《函數(shù)的奇偶性測(cè)試題(共5頁(yè)).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《函數(shù)的奇偶性測(cè)試題(共5頁(yè)).docx（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 函數(shù)基本性質(zhì)專題-(奇偶性)一奇偶性要點(diǎn)歸納：（1）定義：如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意x都有 ，則稱f(x)為奇函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意x都有 ，則稱f(x)為偶函數(shù)。如果函數(shù)f(x)不具有上述性質(zhì)，則f(x)不具有奇偶性.如果函數(shù)同時(shí)具有上述兩條性質(zhì)，則f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)。注意：（2）利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：（3）簡(jiǎn)單性質(zhì)：二常見題型題型一：判斷函數(shù)的奇偶性（1）f(x)=;(2)f(x)=log2(x+) (xR).題型二：函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用 已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x(-,0)時(shí)，f(x)=-xlg(2-x)

2、,求f(x)的解析式.三、基礎(chǔ)訓(xùn)練一、 單選題1. 函數(shù)f (x) = x4-x2在區(qū)間a，b(ab)上（ ）A是偶函數(shù)但不是奇函數(shù) B是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)C既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) D既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2. 若f (x) = (m-1)x2+2mx+3(x R)為偶函數(shù)，那么在(0，+ )內(nèi)f(x)是（ ）A增函數(shù) B部分是增函數(shù)，部分是減函數(shù)C減函數(shù) D不能確定增減性3. 函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，且當(dāng)x2，4時(shí)，f(x)=4-x，則f(-7.4)等于( )A11.4 B0.4 C0.6 D-3.44. 設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上且以3為周期的奇函數(shù)，若f（2）=1，f（1）=a，

3、則( )A. a=2 B. a=2 C. a=1 D. a=15. 設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使不等式的取值范圍是（ ）A B C D6. 定義在R上的函數(shù)f（x）不是常數(shù)函數(shù)，且滿足f（x1）f（x1），f（x1）f（1 x），則f（x）（ ）A是奇函數(shù)也是周期函數(shù) B是偶函數(shù)也是周函數(shù)C是奇函數(shù)但不是周期函數(shù) D是偶函數(shù)但不是周期函數(shù)7. 已知偶函數(shù)(x)在區(qū)間0,+)單調(diào)遞增，則滿足的x取值范圍是（ ） (C 8. 函數(shù)y=2（x-1）2-1 y=x2-3|x|+4 y= y=中即非奇函數(shù)也非偶函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、9. 下面四個(gè)結(jié)論：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；奇函數(shù)的圖象

4、一定通過原點(diǎn)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；既是奇函數(shù)、又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是其 中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10. 是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是（ ）A2 B3 C4 D511. 給出下列函數(shù)：，其中是偶函數(shù)的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、 填空題1. 已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=2x-3，那么當(dāng)x0時(shí)，f(x)=_2. 函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在(-，0)上表達(dá)式是f(x)=x2+2x+5，則在(0，)上表達(dá)式為_3. 偶函數(shù)f(x)在區(qū)間2，4上是減函數(shù)，則f (-3)_f (3.5)4. 若函

5、數(shù)f(x)=x3+bx2+cx是奇函數(shù)，函數(shù)g(x)=x2+(c2) x+5是偶函數(shù)，則b=_，c=_5. 已知f(x)=x5+ax3+bx8，且f(2)=10，那么f(2)=_6. 若是奇函數(shù)，則 三 解答題1. 已知y=f(x)是定義域?yàn)?6，6的奇函數(shù)，且當(dāng)x0，3時(shí)是一次函數(shù)，當(dāng)x3，6時(shí)是二次函數(shù)，又f(6)=2，當(dāng)x3，6時(shí)，f(x)f(5)=3。求f(x)的解析式。2. 是否存在實(shí)數(shù).使函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)? 若存在.求的值;若不存在.說明理由3. 設(shè)a0,f(x)=是R上的偶函數(shù).（1）求a的值；（2）求證：f(x)在（0，+）上是增函數(shù)函數(shù)基本性質(zhì)專題-(奇偶性)答案題型一

6、：判斷函數(shù)的奇偶性 解： （1）x2-10且1-x20,x=±1,即f(x)的定義域是-1，1.f（1）=0，f(-1)=0,f(1)=f(-1),f(-1)=-f(1),故f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).(2）易知f(x)的定義域?yàn)镽，又f(-x)=log2-x+=log2=-log2(x+)=-f(x),f(x)是奇函數(shù).題型二：函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用解：f（x）是奇函數(shù)，可得f(0)=-f(0),f(0)=0.當(dāng)x0時(shí)，-x0,由已知f(-x)=xlg(2+x),-f（x）=xlg（2+x），即f（x）=-xlg(2+x) （x0）.f(x)=一、選擇題題號(hào)1234567891011

7、答案ccCDDBACADB二、 填空題1. -2x-3, 2. f (x) = x2-2x+5, 3. “”,4. b=0，c=2, 5. 26,6. 三 解答題 1.解：因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(0)=-f(0), f(0)=0，當(dāng)x0, 3時(shí)，設(shè)f(x)=kx+b, 則b=0。當(dāng)x3, 6時(shí)，由題設(shè)可設(shè)f(x)=-a(x-5)2+3。因?yàn)閒(6)=2，所以-a+3=2，所以a=1. 所以x3, 6時(shí)f(x)=-(x-5)2+3=-x2+10x-22，所以f(3)=-1，所以3k=-1，所以。又x-3, 0時(shí)，f(x)=-f(x)=x，當(dāng)x-6, -3時(shí)，f(x)=-f(-x)=x2+10x+22.所以f(x)=2. 解： .對(duì)稱軸是.(1)當(dāng)時(shí).在上是減函數(shù). 有.得;(2)當(dāng)時(shí).有.得;(3)當(dāng)時(shí).有.得;(4)當(dāng)時(shí).在上是增函數(shù).有.得.于是存在.使的定義域?yàn)?值域?yàn)?. 解： （1）解： f（x）是R上的偶函數(shù)，f（-x）=f（x），（a-=0對(duì)一切x均成立，a-=0，而a0,a=1. （2）證明 在（0，+)上任取x1、x2，且x1x2, 則f(x1)-f(x2)= +-= ( x1x2,有x10,x20,x1+x20,1, -10.f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2),故f(x)在（0,+）上是增函數(shù).專心-專注-專業(yè)