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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上六年級數(shù)學競賽卷小學奧數(shù)輔導2015小學數(shù)學奧數(shù)題(含答案)提高部分：5、右下圖三個圓柱體的高都是4厘米,底面半徑分別是2，3，5厘米，求表面積。3.14×4×4+3.14×6×4+3.14×10×4+3.14×5×5×2=408.2（平方厘米）6、 如圖,在一個平行四邊形中,兩對平行于邊的直線將這個平行四邊形分為九個小平行四邊形,如果原來這個平行四邊形的面積為99,而中間那個小平行四邊形(陰影部分)的面積為19,求四邊形的面積.除陰影部分外的8個小平行四邊形面積的和為99-19

2、=80().（0.5道）四邊形的面積為80÷2+19=59().7、第1次把一張紙剪成6小張，放入一只空箱中；第2次從箱中取出一張紙，把它剪成6小張，放入同一箱中；第3次又從箱中取出一張紙，又把它剪成6小張，放入同一箱中；這樣一直做下去，做n次后箱中共有666張紙。求n的值。（666-6）÷（6-1）=132，（得0.25道）n=132+1=1338、桌面上平放著一張長4厘米、寬3厘米的長方形硬紙片，恰好對角線的長為5厘米。如果讓這張紙片以其中一個頂點為圓心，順時針旋轉90度，使長方形的長邊和旋轉后的短邊在同一條直線上（如圖1）；再以相鄰的那個頂點為圓心順時針旋轉90度，使

3、旋轉后的長邊又在原來的那條直線上（如圖2）；最后又照第一次那樣旋轉90度，使它成為圖3狀。求圖中A點走過的路程總長是多少厘米？（3.14×4×2+3.14×5×2+3.14×3×2）×=18.84（厘米）9、如圖,在一個長為60厘米,寬為30厘米的長方形黑板上涂滿白色,現(xiàn)有一塊長為10厘米的長方形黑板擦,用它在黑板內(nèi)緊緊沿著黑板的邊擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋轉).如果黑板上沒有擦到部分的面積恰好是黑板面積的一半,那么這個黑板擦的寬是幾厘米？ 10 30 60黑板上沒有擦到部分的面積為60×30÷2=

4、900(平方厘米),該部分的長為60-2×10=40(厘米),寬為900÷40=22.5(厘米).（0.25道）因此,黑板擦的寬為(30-22.5)÷2=3.75(厘米).10、甲、乙兩列火車的速度比是5：4。乙車先從B站開往A站，當開到離B站72千米處時，甲車從A站發(fā)車開往B站。如果兩列火車相遇的地方離A、B兩站的比是3:4，那么A、B兩站之間的距離是多少千米？ ÷5×4=，（得0.25道）。72÷=315（千米）11、有一個長方形棋盤,每個小方格的邊長都是1,長有200格,寬有120格(如圖).縱橫線交叉的點稱為格點,連結,兩點的

5、線段共經(jīng)過幾個格點(包括,兩點).（寫出過程）如圖,把長方形棋盤按比例縮小為長有5格,寬有3格的小長方形,畫一條對角線,我們可以發(fā)現(xiàn),這條對角形只經(jīng)過2個格點,由此可以想到,把長方形擴大,對角形延長,那么它所經(jīng)過的格點從上往下數(shù)在第3,第6,第9,條橫線上,從左往右數(shù)在第5,第10,第15,條縱線上,相對應的兩線交點即為對角線經(jīng)過的格點.所以長有200格,每隔5格有一個格點;寬有120格,每隔3格有一個格點,相對應的兩點重合.包括兩點在內(nèi),應有120÷3+1=41個格點.AB12、一個圓的周長為1.26米,兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行.這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘

6、米和3.5厘米.它們每爬行1秒,3秒,5秒(連續(xù)的奇數(shù)),就調頭爬行.那么,它們相遇時已爬行的時間是多少秒?兩只螞蟻分別從直徑AB的兩端同時出發(fā),相向而行,若不調頭的話,兩只螞蟻的行程為半個圓的周長,即1.26¸2=0.63(米)=63(厘米).而兩只螞蟻的速度和為每秒5.5+3.5=9(厘米).它們相遇的時間為63¸9=7(秒).即兩只螞蟻需要向前爬的時間是7秒鐘.（0.25道）但螞蟻是按向前,再調頭向后,再調頭向前的方式前進.每只螞蟻向前爬1秒,然后調頭反向爬3秒,又調頭向前爬5秒,這時相當于又向前爬行了2秒.同理再向后爬7秒,再前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒

7、,就相當于一共向前爬了1+2+2+2=7秒,正好相遇,這時它們用了1+3+5+7+11+13=49(秒).6，原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%，此時因害怕剩余水果會變質，不得不再次降價，售出了全部水果。結果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%，那么第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾？（B級）分析：要求第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤定價。解：設第二次降價是按x%的利潤定價的。38%×40%x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%

8、）÷（1+100%）=62.5%答：第二次降價后的價格是原來價格的62.5%7，一種服裝，甲店比乙店的進貨便宜10%甲店按照20%的利潤定價，乙店按照15%的利潤定價，甲店比乙店的出廠價便宜11.2元，問甲店的進貨價 是多少元？（B級）分析：解：設乙店的成本價為1 （1+15%）是乙店的定價 （1-10%）×（1+20%）是甲店的定價（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7% 11.2÷7%=160（元） 160×（1-10%）=144（元）答：甲店的進貨價為144元。8，某商店將某種DVD按進價提高35%后，打出“九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出租車費”的廣告，結果每臺仍舊獲利208元，那么每臺DVD的進價是多少元？（B級）解：定價是進價的1+35%, 打九折后，實際售價是進價的135%×90%=121.5%，每臺DVD的實際盈利：208+50=258（元），每臺DVD的進價258÷（121.5%-1）=1200（元） 答：每臺DVD的進價是1200元 專心-專注-專業(yè)