2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(4)教學(xué)教案 新人教A版必修4.doc-匯文網(wǎng)
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1、1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 教學(xué)目標(biāo): (1)能根據(jù)三角函數(shù)的定義,導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系;(2)已知某角的一個三角函數(shù)值,求它的其余各三角函數(shù)值;(3)能運用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求一些三角函數(shù)(式)的值,并從中了解一些三角運算的基本技巧; (4)利用同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡三角函數(shù)式,證明三角恒等式,掌握恒等式證明的一般方法;(5) 牢固掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系式并能靈活運用于解題,提高學(xué)生分析,解決三角問題的能力;(6)靈活運用同角三角函數(shù)關(guān)系式的不同變形,提高三角恒等變形的能力,進一步樹立化歸思想方法.教學(xué)重點:公式及的推導(dǎo)及運用.教學(xué)難點: 根據(jù)角終邊所在象限求出其三角函數(shù)值;
2、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明三角恒等式.創(chuàng)設(shè)情境同角三角函數(shù)之間的關(guān)系我們在初中就已經(jīng)學(xué)過,只不過當(dāng)時應(yīng)用不是很多,那么到底有哪些?它們成立的條件是什么?學(xué)習(xí)實踐中,你還發(fā)現(xiàn)了哪些關(guān)系?今天這節(jié)課,我們就來討論這些問題講授新課同角三角函數(shù)基本關(guān)系式:(1) 商數(shù)關(guān)系:(2) 平方關(guān)系:注 意 注意“同角”,至于角的形式無關(guān)重要。 注意這些關(guān)系式都是對于使它們有意義的角而言的. 對這些關(guān)系式不僅要牢固掌握,還要能靈活運用(正用、反用、變形用). 1、 求值問題例1已知sin,求cos和tan.例2.已知求:(1)(2)小結(jié):求值的方法1. 整體代換;2. “1”的活用;3. 正切化弦.二、化簡問題練習(xí)1.
3、化簡的基本要求 1.項數(shù)最少、次數(shù)最低、函數(shù)種類最少; 2.分母不含根號, 能求值的要求值.練習(xí)2. 教材P.20練習(xí)第4題化簡:(1)cos.tan(2)三、證明問題例3求證: 證一:(利用平方關(guān)系) 證二:(利用比例關(guān)系) 證三:(作差) 小 結(jié):關(guān)于三角恒等式的證明, 常有以下方法:(1)從一邊開始,證得它等于另一邊,一般由繁到簡; (2) 左右歸一法:證明左、右兩邊式子等于同一個式子 (3) 比較法:即證明:左邊-右邊=0或 左邊/右邊=1 (4) 變式證明法:將原等式轉(zhuǎn)化為與其等價的式子加以證明 (5) 分析法練習(xí)3. 教材P.20練習(xí)第5題課堂小結(jié)同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式:商數(shù)關(guān)系: 平方關(guān)系: 作業(yè):閱讀P18-20,完成課時作業(yè)6
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