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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學II卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 2. 已知集合,則A中元素的個數(shù)為3. 函數(shù)的圖象大致為4. 已知向量滿足,則5. 雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為6. 在中，則AB=7. 為計算，設(shè)計了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入8. 我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如30=7+23. 在不超過30的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于30的概率是9. 在長方體

2、中，則異面直線與所成角的余弦值為10. 若在是減函數(shù)，則a的最大值是11. 已知是定義域為的奇函數(shù)，滿足. 若,則12. 已知是橢圓的左、右焦點，A是C的左頂點，點P在過A且斜率為的直線上，為等腰三角形，則C的離心率為二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 曲線在點處的切線方程為_.14. 若滿足約束條件則的最大值為_.15. 已知,則_.16. 已知圓錐的頂點為S,母線SA、SB所成角的余弦值為，SA與圓錐底面所成角為. 若的面積為，則該圓錐的側(cè)面積為_.三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、

3、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分17. (12 分)記為等差數(shù)列的前n項和，已知.(1)求的通項公式；(2)求,并求的最小值.18. (12分)下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：億元)的折線圖.為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時間變量t的兩個線性回歸模型。根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量t的值依次為1，2，17)建立模型：根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)(時間變量t的值依次為1，2，7)建立模型：.（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2）你認為用哪個模型得到的

4、預(yù)測值更可靠？并說明理由。19. （12分）設(shè)拋物線的焦點為F,過F且斜率為k(k>0)的直線l與C交于A、B兩點，（1）求l的方程；（2）求過A、B且與C的準線相切的圓的方程.20. (12分)如圖，在三棱錐中，O為AC的中點.(1)證明：PO平面ABC；(2)若點M在棱BC上，且二面角為，求PC與平面PAM所成角的正弦值.21. (12分)已知函數(shù).(1)若a=1，證明：當時，；(2)若在只有一個零點，求a.(二) 選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22. 選修4-4：極坐標與參數(shù)方程(10分)在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).(1)求C和l的直角坐標方程；(2)若曲線C截直線l所得線段的中點坐標為，求l的斜率.23. 選修4-5：不等式選講(10分)設(shè)函數(shù).(1)當時，求不等式的解集；(2)若，求a的取值范圍.專心-專注-專業(yè)