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1、一、四則混合運(yùn)算第1課時 四則混合運(yùn)算(一)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第1頁例1,第2頁課堂活動第1題,練習(xí)一第13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程,能正確進(jìn)行沒有括號的三步四則混合運(yùn)算。2.感受兩步混合運(yùn)算和三步四則混合運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)別,掌握沒有括號的四則混合運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索沒有括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程,并掌握這個運(yùn)算順序。教學(xué)難點(diǎn):正確計(jì)算沒有括號的三步四則混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,展臺?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.習(xí)題引入。同學(xué)們,上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的混合運(yùn)算。想一想這幾道題的運(yùn)算順序是什么,然后計(jì)算在草稿本上

2、。25-15+18 2796 100-156 2008+10學(xué)生反饋時,要求學(xué)生先說出每道題的運(yùn)算順序,再看計(jì)算是否正確。小結(jié):在沒有括號的算式里,如果只有加減法或者只有乘除法,要從左到右依次計(jì)算;如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法再算加減法。2.揭示課題。今天這節(jié)課我們一起來研究四則混合運(yùn)算。點(diǎn)評:兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是本節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),教師找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),有利于新知識的學(xué)習(xí)。二、教學(xué)新課1.學(xué)習(xí)例1,不帶括號的三步四則混合運(yùn)算。(1)情境導(dǎo)入。元宵節(jié)快到了,同學(xué)們懷著喜悅的心情做大紅燈籠,在做燈籠的過程中,遇到了這樣的數(shù)學(xué)問題,你能幫他們解決嗎?出示例1的情境圖,將圖中的對話框

3、改為“一共要做200個燈籠,每天做20個,照這樣計(jì)算,7天后還剩多少個燈籠沒做?”學(xué)生讀題,理解題意。要求還剩多少個,你能列出綜合算式嗎?(200-207)這道題的解題思路是什么?(一共做的個數(shù)-7天做的個數(shù)=還剩的個數(shù)。)(2)改變信息,理解題意。將上題的對話框改成教科書上例1的對話框,題目為:一共要做200個燈籠。4天做了80個,照這樣計(jì)算,7天后還剩多少個沒做?觀察題目,這道題與上題比較,發(fā)生了怎樣的變化?(“每天做20個”變成“4天做了80個”。)(3)列綜合算式。要求還剩多少個沒做,解題思路是什么呢?(一共做的個數(shù)-7天做的個數(shù)=還剩的個數(shù)。)怎樣才能求出7天做的個數(shù)呢?(先求每天做

4、多少個,再求7天做了多少個。)你能列出綜合算式嗎?200-8047(4)嘗試解答。在200-8047這個算式中,按照我們以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序,你認(rèn)為應(yīng)該先算什么,再算什么,最后算什么?(除法、乘法、減法。)為什么要先算除法再算乘法最后算減法呢?(因?yàn)榻鉀Q這個問題要先求出每天做的個數(shù),再算7天做的個數(shù),最后才能求剩下的個數(shù)。算式的運(yùn)算順序與解決問題的順序相同。)按照這樣的運(yùn)算順序,請同學(xué)們用遞等式計(jì)算在草稿本上。請一位學(xué)生在黑板上板演。(5)反饋。教師講評,提示沒有參加計(jì)算的部分要照抄下來。(6)討論:這道混合運(yùn)算和原來學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有哪些不同?有哪些相同?不同點(diǎn):原來學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算只有兩步運(yùn)算,

5、而今天學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有三步運(yùn)算。相同點(diǎn):以前學(xué)習(xí)的兩步計(jì)算的運(yùn)算順序?qū)τ谌接?jì)算的運(yùn)算順序同樣適用。點(diǎn)評:利用兩步混合運(yùn)算的方法來遷移學(xué)習(xí)三步四則混合運(yùn)算,放手讓學(xué)生嘗試后再講評,重視了學(xué)生說運(yùn)算順序的過程,讓學(xué)生充分理解了混合運(yùn)算的順序與解決問題的思路一致,從而讓學(xué)生經(jīng)歷探索沒有括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序這一過程。2.完成“試一試”。50+754-90 36040+138訂正答案時,讓學(xué)生板演出第2小題的兩種書寫格式,并引導(dǎo)學(xué)生比較得出:用第(1)種書寫格式比較簡潔。(1)36040+138 (2)36040+138=90+104 =90+138=194 =90+104=194三、課堂

6、小結(jié)同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?(與兩步混合運(yùn)算的順序一樣,如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。)四、鞏固練習(xí)下面,我們就利用今天所學(xué)習(xí)的知識來做練習(xí)。1.課堂活動第1題。說出運(yùn)算順序:76+42214 100-62+54018 1540-36012 10+(120-96)2.練習(xí)一第1題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí),然后反饋。3.練習(xí)一第2題。(1)認(rèn)真讀題,你獲得了哪些信息?(2)在學(xué)生說的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生理解:要求大象比獅子大多少歲,先要算到大象的年齡,再與獅子進(jìn)行比較。(3)學(xué)生列綜合算式解答。(4)反饋計(jì)算結(jié)果。4.練習(xí)一第3題。學(xué)生獨(dú)

7、立練習(xí)。點(diǎn)評:練習(xí)的設(shè)計(jì)既注重學(xué)生計(jì)算的落實(shí),又注重學(xué)生的獨(dú)立思考,讓學(xué)生自己理解題意,自己嘗試去列綜合算式解答。當(dāng)學(xué)生遇到困難時教師再給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥,體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。教學(xué)反思：第2課時 四則混合運(yùn)算(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第1頁例2,第2頁課堂活動第2題,練習(xí)一第47題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程,能正確進(jìn)行有小括號的三步四則混合運(yùn)算。2.感受小括號在四則混合運(yùn)算中改變運(yùn)算順序的重要作用,掌握有小括號的四則混合運(yùn)算順序。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算和仔細(xì)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索有小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過程,并掌握其運(yùn)算順序的

8、正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):正確計(jì)算有小括號的三步四則混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,展臺?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.習(xí)題引入。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三步四則混合運(yùn)算,下面請同學(xué)們先來說一說運(yùn)算順序,再計(jì)算。120+654-80 32080+164請兩名學(xué)生先說出運(yùn)算順序,再計(jì)算,然后板演,最后集體訂正。2.導(dǎo)入新課。如果三步四則混合運(yùn)算中有小括號,又該怎樣計(jì)算呢?今天我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)有小括號的三步四則混合運(yùn)算。點(diǎn)評:沒有小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是本節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),有利于學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)。二、教學(xué)新課1.學(xué)習(xí)例2,有小括號的三步四則混合運(yùn)算。出示70(91-71565

9、),這道題和前面的混合運(yùn)算比,有哪些不一樣的地方?(有小括號。)(1)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在有括號的算式里,應(yīng)該先算什么,再算什么?(先算括號里面的,再算括號外面的。)括號里有兩步計(jì)算,又該先算什么呢?那就請同學(xué)們嘗試完成在書上。學(xué)生獨(dú)立完成,教師指導(dǎo)書寫。(2)交流算法。括號里面有幾步運(yùn)算呢?應(yīng)該先算什么,再算什么?(括號里有兩步,應(yīng)該先算括號里的除法,再算減法。)學(xué)生說計(jì)算過程,教師板書。教師強(qiáng)調(diào):當(dāng)括號里還沒有算完時,括號就要照抄下來,不能丟掉。 70(91-71565)=70(91-11)=7080=5600(3)即時練習(xí):說一說課堂活動第1題第2列的運(yùn)算順序。100-(62+54018)

10、(288-245)28(4)討論:有小括號的三步四則混合運(yùn)算順序是怎樣的呢?小結(jié):有小括號的四則混合運(yùn)算,要先算括號里面的,再算括號外面的。如果括號里既有加減法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加減法。點(diǎn)評:利用三步四則混合運(yùn)算的順序來遷移學(xué)習(xí)有小括號的三步四則混合運(yùn)算,教師放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí) 例2,讓學(xué)生經(jīng)歷探索有小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,感受小括號在運(yùn)算中的重要作用。2.完成課堂活動第2題。(1)小括號的作用可大了,請同學(xué)們先按要求添好括號后,再認(rèn)真檢查,你添好小括號后的運(yùn)算順序是否與題目的要求一致?(240-40)25 (240-402)5(2)集體訂正完后,再讓學(xué)生按要求計(jì)算。

11、(3)討論:為什么兩個算式中數(shù)的大小、數(shù)的順序以及運(yùn)算符號的順序都相同,而計(jì)算出的結(jié)果卻不同呢?(4)學(xué)生交流得出:括號的位置不一樣,運(yùn)算順序就不一樣,那么計(jì)算結(jié)果也就不同。3.數(shù)學(xué)文化:括號的由來和作用。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教科書第7頁內(nèi)容:括號的由來和作用。(1)學(xué)生自學(xué)內(nèi)容。(2)你知道了些什么?你還有什么問題?預(yù)設(shè)1:最早的小括號出現(xiàn)在哪年?(1544年)預(yù)設(shè)2:最早的大括號出現(xiàn)在哪年?(1953年)(3)你還在哪些地方見過括號?了解這些括號有什么作用呢?預(yù)設(shè):在語文或其他書上見過括號,表示多音字注音用中括號,表示生字注音用小括號等。三、課堂練習(xí)1.練習(xí)一第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再集體訂正。

12、這幾道題的運(yùn)算順序有什么不同?為什么?引導(dǎo)學(xué)生得出:小括號的位置不同,運(yùn)算順序就不同,那么計(jì)算結(jié)果也就不同。2.練習(xí)一第5題。學(xué)生先判斷,再說出錯的理由,然后把錯的改正過來。3.練習(xí)一第6題。先讓學(xué)生理解題意,再按要求完成,最后集體訂正。4.練習(xí)一第7題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。點(diǎn)評:練習(xí)的設(shè)計(jì)既注重練習(xí)題目的難易程度,又注重練習(xí)的層次性,既關(guān)注學(xué)生的獨(dú)立思考,又關(guān)注學(xué)生之間的合作交流,充分培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢?小括號有什么作用呢? 教學(xué)反思：第3課時 四則混合運(yùn)算(三)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第4頁例3,第5頁課堂活動第1題,練

13、習(xí)二第1,2,5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合問題情境,探索并理解含兩個小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,感受混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用,體會學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的價(jià)值。2.掌握含兩個小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能正確計(jì)算含兩個小括號的混合運(yùn)算。3.在探索運(yùn)算順序的過程中培養(yǎng)學(xué)生的成功體驗(yàn),堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握含兩個小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,投影展臺,撲克牌?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.習(xí)題引入。請同學(xué)們先說出下面各題的運(yùn)算順序,然后再計(jì)算。60-80163 1540-36012 247-(17+1806)說一說,三步四則混合運(yùn)算的順序是什么。小結(jié)

14、:在三步四則混合運(yùn)算里,如果既有加減法又有乘除法,要先算乘除法,后算加減法。如果有小括號,要先算括號里面的,再算括號外面的。如果括號里既有加減法,又有乘除法,要先算括號里的乘除法,再算加減法。2.導(dǎo)入新課。剛才我們復(fù)習(xí)了三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算。點(diǎn)評:復(fù)習(xí)關(guān)于有括號和沒有括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,讓學(xué)生在對比中深刻地掌握已有知識,為新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)新課1.教學(xué)例3。(1)創(chuàng)設(shè)情境。師傅和徒弟共同完成一項(xiàng)任務(wù),請同學(xué)們幫助他們解決所遇到的問題。 (2)理解題意。(出示例3)請同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?“師徒合作還要多少

15、時才能完成任務(wù)”是什么意思?(師傅做了27個后剩下的個數(shù),師徒合作還要多少時?)要求師徒合作還要多少時才能完成任務(wù),必須先求出什么?(先求出剩下的個數(shù),和師徒兩人合作每時做的個數(shù)。)(3)學(xué)生嘗試列綜合算式。(147-27)(12+18)這個算式為什么要加兩個小括號?引導(dǎo)學(xué)生得出:要先算師傅做27個后還剩下的個數(shù),用減法;再算師徒兩人每時共做的個數(shù),用加法;最后算師徒合作還要多少時間才能完成任務(wù),用除法。在有加減、除法的算式里,要想先算加法、減法,所以要添小括號。(4)嘗試計(jì)算。有兩個小括號的四則混合運(yùn)算,你們會算嗎?想一想,運(yùn)算順序是什么,然后嘗試計(jì)算在草稿本上。將學(xué)生具有代表性的兩種做法板

16、演在黑板上。(147-27)(12+18) (147-27)(12+18)=120(12+18) =12030=12030 =4(時)=4(時)根據(jù)學(xué)生的板書,讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序是什么。教師引導(dǎo)學(xué)生得出:在一個算式里,有兩個小括號時,可以同時計(jì)算。(5)感受運(yùn)算順序與解決問題的思路是一致的。為什么有兩個小括號的算式,可以兩個小括號同時計(jì)算呢?預(yù)設(shè)1:都是小括號,都應(yīng)該先算,所以可以同時算。預(yù)設(shè)2:解決問題時要先算出剩下的個數(shù)和兩人合作每時做的個數(shù),也就是要先算減法和加法,所以兩個小括號可以同時計(jì)算。看來兩個小括號的混合運(yùn)算,它的運(yùn)算順序正好吻合解決問題的思路。2.小結(jié)。如果一個算式含有兩個小

17、括號,可先算第1個小括號里面的,然后再算第2個小括號里面的;也可以同時計(jì)算前后兩個小括號里面的。點(diǎn)評:利用情境導(dǎo)入新知識,放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)例3,大膽嘗試計(jì)算后再交流算法,讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索含有兩個小括號的三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序這一過程,感受到小括號在運(yùn)算中的重要作用,體會到學(xué)習(xí)混合運(yùn)算在生活中的價(jià)值。三、課堂練習(xí)1.課堂活動第1題。先引導(dǎo)學(xué)生理解題意,再分組進(jìn)行游戲。2.練習(xí)二第5題。先讓學(xué)生判斷,再改正。集體訂正時說一說理由。3.練習(xí)二第1,2題。學(xué)生先自己理解題意,再獨(dú)立解答,最后訂正時說一說解題思路。點(diǎn)評:練習(xí)的設(shè)計(jì)注重練習(xí)題的層次性和邏輯性,先讓學(xué)生判斷四則混合運(yùn)算的正誤,找到容

18、易出錯的地方,再讓學(xué)生完成其他練習(xí)題,這樣有利于學(xué)生對掌握的知識及時反饋。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?(含有兩個小括號的四則混合運(yùn)算。)在計(jì)算時要注意什么?(在一個算式里,含有兩個小括號的四則混合運(yùn)算,先算小括號里面的,再算小括號外面的,也可以同時計(jì)算前后兩個小括號里面的。)教學(xué)反思：第4課時 四則混合運(yùn)算(四)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第4頁例4,第5頁課堂活動第2題,練習(xí)二第3,4,6題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知道中括號的作用,掌握有中括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能正確計(jì)算含中括號的混合運(yùn)算題。2.在探索運(yùn)算順序的過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握有中括號的混合運(yùn)算的運(yùn)

19、算順序?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件,投影展臺?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.先計(jì)算,再說一說這4道題的計(jì)算結(jié)果為什么不同。72-1863(72-186)3 (72-18)63(72-18)(63)2.導(dǎo)入新課。剛才我們復(fù)習(xí)了三步四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的有關(guān)知識。點(diǎn)評:復(fù)習(xí)題的對比練習(xí),強(qiáng)調(diào)了小括號的作用,有利于學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)。二、新課學(xué)習(xí)1.教學(xué)例4。出示:900(15+10)3(1)認(rèn)識中括號。“”這是什么符號?有什么作用呢?(它的名字叫“中括號”,它也能起到改變運(yùn)算順序的作用。)有中括號的這個算式應(yīng)該先算什么,再算什么,最后算什么?(先算小括號里面的,再算中括號

20、里面的,最后算中括號外面的。)(2)學(xué)生嘗試計(jì)算,教師指導(dǎo)書寫,強(qiáng)調(diào):計(jì)算出小括號里的結(jié)果時要把中括號照著寫下來。(3)如果這道題去掉中括號,運(yùn)算順序是怎樣的呢?獨(dú)立計(jì)算900(15+10)3。(4)比較兩道題:什么情況下會出現(xiàn)中括號?在小括號不夠用時要用中括號,中括號和小括號一樣,可以改變運(yùn)算順序。點(diǎn)評:利用學(xué)生已有的小括號的認(rèn)知基礎(chǔ),放手讓學(xué)生嘗試計(jì)算有中括號的四則混合運(yùn)算,并通過對比,讓學(xué)生進(jìn)一步感受中括號在運(yùn)算中也能改變其運(yùn)算順序這一重要作用,充分體現(xiàn)出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。2.議一議:四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的。學(xué)生小組內(nèi)交流,全班匯報(bào)。3.小結(jié)。只有加減法或只有乘除法的運(yùn)算,從左到右

21、依次計(jì)算;如果既有加減法,又有乘除法,那么就要先算乘除法,后算加減法。有小括號的四則混合運(yùn)算,要先算括號里面的,再算括號外面的。有中括號的算式里,要先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算中括號外面的。三、課堂練習(xí)1.課堂活動第2題。學(xué)生先觀察、思考每組題目中哪個算式的得數(shù)大,再說一說理由。2.練習(xí)二第4題。學(xué)生獨(dú)立完成,再集體訂正。強(qiáng)調(diào)括號位置的重要作用。3.練習(xí)二第6題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意,思考:先算出總?cè)藬?shù),再算總共需要多少個蘋果和多少瓶礦泉水,接著算10箱蘋果的個數(shù)和9箱礦泉水的瓶數(shù)分別是多少,最后看夠不夠分配。如個別學(xué)生列出綜合算式,應(yīng)給予充分表揚(yáng)。五、課堂作業(yè)(1)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)

22、二第3題。(2)思考題:學(xué)生先嘗試,然后再講評。點(diǎn)評:練習(xí)的設(shè)計(jì)既注重目的性,又注重層次性,設(shè)計(jì)了綜合性和富有思考性的練習(xí)題,具有實(shí)用價(jià)值,使學(xué)生德、智、體得到全面發(fā)展。教學(xué)反思：二、乘除法的關(guān)系和乘法運(yùn)算律第1課時 乘除法的關(guān)系(一)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第9頁例1,第10頁課堂活動,練習(xí)三第13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷討論、歸納乘除法的關(guān)系及乘除法各部分間的關(guān)系的過程,在具體的情境中理解乘除法之間的關(guān)系,知道除法是乘法的逆運(yùn)算。2.能根據(jù)乘除法的關(guān)系,在已知兩個數(shù)的情況下,求出乘除法算式中的任一未知數(shù)。3.知道“0”不能做除數(shù)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):在具體情境中理解除法是乘法的逆運(yùn)算和乘

23、除法各部分間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):知道“0”不能做除數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.加減法之間的關(guān)系。比比誰最快!出示4道題,學(xué)生搶答,并說一說是怎么想的。(1)( )+5=8 (2)4+( )=10 (3)( )-7=12 (4)15-( )=6在解決這些問題的時候,我們用到加減法之間的關(guān)系。四年級上期的時候,我們學(xué)過這個內(nèi)容,還記得是怎么說的嗎?(一個加數(shù)=和-另一個加數(shù),被減數(shù)=差+減數(shù),減數(shù)=被減數(shù)-差,減法是加法的逆運(yùn)算。)2.揭示課題。加減法之間有這樣的關(guān)系,同學(xué)們還會想到什么問題呢?乘法和除法又有什么關(guān)系呢?這就是我們今天要研究的問題:乘除法的關(guān)系。點(diǎn)評:乘除

24、法的關(guān)系跟加減法的關(guān)系有著異曲同工之處,從根本上講是一致的,所以我們首先安排了復(fù)習(xí)加減法之間的關(guān)系,喚醒學(xué)生的記憶,幫助學(xué)生輕松地掌握新知識。二、探索新知識1.教學(xué)例1。(1)找到數(shù)學(xué)信息。春節(jié)快到了,大街上到處張燈結(jié)彩,喜氣洋洋。(出示例1主題圖)請同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖,從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?(有12棵樹,每棵樹上掛了4個燈籠,一共有48個燈籠。)(2)寫出算式。根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系,你能用這些數(shù)據(jù)寫出算式嗎?學(xué)生在作業(yè)本上寫:412=48,484=12,4812=4。你知道這些算式分別解決的是什么問題嗎?請幾名學(xué)生分別介紹。點(diǎn)評:學(xué)數(shù)學(xué)不但要知其然,更要知其所以然。四年級的學(xué)生,可以根

25、據(jù)數(shù)據(jù)的大小列出算式,但算式的意義并不一定能說得很清楚。所以,在此環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分地理解算式的意義,這既是對乘法知識的鞏固和應(yīng)用,也是幫助那些已經(jīng)遺忘,或是掌握得不夠扎實(shí)的學(xué)生,同時也能為下面的探索打下良好的基礎(chǔ)。(3)小組討論。觀察412=48,484=12,4812=4,這3個算式,你發(fā)現(xiàn)除法和乘法之間有怎樣的關(guān)系?學(xué)生獨(dú)立思考1分之后,小組交流,然后全班交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):48既是乘法算式里的積,也是除法算式里的被除數(shù)。4和12既是乘法算式里的因數(shù),也是除法算式里的除數(shù)或商。在乘法算式里,用積除以一個因數(shù),可以得到另一個因數(shù)。在除法算式里,用商乘除數(shù),可以得到被除數(shù);用被除數(shù)除以商,可以得

26、到除數(shù)。我們也可以說,除法是乘法的逆運(yùn)算。(4)看書整理。同學(xué)們總結(jié)得真好!我們翻開教科書第9頁,自己再讀一讀。然后師生一起板書:一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商除法是乘法的逆運(yùn)算點(diǎn)評:讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流,然后進(jìn)行全班交流,最后在老師的引導(dǎo)下達(dá)成共識。在交流的過程中,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的觀點(diǎn),有爭議時引發(fā)辯論。最后讓學(xué)生獨(dú)立看書,整理知識,引發(fā)新一輪討論。 (5)“0”不能作除數(shù)?？戳藭?你有什么問題嗎?(書上說“0”不能作除數(shù),“0”為什么不能作除數(shù)呢?)有哪位同學(xué)能解決這個問題?預(yù)設(shè)1:我們剛剛學(xué)習(xí)了乘除法之間的關(guān)系,知道了“商除數(shù)=被除數(shù)”。

27、假如“0”作了除數(shù),那10=( )呢?括號里不管填幾,商乘除數(shù)都不能得到被除數(shù),所以就沒有答案。預(yù)設(shè)2:如果是00=( ),括號里不管填幾,商乘除數(shù)都能得到被除數(shù),就無法確定商是幾。如果“0”作為除數(shù)的話,要么就沒有商,要么就是商不確定,所以我們就規(guī)定,“0”不能作除數(shù)。點(diǎn)評:通常,教科書中介紹什么是除法時,“0不能作除數(shù)”就起補(bǔ)充定義的作用。學(xué)生能舉例說明10不可能得到商,00不可能得到一個確定的商。因此,無論被除數(shù)為何數(shù)(零或非零),除以“0”,都沒有任何確定的結(jié)果。學(xué)生有此認(rèn)識就足夠了。三、課堂活動1.“1比2”對對碰。(1)初級?；顒右?guī)則:同桌兩個人玩,一方說一個乘法算式,另一方則根據(jù)

28、這個乘法算式說出兩個除法算式,看誰的反應(yīng)最快!教師先和一個學(xué)生示范,然后同桌開始玩。(2)中級?；顒右?guī)則:同桌兩個人玩,一方說一個除法算式,另一方則根據(jù)這個除法算式說出一個乘法算式一個除法算式,看誰的反應(yīng)最快!(3)高級?；顒右?guī)則:同桌兩個人玩,不規(guī)定先說什么算式,一方可以任意說一個乘法或除法算式,另一方說出另外兩個算式,看誰的反應(yīng)最快!點(diǎn)評:課堂活動首先得是一個活動,要讓學(xué)生們充分地“動”起來。所以在設(shè)計(jì)課堂活動時,我們采取對抗賽的形式,激發(fā)學(xué)生的斗志。同時,活動還有難度級別,這就更能刺激學(xué)生們參與的積極性。通過這個活動,鞏固學(xué)生對乘除法關(guān)系的理解。2.猜猜我是幾?課件出示4道題。(1)5=

29、120 (2)14=280 (3)23=46 (4)520=13先4人小組交流,每個人說一道題,說清楚是怎么算出來的,聽的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或者提供幫助,然后進(jìn)行全班交流。點(diǎn)評:“猜猜我是幾”這個活動主要是對乘除法關(guān)系的鞏固和練習(xí)。小組里互動,把活動落實(shí)到每一個人,小組里的每個學(xué)生都得到了鍛煉和提高。同時,這個活動也為后面的獨(dú)立作業(yè)打下了基礎(chǔ)。四、獨(dú)立作業(yè)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第13題。點(diǎn)評:在最后,給學(xué)生留下練習(xí)題,讓他們獨(dú)立完成,教師通過批改作業(yè),可以了解到學(xué)生的掌握情況,是否在原有的基礎(chǔ)上有所觸動、有所成長,是否達(dá)到了今天的學(xué)習(xí)目標(biāo),為下一節(jié)課提供依據(jù),做好準(zhǔn)備!教學(xué)反思： 第2課時 乘除法的關(guān)系

30、(二)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第10頁“議一議”,練習(xí)三第48題及思考題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)乘除法的關(guān)系,驗(yàn)算乘除法算式的正確性。2.討論出在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)和除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系。能根據(jù)此關(guān)系,在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下,求出被除數(shù)。3.在練習(xí)中,鞏固對乘除法關(guān)系的理解?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下,能求出被除數(shù);能根據(jù)乘除法的關(guān)系,驗(yàn)算乘除法算式的正確性。教學(xué)難點(diǎn):在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下,能求出被除數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、乘除法的驗(yàn)算1.乘法的驗(yàn)算。(1)同學(xué)們,回憶一下,你們在考試中最容易犯的錯誤是什么?學(xué)生自由回答。(2)相

31、信大多數(shù)同學(xué)都有過計(jì)算錯誤。的確,隨著計(jì)算的步驟越來越多,數(shù)據(jù)越來越大,我們的計(jì)算也變得越來越復(fù)雜,就越來越容易出錯,那怎樣才能減少這樣的錯誤呢?預(yù)設(shè)1:計(jì)算時一定要集中注意力。預(yù)設(shè)2:計(jì)算時可以在草稿本上多算兩遍。預(yù)設(shè)3:計(jì)算完了后,我們還可以驗(yàn)算一次。(3)請同學(xué)們在作業(yè)本上計(jì)算20452的結(jié)果。(4)我們怎樣來驗(yàn)算20452的結(jié)果對不對呢?預(yù)設(shè)1:我們可以交換兩個因數(shù)的位置,再乘一次,看結(jié)果是不是一樣的。預(yù)設(shè)2:昨天我們學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系,積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù),因此,可以用算出來的積除以52,看能不能得到204。同學(xué)們說的方法都很好,交換因數(shù)的方法我們以前學(xué)過。不過今天我們用除法

32、來驗(yàn)算乘法,請同學(xué)們試一試。學(xué)生獨(dú)立完成,教師指導(dǎo)驗(yàn)算的格式。(5)討論:有學(xué)生驗(yàn)算時沒有得到204,該怎么辦呢?預(yù)設(shè)1:如果沒有得到204,說明算錯了。我們就要回頭檢查第一個乘法豎式,看看是哪一步出了問題。預(yù)設(shè)2:我認(rèn)為也有可能是驗(yàn)算的豎式出錯了。如果我們檢查了乘法豎式?jīng)]有問題,那就要再檢查是不是我們驗(yàn)算的豎式出了問題。點(diǎn)評:在教學(xué)過程中,要盡量發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,讓他們來想辦法解決學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題。怎樣提高計(jì)算的準(zhǔn)確性?驗(yàn)算時,如果出現(xiàn)了沒有得到正確結(jié)果的情況,又該怎么辦?這些問題都要放手讓學(xué)生去解決,這樣才能真正讓學(xué)生“主動”學(xué)習(xí)。2.除法的驗(yàn)算。(1)乘法大家已經(jīng)會驗(yàn)算了,那除法

33、呢?請同學(xué)們在練習(xí)本上計(jì)算50436,并討論如何驗(yàn)算。預(yù)設(shè)1:可以用504除以商,看能不能得到除數(shù)36。預(yù)設(shè)2:也可以用商乘除數(shù),看能不能得到被除數(shù)504。(2)同學(xué)們提的方法都很好,一般情況下,我們用乘法來驗(yàn)算除法。學(xué)生在作業(yè)本上完成驗(yàn)算。 3.在驗(yàn)算乘法或者除法的結(jié)果對不對時,我們是根據(jù)什么來驗(yàn)算的呢? 小結(jié):根據(jù)乘除法的關(guān)系來驗(yàn)算乘法或者除法。點(diǎn)評:除法驗(yàn)算跟乘法驗(yàn)算是一樣的,所以在處理上就可以簡單一些。在教學(xué)乘除法的驗(yàn)算時所選擇的兩道算式,是練習(xí)三第3題中的前兩道算式,這樣處理的目的,一是充分尊重并用好了教材;二是使學(xué)生在接下來完成第3題時,就可以不做這兩道題了,減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。二

34、、有余數(shù)的除法的各部分的關(guān)系上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系,也利用了乘除法的關(guān)系來驗(yàn)算乘法或者除法。那在有余數(shù)的除法里,各部分之間又有怎樣的關(guān)系呢?請同學(xué)們舉幾個有余數(shù)的除法的例子。52=21 72=31 143=42 (1)請你仔細(xì)觀察這些算式,被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組交流。(2)全班反饋交流。預(yù)設(shè)1:我們發(fā)現(xiàn)了,在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)等于商乘除數(shù)再加余數(shù)。比如:14=43+2。老師板書:被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)。預(yù)設(shè)2:我們發(fā)現(xiàn)了,在有余數(shù)的除法里,除數(shù)等于被除數(shù)減去余數(shù)之后再除以商。老師板書:除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))商。預(yù)設(shè)3:我們發(fā)現(xiàn)了,在有余數(shù)的除法

35、里,商等于被除數(shù)減去余數(shù)之后再除以除數(shù)。老師板書:商=(被除數(shù)-余數(shù))除數(shù)。(3)如果我們要驗(yàn)算有余數(shù)的除法算得對不對,可以怎樣驗(yàn)算?總結(jié):同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了在有余數(shù)的除法中,被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系,利用這個關(guān)系,我們就可以來驗(yàn)算有余數(shù)的除法了。一般情況下,我們用“被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)”來驗(yàn)算有余數(shù)的除法。點(diǎn)評:學(xué)生要發(fā)現(xiàn)被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系,是有一定難度的,所以教師提示學(xué)生,可以用一些簡單的有余數(shù)的除法算式來研究,因?yàn)閿?shù)據(jù)小,容易發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系,順利突破難點(diǎn)。三、課堂練習(xí)1.完成練習(xí)三第5題。如學(xué)生掌握得很好,完成速度較快,教師可以增加兩道題目,求商和除數(shù)。四、獨(dú)立練

36、習(xí)1.練習(xí)三第4,6,7,8題。學(xué)生獨(dú)立完成。2.思考題。教師引導(dǎo),對于這種比較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算,我們要先把它轉(zhuǎn)化為簡單的算式。如480(6)=20480( )=20,則根據(jù)乘除法的關(guān)系,可以求出括號里該填48020=24;也就是說,6=24,則=246=4。再讓學(xué)生用此思路解決第2題。點(diǎn)評:獨(dú)立練習(xí)可以真實(shí)地了解到學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況,但練習(xí)中因?qū)W生水平的參差不齊,使作業(yè)設(shè)計(jì)有了一定的難度。本節(jié)練習(xí)課后安排了一道思考題,讓學(xué)有余力的學(xué)生去挑戰(zhàn)思考題,這樣分層作業(yè)能較好地解決這個問題。教學(xué)反思：乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算第1課時 乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算(一)【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第12頁例1、例

37、2,第13頁課堂活動第1題,練習(xí)四第1,2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。2.體驗(yàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納等思維能力,并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】實(shí)物展示平臺。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律,下面就請同學(xué)們利用加法的運(yùn)算律來填空。1.利用加法運(yùn)算律填空。45+56=56+ (25+49)+51=25+(+)甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+ (10+)+c=+(+)學(xué)

38、生獨(dú)立完成后,抽一名學(xué)生反饋結(jié)果。2.這兩組算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律?誰來說一說什么是加法交換律和結(jié)合律?這兩個運(yùn)算律用字母該怎樣表示?a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3.設(shè)疑激趣?？磥硗瑢W(xué)們對于加法的交換律和結(jié)合律都掌握得非常好,請同學(xué)們大膽地猜想一下,在乘法運(yùn)算中有這樣的運(yùn)算律嗎?同學(xué)們都很有膽量,敢于猜想,那乘法中到底有沒有這樣的運(yùn)算律呢?下面我們就一起來探討吧! 點(diǎn)評:復(fù)習(xí)加法運(yùn)算律,引導(dǎo)學(xué)生對乘法相應(yīng)運(yùn)算律的合理猜想,有利于激發(fā)學(xué)生探究新知識的欲望,同時為學(xué)生自覺運(yùn)用類比推理能力,為概括乘法交換律和結(jié)合律做好認(rèn)知鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情境,探索新知識1.教學(xué)例1,乘法交換律。(

39、1)出示例1。請你仔細(xì)觀察例1的情境圖,要求一共有多少個雞蛋,你能列式并解答在草稿本上嗎?反饋:94=36(個) 49=36(個)為什么要用94呢?(橫著看,一排有9個雞蛋,有4排,就是有4個9。)為什么要用49呢?(豎著看,一列有4個雞蛋,有9列,就是有9個4。)無論是橫著觀察,還是豎著觀察,雖然方法不同,但是都得到一共有多少個雞蛋。(2)觀察算式特點(diǎn)。94=36,49=36,這兩個算式有什么特點(diǎn)呢?兩個算式中的因數(shù)位置交換了,但結(jié)果相同,我們就可以用等號把它們連接起來。板書:94=49。(3)舉一反三。同學(xué)們,你還能寫出幾個這樣的等式嗎?板書學(xué)生舉出的等式。如:64=46298=82925

40、7=725(4)歸納特征。同學(xué)們舉出的例子還真不少,如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎?請你們仔細(xì)觀察這些算式,看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。小結(jié):大家真了不起!兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變,這就是乘法交換律,請大家把自己的發(fā)現(xiàn)給你的同桌再介紹一次吧! (5)用喜歡的方式表示?，F(xiàn)在老師想請你們不用具體的數(shù)據(jù),嘗試用自己喜歡的方式表示乘法交換律,好嗎?學(xué)生獨(dú)立嘗試,然后反饋。預(yù)設(shè):甲數(shù)乙數(shù)=乙數(shù)甲數(shù)=a=a看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢,真棒!那如果用a,b表示兩個數(shù),我們又應(yīng)該怎么表示呢?根據(jù)學(xué)生的回答,板書:ab=ba。在數(shù)學(xué)中,我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。點(diǎn)評:引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的兩種方法

41、進(jìn)行比較,從而得出等式。然后讓學(xué)生列舉出一些相同特征的等式,并從中發(fā)現(xiàn)、概括出乘法交換律。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、比較、分析、發(fā)現(xiàn)、概括的過程中獲取新知識。2.教學(xué)例2,乘法結(jié)合律。(1)猜想。剛才我們共同發(fā)現(xiàn)了乘法交換律,接下來誰來說一說你心中的乘法結(jié)合律又是怎樣的呢?(2)驗(yàn)證。到底是不是這樣的呢?下面我們就從生活中的實(shí)際問題去驗(yàn)證。出示例2的情境圖,這道題的已知條件和問題分別是什么?要求這個小區(qū)共有多少戶,你能列出綜合算式并解決嗎?學(xué)生獨(dú)立列式解答,教師巡視指導(dǎo)。反饋學(xué)生的算式,并說出是先算的什么,再算的什么。 6248=1448=1152(戶)先算出每幢樓有多少戶,再乘8求出這個小區(qū)一共有多

42、少戶。 6(248)=6192=1152(戶)先算出這個小區(qū)一共有多少層樓,再乘6求出一共有多少戶。大家能運(yùn)用不同的策略來解決問題,真棒!那請你們再認(rèn)真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?反饋:數(shù)據(jù)的位置和運(yùn)算的符號沒有變,運(yùn)算的順序變了,但結(jié)果一樣。板書:6248=6(248)。(3)算一算,比一比。下面我們再來算一算這3組算式的結(jié)果。1652= 35254= 12(1258)=16(52)=35(254)=121258=學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后反饋結(jié)果。請你仔細(xì)觀察這3組算式,每組的上、下兩個算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?相同點(diǎn):都是3個數(shù)相乘,數(shù)的位置沒有變,結(jié)果相等。不同點(diǎn):運(yùn)算順序不同。

43、板書:1652=16(52)35254=35(254)12(1258)=121258像這樣的式子,你還能舉幾個嗎?如果繼續(xù)寫下去,能寫完嗎?(4)小結(jié)。請你仔細(xì)觀察這些算式,你能用一句話完整地說一說什么是乘法結(jié)合律嗎?如果用a,b,c分別表示這3個數(shù),乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢?板書:(ab)c=a(bc)。學(xué)生齊讀。3.勾畫重點(diǎn)。請同學(xué)們翻到教科書第1213頁,把乘法交換律和結(jié)合律的文字和字母表示勾畫出來,并讀一讀。點(diǎn)評:通過從實(shí)例引入,寫出等式,再觀察等式兩邊的數(shù)據(jù)特點(diǎn)及表現(xiàn)形式,寫出具有同樣規(guī)律的式子,進(jìn)而概括特征,并用字母表示乘法結(jié)合律,這樣教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析的能力,讓學(xué)

44、生形成獲取知識的策略。三、鞏固運(yùn)用1.課堂活動第1題。(1)剛才我們一起探索出了乘法交換律和結(jié)合律,下面我們一起來做一個游戲,我說等式,你們來說出運(yùn)算律,有信心正確完成嗎?師生活動,共同完成。(2)還想繼續(xù)玩嗎?請同桌兩位同學(xué)像剛才一樣活動,看看哪些同學(xué)完成得最好。2.練習(xí)四第2題。(1)學(xué)生獨(dú)立填空,并思考應(yīng)用了什么運(yùn)算律。(2)反饋結(jié)果。3.練習(xí)四第1題。同學(xué)們,你們知道學(xué)習(xí)了這些運(yùn)算律,對我們的計(jì)算有什么好處嗎?(可以使有的乘法計(jì)算更簡便,還可以利用乘法交換律對乘法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。)大家說得很棒,現(xiàn)在請大家先計(jì)算下面兩道題,再利用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。1617 25140學(xué)生獨(dú)立完成,反饋過程。通過剛才的活動,我們知道了可以用乘法交換律來檢驗(yàn)結(jié)果是否正確,以后要常運(yùn)用喲!點(diǎn)評:通過填空等活動,幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)的乘法運(yùn)算律知識,使運(yùn)算律的特征深深地印在學(xué)生的腦海里;讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算律去檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確性,使其能很好地體驗(yàn)到學(xué)好運(yùn)算律的價(jià)值,從而獲得成就感。四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?我們是怎么獲得的?乘法運(yùn)算律能否給乘法計(jì)算帶來簡便呢,我們下節(jié)課再進(jìn)行研究。點(diǎn)評:通過對本節(jié)課知識、方法的回顧,使之內(nèi)化為能力。通過提問,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究新知識的欲望,