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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上吉林省吉林市2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）一選擇題（滿分12分，每小題2分）1有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c02下列各運(yùn)算中，計算正確的是（）A（a2）2a24B（3a2）29a4Ca6÷a2a3Da3+a2a53如圖所示幾何體的左視圖正確的是（）ABCD4若a0，則不等式ax+a0的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx15如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB，垂足為點(diǎn)D，如果，AD9，那么BC的長是（）A4B6C2D36如圖，過O上一點(diǎn)C作O的切線，交直徑AB的延

2、長線于點(diǎn)D，若A25°，則D的度數(shù)為（）A25°B30°C40°D50°二填空題（滿分24分，每小題3分）7十九大報告中指出，過去五年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長到80萬億元，對世界經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率超過30%，其中“80萬億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為 元8飛機(jī)無風(fēng)時的航速為a千米/時，風(fēng)速為20千米/時，若飛機(jī)順風(fēng)飛行3小時，再逆風(fēng)飛行4小時，則兩次行程總共飛行 千米（用含a的式子表示）9方程的解是 10若x+y1，xy5，則xy 11如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；作直線

3、MN交BC于點(diǎn)D，連接AD若ABBD，AB6，C30°，則AC的長為 12如圖，在RtABC中，ACB90°，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，M是BC的中點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，連接PM，若BC2，BAC30°，則線段PM的最大值是 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，），B（1，0），菱形ABCD的頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，其對角線BD的長為 14如圖，正六邊形的邊長為2，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接圓圍成的6個月牙形的面積之和（陰影部分面積）是 三解答題（滿分20分，每小題5分）15先化簡，再求值：，其中a216列方程

4、組解應(yīng)用題某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動，計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學(xué)校從批發(fā)市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：批發(fā)價（元）零售價（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）學(xué)校購進(jìn)黑、白文化衫各幾件？（2）通過手繪設(shè)計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤17為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有論語、大學(xué)、中庸（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽

5、時小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽（1）小禮誦讀論語的概率是 ；（直接寫出答案）（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率18如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是ABC、ADC的平分線，且與對角線AC分別相交于點(diǎn)E、F求證：AECF四解答題（滿分28分，每小題7分）19（7分）為營造“安全出行”的良好交通氛圍，實(shí)時監(jiān)控道路交迸，某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示，立桿MA與地面AB垂直，斜拉桿CD與AM交于點(diǎn)C，橫桿DEAB，攝像頭EFDE于點(diǎn)E，AC5.5米，CD3米，EF

6、0.4米，CDE162°（1）求MCD的度數(shù)；（2）求攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離（精確到百分位）（參考數(shù)據(jù)；sin72°0.95，cos72°0.31，tan72°3.08，sin18°0.31，cos18°0.95，tan18°0.32）20（7分）某校七年級舉行一分鐘投籃比賽，要求每班選出10名學(xué)生參賽，在規(guī)定時間內(nèi)每人進(jìn)球數(shù)不低于8個為優(yōu)秀，冠、亞軍在甲、乙兩班中產(chǎn)生，圖1、圖2分別是甲、乙兩個班的10名學(xué)生比賽的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖（單位：個）根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）將下面的1分鐘投籃測試成績統(tǒng)計表補(bǔ)充完整：統(tǒng)計

7、量班級平均數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)秀率甲班6.5 3.4530%乙班 64.65 （2）你認(rèn)為冠軍獎應(yīng)發(fā)給哪個班？簡要說明理由21（7分）小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實(shí)踐活動如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）小帥的騎車速度為 千米/小時；點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)小帥到達(dá)乙地時，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)？22（7分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，（1）將ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，所得的像為DCF，請畫出所

8、得的像；（2）將ABE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的像為ADG，請畫出所得的像；（3）試猜想直線DF與AG的位置關(guān)系，并說明理由五解答題（滿分16分，每小題8分）23（8分）閱讀下列例題的解答過程：解方程：3（x2）2+7（x2）+40解：設(shè)x2y，則原方程化為：3y2+7y+40a3，b7，c4，b24ac724×3×41yy11，y2當(dāng)y1時，x21，x1；當(dāng)y時，x2，x原方程的解為：x11，x2（1）請仿照上面的例題解一元二次方程：2（x3）25（x3）70；（2）若（a2+b2）（a2+b22）3，求代數(shù)式a2+b2的值24（8分）如圖，一次函數(shù)yx

9、+5的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y的圖象交于M，N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作MCy軸于點(diǎn)C，且CM1，過點(diǎn)N作NDx軸于點(diǎn)D，且DN1已知點(diǎn)P是x軸（除原點(diǎn)O外）上一點(diǎn)（1）直接寫出M、N的坐標(biāo)及k的值；（2）將線段CP繞點(diǎn)P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當(dāng)點(diǎn)P滑動時，點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P滑動時，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點(diǎn)S，使得以P、S、M、N四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由六解答題（滿分20分，每小題10分）25（

10、10分）如圖，在ABC中，ACB90°，ABC30°，CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時，求證DEEB；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在ABC外部時，EHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作GEAB，交線段AC的延長線于點(diǎn)G，AG5CG，BH3求CG的長26（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+4與拋物線yx2+bx+c（b，c是常數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上設(shè)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)C（1）求該拋物線的解析式；（2）P是拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），如圖2，

11、若點(diǎn)P在直線AB上方，連接OP交AB于點(diǎn)D，求的最大值；如圖3，若點(diǎn)P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，正方形的大小、位置也隨之改變當(dāng)頂點(diǎn)E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一選擇題1解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合題意；B、bd0，故B不符合題意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合題意；D、b+c0，故D不符合題意；故選：C2解：A、（a2）2a24a+4，此選項(xiàng)錯誤；B、（3a2）29a4，此選項(xiàng)正確；C、a6÷a2a4，此選項(xiàng)錯誤；D、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯誤；故選：B3解

12、：從幾何體的左面看所得到的圖形是：故選：A4解：ax+a0，axa，a0，a0，x1，故選：A5解：ACB90°，ACD+BCD90°，CDAB，A+ACD90°，ABCD，又ADCCDB，ADCCDB，即，解得，CD6，解得，BD4，BC2，故選：C6解：連接OCOAOC，AOCA25°DOCA+ACO50°CD是的切線，OCD90°D180°90°50°40°故選：C二填空題7解：80萬億80 000 000 000 0008×1013故答案為：8×10138解：順風(fēng)飛行

13、3小時的行程（a+20）×3千米，逆風(fēng)飛行4小時的行程（a20）×4千米，兩次行程總和為：（a+20）×3+（a20）×43a+60+4a807a20（千米）故答案為（7a20）9解：方程的兩邊同時乘以x（70x），得：3（70x）4x解得x30檢驗(yàn)：把x30代入x（70x）0原方程的解為：x3010解：x+y1，xy5，xy （x+y）2（xy）26，故答案為：611解：由作圖可知，MN垂直平分線段AC，DADC，CDAC30°，ADBC+DAC60°，ABBD，ABD是等邊三角形，BDADDC，在CDE中，C30°，DCAB6，DEC90°，CE3，AC612解：如圖連接PC在RtABC中，A30°，BC2，AB4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，ABAB4，APPB，PCAB2，CMBM1，又PMPC+CM，即PM3，PM的最大值為3（此時P、C、M共線