《2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（5）教學(xué)教案 新人教A版必修4.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（5）教學(xué)教案 新人教A版必修4.doc-匯文網(wǎng)（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系一、教學(xué)目標1.知識與技能目標（1）能根據(jù)三角函數(shù)的幾何、代數(shù)定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（2）掌握同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式，并能夠根據(jù)一個角的三角函數(shù)值，求這個角的其他三角函數(shù)值.2.過程與方法目標（1）牢固掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式，并能靈活解題，提高學(xué)生分析、解決三角函數(shù)的思維能力；（2）探究同角三角函數(shù)關(guān)系式時，體會數(shù)形結(jié)合的思想；已知一個角的三角函數(shù)值，求這個角的其他三角函數(shù)值時，進一步樹立分類思想；解題時，注重化歸的思想，將新題目化歸到已經(jīng)掌握的知識點上；解題時，注重利用方程的思想，由所要求的兩個不可知的兩個量列成方程組來求解。3.情感、態(tài)度、價值觀目標

2、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)運用觀察、類比、數(shù)形結(jié)合、聯(lián)想、猜測、檢驗等合情推理方法，提高學(xué)生運算能力和邏輯推理能力.二、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：公式和的推導(dǎo)及其應(yīng)用教學(xué)難點：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用 三、教學(xué)流程（一）   提問引入1、    提出問題：已知，求、的值.2、    在解題過程中，讓學(xué)生自己探索同角的三角函數(shù)關(guān)系.（二）探究新知1    探究對同角三角函數(shù)基本關(guān)系（1）       

3、60;   根據(jù)學(xué)生探究出的結(jié)果，得出結(jié)論.引導(dǎo)學(xué)生注意“正弦的平方”的表示方法是“”，而不是：“”，進而得到符號表達式：；開方計算時，注意“分類”的思想在象限角正負號問題處理時的應(yīng)用.（2）           探究正弦、余弦和正切函數(shù)三者的關(guān)系：.以上的探究由學(xué)生自由完成，可以從圖形角度，也可以從定義角度加以探究，讓學(xué)生體會圖形語言與符號語言之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，體會兩種語言的區(qū)別于聯(lián)系.注意:這些關(guān)系式都是對于使它們有意義的角而言的，如中，且需有意義等. （三）架構(gòu)

4、遷移（1）探究上述兩個關(guān)系式的等價變形式教師點明：由等價變形式已知余弦值可以求正弦值；由等價變形式已知余弦值可以求正弦值，學(xué)生可能得到:的結(jié)論，此時，應(yīng)該向?qū)W生說明：、的符號受所在象限的限制，不是無條件的，不同于“由可以推出”這種情形，此情況類似于“”而不是“”.等價變形式可以將分式可以化為整式例1. 已知，且為第三象限角，求、的值. 例2. （練習(xí)）（變式）已知，求、的值. 例3. 已知，且為第三象限角，求、的值.例4. （練習(xí)）（變式）已知，求、的值.例5. 練習(xí)2:已知，求 的值.（四）反思升華：由學(xué)生自己反思：“本節(jié)課你有些什么收獲？”讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，教師從知識層面和思想方法層面幫助學(xué)生整理本節(jié)課的小節(jié)。 （五）布置作業(yè)：課本P21     A組第10、11、12題；B組第3題