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1、 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 12 月月考試卷月月考試卷 一、選擇題本大題共一、選擇題本大題共 12 小題，每題小題，每題 3 分，共分，共 36 分分 1.O 的半徑為 5，圓心 O 到直線 AB 的距離為 6，那么直線 AB 于O 的位置關(guān)系是 A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 無(wú)法確定 2.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A. 弦是直徑 B. 平分弦的直徑垂直于弦 C. 優(yōu)弧一定大于劣弧 D. 等弧所對(duì)的圓心角相等 3.方程 2 =4x 的解是 A. x=0 B. x=2 C. D. 4.點(diǎn) A1，2與點(diǎn) Ba ， b關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，那么 a ， b 的值分別是 A. a=1，b=

2、2 B. a=1，b=2 C. a=1，b=2 D. a=1，b=2 5.拋物線 y=3 5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A. 2，5 B. 2，5 C. 2，5 D. 2，5 6.如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，BOD=100，那么BCD 的度數(shù)為 A. 50 B. 80 C. 100 D. 130 7.中心角為 60的正多邊形的邊數(shù)是 A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 8.如圖，在ABC 中，AB=BC=2，以 AB 為直徑的O 與 BC 相切于點(diǎn) B，那么 AC 等于 A. B. C. 2 D. 2 9.扇形的弧長(zhǎng)為 20cm，面積為 240cm2 ， 那么扇形的半徑是 A. 6c

3、m B. 12cm C. 24cm D. 28cm 10.圓錐底面圓的半徑為 3，母線長(zhǎng)為 4，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 A. 4 B. 9 C. 12 D. 16 11.內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三角形和一個(gè)內(nèi)接正方形，那么內(nèi)接三角形與內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)之比為 A. 1 B. C. 32 D. 12 12.如圖，在ABC 中，B=90，AB=6cm,BC=12cm,動(dòng)點(diǎn) P 從 A 開始沿 AB 向 B 以 1cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)不與點(diǎn) B 重合，動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始沿邊 BC 向點(diǎn) C 以 2cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)不與點(diǎn) C 重合。如果點(diǎn) P，Q 分別從點(diǎn) A，B 同時(shí)出發(fā)，那么四邊形 APQC 的面積

4、最小時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s 二、填空題本大題共二、填空題本大題共 6 小題，每題小題，每題 3 分，共分，共 18 分分 13.拋物線 y= -2x-5 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_ 14.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4 和 6，第三邊長(zhǎng)是方程 17x7=0 的根，那么此三角形的周長(zhǎng)是_ 15.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 20 兀 cm，面積是 240 兀 c ，那么扇形的圓心角是_. 16.如圖，AB 是O 的弦，半徑 OCAB 于點(diǎn) D，且 AB=8，OC=5，那么 DC 的長(zhǎng)為_。 17.如圖，A 是O 的圓周角，A=50，那么OCB 的度數(shù)為_ 18.如圖1，一個(gè)

5、扇形紙片的圓心角為90，半徑為6如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為 CD，圖中陰影為重合局部，那么陰影局部的面積為_(結(jié)果保存 和根號(hào)的形式) 三、解答題此題共有三、解答題此題共有 6 道小題，共道小題，共 66 分分 以下方程 1x(5x+4)=5x+4 27x18=0 x 的一元二次方程 k 4x2=0 有實(shí)數(shù)根. 1求 k 的取值范圍. 2在ABC 中，AB=AC=2，假設(shè) AB，BC 的長(zhǎng)是方程 k 4x2=0 的兩個(gè)根，求 BC 的長(zhǎng). 21.如圖，AB 是O 的直徑，AC 切O 于點(diǎn) A，BC 交O 于點(diǎn) D.O 的半徑為 6，C=40. 1求B 的度數(shù). 2

6、求弧 AD 的長(zhǎng).結(jié)果保存 的形式 22.：如圖，在 中， ，以 為直徑的 交 于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) .求證： 是 的切線. 23.如圖，PA，PB 是O 的切線，點(diǎn) A，B 為切點(diǎn)，AC 是O 的直徑， ACB =65求APB 的度數(shù) 假設(shè)千克，然后以每千克 6 元的價(jià)格出售，每天售出 100 千克。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價(jià)每降低 0.1 元，每天可多售出 20 千克，為了保證每天至少售出 240 千克,李阿姨決定降價(jià)銷售. 1假設(shè)每千克的售價(jià)降低 0.8 元，那么每天的銷售量為_千克，銷售利潤(rùn)為_元. 2假設(shè)將這種水果每千克降價(jià) x 元，那么每天的銷售量是_千克用含有 x 的代

7、數(shù)式表示. 3銷售這種水果要想每天盈利 300 元，李阿姨應(yīng)將每千克的售價(jià)降至多少元？ 25.如圖，AB 為O 的直徑，C 為O 上一點(diǎn)，AD 和過(guò)點(diǎn) C 的切線互相垂直，垂足為 D. 1求證：AC 平分DAB. 2連接 BC，求證：ACD=ABC 26.如圖，拋物線 y= 4x5 與 軸相交 A、B 兩點(diǎn)，與 軸相交于點(diǎn) C， D 是直線 BC 下方的拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作 軸的平行線，與直線 BC 相交于點(diǎn) E. 1求直線 BC 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式； 2當(dāng)線段 DE 的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)。 答案解析局部答案解析局部 一、選擇題本大題共 12 小題，每題 3 分，共 36 分 1

8、.【解析】【解答】解：d=6, r=5, dr , 直線 AB 于O 的位置關(guān)系是相離； 故答案為：C. 【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可知，當(dāng) d=r 時(shí)，相切；當(dāng) dr 時(shí)，相離；據(jù)此解答即可. 2.【解析】【解答】解：A、弦不一定是直徑，只有經(jīng)過(guò)圓心的弦才是直徑，不符合題意； B、平分弦的直徑不一定垂直于弦，因?yàn)檫@條弦可能是直徑，不符合題意； C、在同圓或等圓中，優(yōu)弧一定大于劣弧，不符合題意； D、同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等； 故答案為：D. 【分析】分別根據(jù)弦的定義以及垂徑定理、等弧的定義作出判斷即可. 3.【解析】【解答】解： 2 =4x ， 2 -4x =0， 2xx-2=

9、0, x=0 或 x-2=0, x1=0,x2=2, 故答案為：C. 【分析】先移項(xiàng)，將原方程化為一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，用分解因式法解方程即可. 4.【解析】【解答】解：A、B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， a=-1, b=-2； 故答案為：D. 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)列式計(jì)算即可. 5.【解析】【解答】解： y=3 5 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為：2,5. 故答案為：C. 【分析】對(duì)于二次函數(shù) y=a(x-h)2+k, 當(dāng) a0 時(shí)，圖象張口向上，對(duì)稱軸 x=h, 頂點(diǎn)為h,k ,有最小值 k；當(dāng) a0 時(shí)，圖象張口向下，對(duì)稱軸 x=h, 頂點(diǎn)為h,k ,有最大值 k. 6.【解析】【解答】解：BOD=

10、100， BAD=1002=50， BCD=180BAD =18050 =130 應(yīng)選：D 【分析】首先根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系，求出BAD 的度數(shù)；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，用180減去BAD 的度數(shù)，求出BCD 的度數(shù)是多少即可 7.【解析】【解答】解：n=36060=6； 故答案為：B. 【分析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為 n，那么中心角=360n，據(jù)此求解即可. 8.【解析】【解答】解：BC 為切線，AB 為直徑， ABC=90， . 故答案為：C. 【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得ABC=90，然后在ABC 中利用勾股定理求出 AC 的長(zhǎng)即可. 9.【解析】【解答】解：S扇形= lr 240

11、= 20r r=24 cm 應(yīng)選 C 【分析】根據(jù)扇形面積公式和扇形的弧長(zhǎng)公式之間的關(guān)系：S扇形= lr，把對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入即可求得半徑 r的長(zhǎng) 10.【解析】【解答】解：圓錐底面的周長(zhǎng)=23=6， 側(cè)面積=64=12； 故答案為：C. 【分析】先求出圓錐的地面的周長(zhǎng) c，再根據(jù)公式：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)即可求解. 11.【解析】【解答】解：如圖，連接 OA、OB、OC、OD，作 OHAB 于 H， COD=90， COD 為等腰直角三角形， CD=， AOH=60， AH=OAsin60=R， AB=2AH=R， 內(nèi)接三角形與內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)之比為=R：R=； 故答案為：B. 【分析】連接

12、OA、OB、OC、OD，作 OHAB 于 H，利用等腰直角三角形和含 30角的直角三角形的性質(zhì)分別求出內(nèi)接正三角形和內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)，最后求比值即可. 12.【解析】【解答】解：設(shè) P、Q 同時(shí)出發(fā)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 t，四邊形 APQC 的面積為 S， 那么 S=SABC-SPBQ =ABBC-BPBQ =126-6-tt =t2-6t+36 =t-32+27, 當(dāng) t=3 時(shí)，S 取得最小值； 故答案為：C. 【分析】根據(jù)等量關(guān)系“四邊形 APQC 的面積=三角形 ABC 的面積-三角形 PBQ 的面積列出函數(shù)關(guān)系求最小值 二、填空題本大題共 6 小題，每題 3 分，共 18 分 13.【解析

13、】【解答】解：當(dāng) x=0 時(shí)，y=-5, 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，-5； 故答案為：0，-5. 【分析】 求函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求 x=0 時(shí)拋物線的坐標(biāo)即可. 14.【解析】【解答】解： 17x7=0， x-10(x-7)=0, 解得 x1=10, x2=7, 4+6=10，不符合題意， 第三邊長(zhǎng)為 7， 三角形的周長(zhǎng)=4+6+7=17. 故答案為：17. 【分析】先解一元二次方程，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長(zhǎng)，最后求周長(zhǎng)即可. 15.【解析】【解答】解：由題意得：240=20R， R=24， S=240， 解得 n=150. 故答案為：150. 【分析】根據(jù)扇形

14、面積與弧長(zhǎng)的關(guān)系先求出半徑，再根據(jù)扇形的面積求扇形的圓心角即可. 16.【解析】【解答】解：如圖，連接 OA， OCAB， AD=AB=4， OD=， DC=OC-OD=5-3=2； 故答案為：2. 【分析】連接 OA，根據(jù)垂徑定理，結(jié)合勾股定理求出 OD 的長(zhǎng)，那么 DC 長(zhǎng)可求. 17.【解析】【解答】解：BAC 和BOC 所對(duì)的弧都是 BC 弧， BOC=2A=100， OB=OC， ； 故答案為：40. 【分析】根據(jù)同圓中同弧所對(duì)的圓心角和圓周角的關(guān)系求出BOC 的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OCB 即可. 18.【解析】【解答】解：如圖，連接 OD， 折疊， OC=AC=OD=3

15、， ODC=30， COD=60， S陰影= =6- = 6- . 故答案為： 6- 【分析】連接 OD，根據(jù)折疊的性質(zhì)求出 OC 的長(zhǎng)，再根據(jù)含 30直角三角形的性質(zhì)求出AOD 的度數(shù)，那么陰影局部的面積等于扇形 AOD 的面積減去 RtOCD 的面積，據(jù)此求值即可. 三、解答題此題共有 6 道小題，共 66 分 19.【解析】【分析】1移項(xiàng)，由于有公因式5x+4, 用分解因式法解一元二次方程即可； 2將方程的左邊利用十字交叉法分解因式那么可求解. 20.【解析】【分析】1根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件，即0，結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不等于 0，列不等式求出 k 的范圍即可； 2把 x=2 代入方程

16、k 4x2=0 中，求出 k 值，從而得出方程，再解方程即可得出 BC 的長(zhǎng). 21.【解析】【分析】1根據(jù)切線的性質(zhì)可得BAC 為 90，然后由余角的性質(zhì)即可求出B 的大小； 2根據(jù)同圓中圓周角和圓心角的關(guān)系，得出AOD 的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧 AD 的長(zhǎng)即可. 22.【解析】【分析】 連接 OD ，根據(jù)等邊對(duì)等角得出 B=ODB ， B=C，故C=ODB，根據(jù)同位角相等，二直線平行得出 ODAC，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出ODE=DEC=90，根據(jù)垂直于半徑的外端點(diǎn)的直線就是圓的切線即可得出結(jié)論： DE 是O 的切線. 23.【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形外角和定理即可求出AOB 的大小，由切線的性質(zhì)可知 OA 和 OB 分別與 PA 和 PB 垂直，最后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可求出APB 的大小. 24.【解析】【解答】解：1 每千克的售價(jià)降低 0.8 元，那么每天的銷售量為：100+0.80.120=260千克；銷售利潤(rùn)=260=312元； 故答案為：260，312； 2 將這種水果每千克降價(jià) x 元，那么每天的銷售量=100+x0.120=100+20