)x9 a30 的解集為() A x|3a2 x3 a B x|3a x3 a2 C x|x3 a2或 x3 a D x|x3 a 或 x3 a2 【答案】A 【解析】因?yàn)?0a1，所以 03a23a，而方程 x23( a a2)x9 a30 的兩個(gè)根分別為 3a 和 3a2， 所以不等式的解集為 x|3a2 x3 a 6關(guān)于 x 的不等式 x22 ax8 a20( a0)的解集為( x1， x2)，且 x2 x115，則 a() A B.25 7 C. D.41

4、215 【答案】A 【解析】法一： x22 ax8 a20 可化為( x2 a)(x4 a)0. a0 且解集為( x1， x2)，則 x12 a， x24 a， x2 x16 a15，解得 a 25 法二：由條件知 x1， x2為方程 x22 ax8 a20 的兩根，則 x1 x22 a， x1x28 a2，故( x2 x1) 2( x1 x2)24 x1x2(2 a)24(8 a2)36 a215 2，結(jié)合 a0 得 a .5 7.（多選） （2020山東文登高二期末）已知關(guān)于 的不等式 的解集為x20 xbc ，則（ ）,23, A B不等式 的解集是0a0bxc6x C D不等式 的解

5、集為 或bc2a 132x 【答案】ABD 【解析】 關(guān)于 的不等式 的解集為 ， ，A 選項(xiàng)正確；x20axbc,23,0a 且 和 是關(guān)于 的方程 的兩根，232 由韋達(dá)定理得 ，則 ， ，則 ，C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 23bac6ca60bca 不等式 即為 ，即 ，解得 ，B 選項(xiàng)正確；0bx60ax0 xx 不等式 即為 ，即 ，解得 或 ，D 選項(xiàng)2cx2xa2610 x 13x2 正確，故選 ABD. 8 （多選）已知關(guān)于 的方程 ,下列結(jié)論正確的是( )x 230mx A方程 有實(shí)數(shù)根的充要條件是 ，或 230 xm1m9 B方程 有一正一負(fù)根的充要條件是 230 xmx0m C方程

6、有兩正實(shí)數(shù)根的充要條件是 2 1 D方程 無(wú)實(shí)數(shù)根的必要條件是 230 xx E.當(dāng) 時(shí),方程的兩實(shí)數(shù)根之和為 0m 【答案】BCD 【解析】在 A 中,由 得 或 ,故 A 錯(cuò)誤； 2340m1m9 在 B 中,當(dāng) 時(shí),函數(shù) 的值為 ,由二次函數(shù)的圖象知,方程有一正一負(fù)根0 x 2yxx 的充要條件是 ,故 B 正確； 在 C 中,由題意得 解得 ,故 C 正確； 2340,0m1m 在 D 中,由 得 ,又 ,故 D 正確； 2341991 在 E 中,當(dāng) 時(shí),方程為 ,無(wú)實(shí)數(shù)根,故 E 錯(cuò)誤.m20 x 故選： BCD. 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分不需寫(xiě)

7、出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在 橫線上） 9要使 有意義，則 x 的取值范圍為_(kāi)2671x 【答案】 x|7 x0，得 x26 x70，即( x7)( x1)0，所以7 x1. 10若二次函數(shù) y ax2 bx c(a0)的圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(1，0)和(3，0)，則不等式 ax2 bx c3 或 x3 或 x1 11若關(guān)于 x 的不等式 ax26 x a20 的非空解集為 x|1xm，則 m_ 【答案】2 【解析】因?yàn)?ax26 x a20 的解為 1x0，且 1 與 m 是方程 ax26 x a20 的根 則 ， 即 1 m . a 所以 m2 m60，解得 m3 或 m2， 當(dāng)

8、m3 時(shí)， a m0(舍去)，故 m2. 12對(duì)于實(shí)數(shù) x，當(dāng)且僅當(dāng) n xn1( nN *)時(shí)， x n，則關(guān)于 x 的不等式 4x236 x450 的解集為_(kāi) 【答案】 x|2 x8 【解析】由 4x236 x450，得 x ，又當(dāng)且僅當(dāng) n xn1( nN *)時(shí)， x n，所2315 以 x2，3，4，5，6，7，所以所求不等式的解集為 x|2 x8 三、解答題（本大題共 4 小題，共 40 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟） 13若二次函數(shù) 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 ，與 y 軸的交點(diǎn)為 221yxpx,0,AB C. （1）若 ，求 p 的值

9、251. （2）若 的面積為 105，求 p 的值.ABC 【解析】由題意，令 ，得 ，即 ，0 x21y0,21C 令 ，則 ， .恒成立， 221xpp0， （1）由韋達(dá)定理得， ， 222 51 解得 或 .p5 （2）由 ， ，可得 ，,0,AB0,21C 1052ABCCSy 所以 ， 152 因?yàn)?， 2222 484ABp 所以 ，解得 或 . 28410pp6= 14 （2020吉林長(zhǎng)春高一期中）已知關(guān)于 的一元二次不等式 的解集為 .x220 xmR （1）求函數(shù) 的最小值； 32fm （2）解關(guān)于 的一元二次不等式 .x30 xmx 【解析】 的解集為 ， ，220mR 2

10、40m 解得： .實(shí)數(shù) 的取值范圍： .11, . .24 ， 3332223fmm 當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí)取等號(hào)， 232 函數(shù) 的最小值為 ； 2fm （2） .可化為 ，30 xx30 xm . .1213 不等式的解集為 ., 15 （2020浙江高一課時(shí)練習(xí)）解關(guān)于 x 的不等式： 10ax 【解析】當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 ；0a 10 若 ，則原不等式可化為 ， ，0a 0ax1()0 xa 當(dāng) 時(shí)， ，解得 或 ，1ax 1a 當(dāng) 時(shí)，不等式化為 ，解得 且 ，a 2(1)0 xR 當(dāng) 時(shí)， ，解得 或 ；1 xa 若 ，則不等式可化為0a 1(0)x 當(dāng) 時(shí)， ，解得 ，1aa

11、 1xa 當(dāng) 時(shí)，不等式可化為 ，其解集為 ， 2()0 當(dāng) 時(shí)， ，解得 10a 1axa 綜上，當(dāng) 時(shí)，不等式的解集為 ;1a 1a 當(dāng) 時(shí)，不等式的解集為 ； 當(dāng) 時(shí)，不等式的解集為 ;10a 1xa 當(dāng) 時(shí)，不等式的解集為 ;0 當(dāng) 時(shí)，不等式的解集為 或 ;01axa 1 當(dāng) 時(shí)，不等式的解集為 且 ；R 當(dāng) 時(shí)，不等式的解集為 或 1a 1xa 16 （2020黑龍江鐵人中學(xué)高一期中）某單位決定投資 元建一倉(cāng)庫(kù)(長(zhǎng)方體狀)，高度恒定，320 它的后墻利用舊墻不花錢(qián)，正面用鐵柵，每 長(zhǎng)造價(jià) 元，兩側(cè)墻砌磚，每 長(zhǎng)造價(jià) 元，1m41m45 （1）求該倉(cāng)庫(kù)面積 的最大值；S （2）若為了使倉(cāng)庫(kù)防雨，需要為倉(cāng)庫(kù)做屋頂.頂部每 造價(jià) 元，求倉(cāng)庫(kù)面積 的最大值，并210S 求出此時(shí)正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？ 【解析】設(shè)鐵柵長(zhǎng)為 米，一側(cè)磚墻長(zhǎng)為 米，倉(cāng)庫(kù)面積 .0 x0ySxy （1） 40253y， 640493249=129yxy ， （2）依題設(shè)，得 ，0 xx 由基本不等式得 ，320492102102yxyS 則 ，即 ，故 ，從而 ，61S06S10 所以 的最大允許值是 平方米.取得此最大值的條件是 且 ，解得 ，409xy5x 即鐵柵的長(zhǎng)是 米5