《2021年高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程不等式課時(shí)同步訓(xùn)練（含解析）.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)與一元二次方程不等式課時(shí)同步訓(xùn)練（含解析）.docx（9頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)與一元二次方程、不等式一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1.（2020浙江高一課時(shí)練習(xí)）不等式的解集為（ ）ABC或D或【答案】A【解析】故選：A2.（2020唐山市第十二高級中學(xué)高一期末）不等式x2ax40的解集不為空集，則a的取值范圍是（ ）A4，4B（4，4）C（，44，）D（，4）（4，）【答案】D【解析】不等式x2ax40，a4，故選D.3在R上定義運(yùn)算：abab2ab，則滿足x(x2)0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為()Ax|0x2Bx|2x1或x2Dx|1x2【答案】B【解析】由abab2ab，得x(x2)x(x

2、2)2xx2x2x20，所以2x1.4某商品在最近30天內(nèi)的價(jià)格m與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系是mt10(0t30，tN)；銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是yt35(0t30，tN)，則使這種商品日銷售金額不小于500元的t的范圍為()At|15t20Bt|10t15Ct|10t15Dt|0t10【答案】B【解析】由日銷售金額為(t10)(t35)500，解得10t15.5若0a1，則不等式x23(aa2)x9a30的解集為()Ax|3a2x3aBx|3ax3a2Cx|x3a2或x3aDx|x3a或x3a2【答案】A【解析】因?yàn)?a1，所以03a23a，而方程x23(aa2)x9a30的兩個(gè)根分

3、別為3a和3a2，所以不等式的解集為x|3a2x3a6關(guān)于x的不等式x22ax8a20(a0)的解集為(x1，x2)，且x2x115，則a()A B.C. D.【答案】A【解析】法一：x22ax8a20可化為(x2a)(x4a)0.a0且解集為(x1，x2)，則x12a，x24a，x2x16a15，解得a法二：由條件知x1，x2為方程x22ax8a20的兩根，則x1x22a，x1x28a2，故(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24(8a2)36a2152，結(jié)合a0得a.7.（多選）（2020山東文登高二期末）已知關(guān)于的不等式的解集為，則（ ）A B不等式的解集是C D不等式的解集為

4、或【答案】ABD【解析】關(guān)于的不等式的解集為，A選項(xiàng)正確；且和是關(guān)于的方程的兩根，由韋達(dá)定理得，則，則，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；不等式即為，即，解得，B選項(xiàng)正確；不等式即為，即，解得或，D選項(xiàng)正確，故選ABD.8（多選）已知關(guān)于的方程,下列結(jié)論正確的是( )A方程有實(shí)數(shù)根的充要條件是，或B方程有一正一負(fù)根的充要條件是C方程有兩正實(shí)數(shù)根的充要條件是D方程無實(shí)數(shù)根的必要條件是E.當(dāng)時(shí),方程的兩實(shí)數(shù)根之和為0【答案】BCD【解析】在A中,由得或,故A錯(cuò)誤；在B中,當(dāng)時(shí),函數(shù)的值為,由二次函數(shù)的圖象知,方程有一正一負(fù)根的充要條件是,故B正確；在C中,由題意得解得,故C正確；在D中,由得,又,故D正確；在E中,當(dāng)時(shí)

5、,方程為,無實(shí)數(shù)根,故E錯(cuò)誤.故選：BCD.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）9要使有意義，則x的取值范圍為_【答案】x|7x0，得x26x70，即(x7)(x1)0，所以7x1.10若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(1，0)和(3，0)，則不等式ax2bxc3或x3或x111若關(guān)于x的不等式ax26xa20的非空解集為x|1xm，則m_【答案】2【解析】因?yàn)閍x26xa20的解為1x0，且1與m是方程ax26xa20的根則，即1m.所以m2m60，解得m3或m2，當(dāng)m3時(shí)，am0(舍去)，故m2.12對于實(shí)數(shù)x

6、，當(dāng)且僅當(dāng)nxn1(nN*)時(shí)，xn，則關(guān)于x的不等式4x236x450的解集為_【答案】x|2x8【解析】由4x236x450，得x，又當(dāng)且僅當(dāng)nxn1(nN*)時(shí)，xn，所以x2，3，4，5，6，7，所以所求不等式的解集為x|2x8三、解答題（本大題共4小題，共40分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13若二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為C.（1）若，求p的值（2）若的面積為105，求p的值.【解析】由題意，令，得，即，令，則，.恒成立，（1）由韋達(dá)定理得，解得或.（2）由，可得，所以，因?yàn)?，所以，解得?14（2020吉林長春高一期中）已知關(guān)

7、于的一元二次不等式的解集為.（1）求函數(shù)的最小值；（2）解關(guān)于的一元二次不等式.【解析】的解集為，解得：.實(shí)數(shù)的取值范圍：.，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，函數(shù)的最小值為；（2）.可化為，.不等式的解集為.15（2020浙江高一課時(shí)練習(xí)）解關(guān)于x的不等式：【解析】當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得；若，則原不等式可化為，當(dāng)時(shí)，解得或，當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得且，當(dāng)時(shí)，解得或；若，則不等式可化為當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，不等式可化為，其解集為，當(dāng)時(shí)，解得綜上，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為;當(dāng)時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為;當(dāng)時(shí)，不等式的解集為;當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或;當(dāng)時(shí)，不等式的解集為且；當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或16（2020黑龍江鐵人中學(xué)高一期中）某單位決定投資元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每長造價(jià)元，兩側(cè)墻砌磚，每長造價(jià)元，（1）求該倉庫面積的最大值；（2）若為了使倉庫防雨，需要為倉庫做屋頂.頂部每造價(jià)元，求倉庫面積的最大值，并求出此時(shí)正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長？【解析】設(shè)鐵柵長為米，一側(cè)磚墻長為米，倉庫面積.（1）（2）依題設(shè)，得，由基本不等式得，則，即，故，從而，所以的最大允許值是平方米.取得此最大值的條件是且，解得，即鐵柵的長是米