《2016年中考數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)專題(共33頁(yè)).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2016年中考數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)專題(共33頁(yè)).doc（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一講：一次函數(shù)與反比例函數(shù)1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：一次函數(shù)：一般地，y=kx+b若（其中k,b為常數(shù)且k0），那么y是x的一次函數(shù)正比例函數(shù)：當(dāng)b=0, k0時(shí)，y=kx,此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：從解析式看：y=kx+b(k0，b0)是一次函數(shù)而y=kx(k0，b0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣從圖象看：y=kx(k0)是過(guò)點(diǎn)（0，0）的一條直線，而y=kx+b(k0)是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx平行的一條直線。例1：如圖，已知直線y=-x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，

2、另一直線y=kx+b(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，0），且把AOB分成兩部分。OBAC（1）若AOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值3、反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。 (1)當(dāng) k>0 時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，(2)當(dāng) k<0 時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限.例2.（1）已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_（2）若ab0,則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的 （ ）（A） （B） （C） （D）（2011成都）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，8），直線y=x+b經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，m）（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函

3、數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接0P、OQ，求OPQ的面積解：（1）把點(diǎn)（，8）代入反比例函數(shù)，得k=8=4，反比例函數(shù)的解析式為y=；又點(diǎn)Q（4，m）在該反比例函數(shù)圖象上，4m=4，解得m=1，即Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），而直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（4，1），1=4+b，解得b=5，直線的函數(shù)表達(dá)式為y=x+5；（2）聯(lián)立，解得或，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），對(duì)于y=x+5，令y=0，得x=5，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），SOPQ=SAOBSOBPSOAQ=×5×5×5×1×5×1=練

4、習(xí)：一、選擇題1、下列各點(diǎn)中，在函數(shù) 圖像上的是 （ ）A （2，4）； B（2，3）； C（6，1）； D（，3）2、如圖，A,B是雙曲線上的點(diǎn)，A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a,2a,線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若，則k=_. 3、如圖，過(guò)x軸正半軸任意一點(diǎn)P作x軸的垂線，分別與反比例函數(shù)y1=和y2=的圖像交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連結(jié)AC、BC，則ABC的面積為（ ）A1 B2 C3 D44、已知雙曲線，的部分圖象如圖所示，是軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)若，則 5、如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，且OA4，過(guò)A作AC軸，垂足為C， OA的垂直平分線交OC于B，則ABC周

5、長(zhǎng)為() A.B.5 C.D.6、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖 象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQx軸，垂足為點(diǎn)Q若以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與OAB相似， 則相應(yīng)的點(diǎn)P共有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7、已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M（1，2），則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為( ) Ay= By= Cy= Dy=8、經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的表達(dá)式是( ) A； B； C； D 9、如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為( ) A12 B9 C6 D410、如圖，矩形AB

6、OC的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A，則k=（ ）OxyA B C D11、已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則一元二次方程根的情況是（ ）A有兩個(gè)不等實(shí)根B有兩個(gè)相等實(shí)根C沒(méi)有實(shí)根 D無(wú)法確定。12、下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（）A.y= B.y= C.y= D. y= x113、 如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO， 過(guò)點(diǎn)C的雙曲線 交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若OBC的面積等于3， 則k的值( )A等于2 B等于 C等于 D無(wú)法確定14、反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=mxm（m0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）15、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2

7、，1），則此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )A(-2,-1） B. (2,-1） C. （，2） D. (,2)16、如圖所示，兩個(gè)反比例函數(shù) 和 在第一象限內(nèi)的圖象依次是和，設(shè)點(diǎn)在上，軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則四邊形的面積為( ) A B CD. 17、若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ） A B C D18、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（ ）A； B； C； D19、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A、(2,-1) B、(,2) C、(-2,-1) D、(,2)20、若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（ ）Am0 Bm0

8、Cm1 Dm1 21、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ） A第一、三象限B第二、三象限 C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限22、反比例函數(shù)y=，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是( ) (A)m<3 (B) m>3 (C)m<-3 (D) m>-32、 填空題1、點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上的兩點(diǎn)，若，則 （填“=”、“”、“”） 2、如果點(diǎn)A、B在一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B橫坐標(biāo)為2，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為 3、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，3）和（-3,2），則m的值為 4、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

9、-2,-1），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第_象限 5、設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），則的值為_(kāi) _ 6、如果，那么 7、某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積是 100m2的矩形土地做花圃，設(shè)這個(gè)矩形的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為xm和ym，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_ 8、反比例函數(shù) y 的圖象與正比例函數(shù)y3x的圖象交于點(diǎn)P(m，6)，則反比例函數(shù)的關(guān)系式是 9、如圖，已知點(diǎn)A在雙曲線上，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，OC=，線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則ABC的周長(zhǎng)為 10、若反比例函數(shù)y(k1)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k 11、一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：1xyS1S2S3P1P2P3O234它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-

10、1，1）；它的圖像在二、四象限內(nèi)； 在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為 12、如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點(diǎn)，···，,它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，···，分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積分別為，···，則的值為 .ABPxyO13、如圖，A是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP的面積為2，則K的值為_(kāi).14、如圖，AOB為等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,0），過(guò)點(diǎn)C（2,0）作直線l交AO于D，交AB于

11、E，點(diǎn)E在某反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)ADE和DCO的面積相等時(shí)，那么該反比例函數(shù)解析式為 . 三、解答題1、已知雙曲線和直線AB的圖象交于點(diǎn)A(-3,4),ACx軸于點(diǎn)C.(1)求雙曲線的解析式;(2)當(dāng)直線AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與x軸的交點(diǎn)為B(a,0),并與雙曲線另一支還有一個(gè)交點(diǎn)的情形下,求ABC的面積S與a之間的函數(shù)關(guān)系式.,并指出a的取值范圍. 2、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（1，m），ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為2若直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n,一2）求直線的解析式；設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng) 3、如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C

12、分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B（a，b）在第一象限，四邊形OABC是矩形，若反比例函數(shù)（k0，x>0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，且BE=CE.（1）求證：BD=AD；（2）若四邊形ODBE的面積是9，求k的值.4、如圖，將矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A在x軸正半軸上點(diǎn)E是邊AB上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F.（1）若OAE、OCF的而積分別為且，求k的值.（2）若OA=2，0C=4，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少? 5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，n）.(1) 求反比例函數(shù)的解析式；(2) 若P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，且滿足PA=0A，直接寫出P的坐標(biāo).6、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，為垂足，若，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.7、已如圖，反比例函數(shù) y 的圖象與一次函數(shù)ymxb的圖象交于兩點(diǎn)A（1,3） ,B（n,1） （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；yxAOB（2）