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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題：§2.1.1正弦定理教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)目標(biāo):通過(guò)對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會(huì)運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類(lèi)基本問(wèn)題。2. 能力目標(biāo):讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實(shí)踐操作。3情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問(wèn)題的運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。教材版本：北師大必修5教學(xué)課時(shí)：1教學(xué)過(guò)程：一、新

2、課引入：如左圖，在中，有 。經(jīng)過(guò)變形有，所以在中有：思考：在其他任意三角形中是否也有等式成立呢，這個(gè)時(shí)候 引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀察下圖，無(wú)論怎么移動(dòng)B,都會(huì)有角B=B,所以在中，C是，外接圓的直徑。所以對(duì)任意，均有(R為外接圓的半徑)這就是我們這節(jié)課所探討的內(nèi)容：正弦定理點(diǎn)明課題二、新課講解 (一)正弦定理及變形： 定理變形： 形成邊角互化，為以后解題作好鋪墊 (二)定理應(yīng)用例1、在ABC中，BC，A45°，B60°，求AC，AB,c題型1，知兩角一邊，求兩邊一角解：【分析】 由三角形內(nèi)角和定理得由正弦定理得, 【點(diǎn)評(píng)】：已知兩角一邊，通過(guò)正弦定理求剩下的三個(gè)量：兩

3、邊一角。例2、已知：ABC中，a，b，B45°，求A、C及c.題型2，已知兩邊及一邊所對(duì)角，求其他量解：【分析】根據(jù)正弦定理，得sin A，b<a，B<A，A60°或120°.確定解的個(gè)數(shù)及依據(jù)當(dāng)A60°時(shí)，C180°(60°45°)75°，c2sin(45°30°)當(dāng)A120°時(shí)，C180°(AB)15°，c2sin(45°30°)，A60°，C75°，c，或A120°，C15°，c.一定要分情況討論【分析】已知兩邊及一邊所對(duì)角，由正弦定理，可求剩下的兩角一邊。但是，一定要注意解的多種性。 如何判斷解的個(gè)數(shù)呢，它的依據(jù)是：（1）大邊對(duì)大角，大角對(duì)邊；（2）三角形內(nèi)角和定理 【試思考】：已知：ABC中，a，b，A60°，求B、C及c.這題解的個(gè)數(shù)問(wèn)題。（三）課堂總結(jié) 1、正弦定理的推導(dǎo)以及式子變形 2、正弦定理解決問(wèn)題的類(lèi)型： 已知兩角一邊，求兩邊一角 已知兩邊及一邊所對(duì)角，求兩角一邊 （四）作業(yè)布置：導(dǎo)學(xué)與評(píng)估P62-64板書(shū)設(shè)計(jì) §2.1.1正弦定理1、 正弦定理 2、例題講評(píng) 3、課堂小結(jié) 例1、 定理變形 ： 例2 4、作業(yè) 專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)