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1、九年級上學期數(shù)學 12 月月考試卷一、選擇題本大題共 12 小題，每題 3 分，共 36 分O 的半徑為 5，圓心 O 到直線 AB 的距離為 6，那么直線 AB 于O 的位置關系是 相交B. 相切C. 相離D. 無法確定以下說法正確的選項是 弦是直徑B. 平分弦的直徑垂直于弦C. 優(yōu)弧一定大于劣弧D. 等弧所對的圓心角相等方程 2=4x 的解是 ,A. x=0B. x=2C.點A1，2與點Ba， b關于坐標原點對稱，那么 aA. a=1，b=2B. a=1，b=2C. a=1，b=2拋物線y=35 的頂點坐標是 ,D.， b 的值分別是 D. a=1，b=2,A. 2，5B. 2，5C. 2

2、，5D. 2，56.如圖，四邊形ABCD 為O 的內接四邊形，BOD=100，那么BCD 的度數(shù)為 ,A. 50B. 80中心角為 60的正多邊形的邊數(shù)是 A. 3B. 6,C. 100,D. 130,C. 8D. 12,8.如圖，在ABC 中，AB=BC=2，以 AB 為直徑的O 與 BC 相切于點 B，那么 AC 等于 ,A.B.扇形的弧長為 20cm，面積為 240cm2A. 6cmB. 12cm,C. 2,D. 2,， 那么扇形的半徑是 C. 24cm,D. 28cm,10.圓錐底面圓的半徑為 3，母線長為 4，那么這個圓錐的側面積是 A. 4B. 9C. 12D. 16,11.內有一

3、個內接正三角形和一個內接正方形，那么內接三角形與內接正方形的邊長之比為,A. 1B.C. 32D. 1212.如圖，在ABC 中，B=90，AB=6cm,BC=12cm,動點 P 從A 開始沿AB 向 B 以 1cm/s 的速度運動不與點 B 重合，動點Q 從點 B 開始沿邊 BC 向點 C 以 2cm/s 的速度運動不與點C 重合。如果點P，Q 分 別從點 A，B 同時出發(fā)，那么四邊形 APQC 的面積最小時，運動的時間是 ,A. 1sB. 2sC. 3s二、填空題本大題共 6 小題，每題 3 分，共 18 分,D. 4s,拋物線 y=-2x-5 與y 軸的交點坐標是三角形的兩邊長分別為 4

4、 和 6，第三邊長是方程17x7=0 的根，那么此三角形的周長是 一個扇形的弧長是 20 兀 cm，面積是 240 兀 c，那么扇形的圓心角是.如圖，AB 是O 的弦，半徑 OCAB 于點 D，且AB=8，OC=5，那么 DC 的長為。,17.如圖，A 是O 的圓周角，A=50，那么OCB 的度數(shù)為 ,18.如圖 1，一個扇形紙片的圓心角為 90，半徑為 6如圖 2，將這張扇形紙片折疊，使點A 與點O 恰好重 合，折痕為 CD，圖中陰影為重合局部，那么陰影局部的面積為(結果保存 和根號的形式),三、解答題此題共有 6 道小題，共 66 分以下方程1x(5x+4)=5x+4,4x2=0 有實數(shù)根

5、.,27x18=0 x 的一元二次方程k1求k 的取值范圍.,2在ABC 中，AB=AC=2，假設AB，BC 的長是方程 k的長.,4x2=0 的兩個根，求BC,21.如圖，AB 是O 的直徑，AC 切O 于點 A，BC 交O 于點 D.O 的半徑為 6，C=40.,1求B 的度數(shù).2求弧 AD 的長.結果保存 的形式,22.：如圖，在 于點.求證：,中，以的切線.,為直徑的,交,于點，過點作,是,23.如圖，PA，PB 是O 的切線，點 A，B 為切點，AC 是O 的直徑， ACB =65求APB 的度數(shù),假設千克，然后以每千克 6 元的價格出售，每天售出 100 千克。通過調查發(fā)現(xiàn)，這種水

6、果每千克的售價每降低 0.1 元，每天可多售出 20 千克，為了保證每天至少售出 240 千克,李阿姨決定降價銷售.1假設每千克的售價降低 0.8 元，那么每天的銷售量為千克，銷售利潤為元.2假設將這種水果每千克降價 x 元，那么每天的銷售量是千克用含有 x 的代數(shù)式表示.3銷售這種水果要想每天盈利 300 元，李阿姨應將每千克的售價降至多少元？25.如圖，AB 為O 的直徑，C 為O 上一點，AD 和過點C 的切線互相垂直，垂足為 D.,1求證：AC 平分DAB.2連接 BC，求證：ACD=ABC26.如圖，拋物線y=4x5 與軸相交 A、B 兩點，與軸相交于點 C， D是直線 BC 下方的

7、拋物線上一點，過點 D 作軸的平行線，與直線 BC 相交于點 E.,1求直線BC 對應的函數(shù)解析式；2當線段 DE 的長度最大時，求點 D 的坐標。,答案解析局部一、選擇題本大題共 12 小題，每題 3 分，共 36 分【解析】【解答】解：d=6, r=5,dr , 直線AB 于O 的位置關系是相離；【故分答析案】為根：據(jù)C直. 線與圓的位置關系可知，當 d=r 時，相切；當 dr 時，相離；據(jù)此解答 即可.【解析】【解答】解：A、弦不一定是直徑，只有經過圓心的弦才是直徑，不符合題意； B、平分弦的直徑不一定垂直于弦，因為這條弦可能是直徑，不符合題意；C、在同圓或等圓中，優(yōu)弧一定大于劣弧，不符

8、合題意； D、同圓或等圓中，等弧所對的圓心角相等；故答案為：D.【分析】分別根據(jù)弦的定義以及垂徑定理、等弧的定義作出判斷即可. 3.【解析】【解答】解： 2=4x ，2-4x =0，2xx-2=0,x=0 或 x-2=0,x1=0,x2=2,故答案為：C.,【分析】先移項，將原方程化為一元二次方程的標準形式，用分解因式法解方程即可.,4.【解析】【解答】解：A、B 關于原點對稱，,a=-1, b=-2；【分析】根據(jù)關于原點對稱的坐標特點列式計算即可. 故答案為：D.5.【解析】【解答】解： y=35 ，頂點坐標為：2,5.,故答案為：C.,【分析】對于二次函數(shù) y=a(x-h)2+k, 當 a

9、0 時，圖象張口向上，對稱軸 x=h, 頂點為h,k ,有最小值 k； 當 a0 時，圖象張口向下，對稱軸 x=h, 頂點為h,k ,有最大值 k.,6.【解析】【解答】解：BOD=100，BAD=1002=50，BCD=180BAD=18050,=130應選：D【分析】首先根據(jù)圓周角與圓心角的關系，求出BAD 的度數(shù)；然后根據(jù)圓內接四邊形的對角互補，用178.【0解減析去】B【AD解的答度】數(shù)解，：求n=出360BC6D0的=6度；數(shù)是多少即可 故答案為：B.【分析】設正多邊形的邊數(shù)為 n，那么中心角=360n，據(jù)此求解即可.8.【解析】【解答】解：BC 為切線，AB 為直徑，ABC=90，

10、.故答案為：C.【分析】根據(jù)切線的性質可得ABC=90，然后在ABC 中利用勾股定理求出 AC 的長即可. 9.【解析】【解答】解：S 扇形=lr240=20rr=24 cm 應選 C【分析】根據(jù)扇形面積公式和扇形的弧長公式之間的關系：S 扇形=lr，把對應的數(shù)值代入即可求得半徑 r的長【解析】【解答】解：圓錐底面的周長=23=6，側面積= 64=12； 故答案為：C.【分析】先求出圓錐的地面的周長 c，再根據(jù)公式：側面積= 底面周長母線長即可求解.【解析】【解答】解：如圖，連接 OA、OB、OC、OD，作 OHAB 于H，,COD=90，COD 為等腰直角三角形，CD=，AOH=60，,AH

11、=OAsin60=R，AB=2AH=R，,內接三角形與內接正方形的邊長之比為=R：R=,；,故答案為：B.【分析】連接 OA、OB、OC、OD，作 OHAB 于 H，利用等腰直角三角形和含 30角的直角三角形的性質,分別求出內接正三角形和內接正方形的邊長，最后求比值即可.,12.【解析】【解答】解：設 P、Q 同時出發(fā)后經過的時間為 t，四邊形APQC 的面積為 S， 那么 S=SABC-SPBQ,= ABBC- BPBQ= 126- 6-tt=t2-6t+36=t-32+27,當t=3 時，S 取得最小值； 故答案為：C.【分析】根據(jù)等量關系“四邊形 APQC 的面積=三角形ABC 的面積-

12、三角形 PBQ 的面積列出函數(shù)關系求最 小值二、填空題本大題共 6 小題，每題 3 分，共 18 分13.【解析】【解答】解：當 x=0 時，y=-5,拋物線與y 軸的交點坐標為0，-5；,故答案為：0，-5,.,【分析】 求函數(shù)圖象與y 軸的交點坐標，即求 x=0 時拋物線的坐標即可.,14.【解析】【解答】解：17x7=0，x-10(x-7)=0,解得 x1=10, x2=7,4+6=10，不符合題意，第三邊長為 7，,三角形的周長=4+6+7=17.,故答案為：17.,【分析】先解一元二次方程，結合三角形的三邊關系，求出第三邊的長，最后求周長即可.,15.【解析】【解答】解：由題意得：2

13、40= 20R，,R=24，,S=240，解得 n=150.故答案為：150.【分析】根據(jù)扇形面積與弧長的關系先求出半徑，再根據(jù)扇形的面積求扇形的圓心角即可. 16.【解析】【解答】解：如圖，連接 OA，,，,OCAB，AD= AB=4，OD=DC=OC-OD=5-3=2；,故答案為：2.【分析】連接 OA，根據(jù)垂徑定理，結合勾股定理求出 OD 的長，那么 DC 長可求. 17.【解析】【解答】解：BAC 和BOC 所對的弧都是BC 弧，BOC=2A=100，OB=OC，；,故答案為：40.,【分析】根據(jù)同圓中同弧所對的圓心角和圓周角的關系求出,BOC 的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質求出,18

14、O.【CB解即析可】. 【解答】解：如圖，連接 OD，,折疊，OC=AC= OD=3，ODC=30，COD=60，S 陰影=,=6-= 6-.故答案為： 6-,【分析】連接 OD，根據(jù)折疊的性質求出 OC 的長，再根據(jù)含 30直角三角形的性質求出AOD 的度數(shù)，那,么陰影局部的面積等于扇形 AOD 的面積減去 RtOCD 的面積，據(jù)此求值即可.,三、解答題此題共有 6 道小題，共 66 分,【解析】【分析】1移項，由于有公因式5x+4, 用分解因式法解一元二次方程即可；2將方程的左邊利用十字交叉法分解因式那么可求解.【解析】【分析】1根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根的條件，即0，結合二次項系數(shù)不等于

15、0，列不 等式求出 k 的范圍即可；2把 x=2 代入方程 k4x2=0 中，求出k 值，從而得出方程，再解方程即可得出 BC 的長.【解析】【分析】1根據(jù)切線的性質可得BAC 為 90，然后由余角的性質即可求出B 的大小；,2根據(jù)同圓中圓周角和圓心角的關系，得出AOD 的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式求出弧 AD 的長即可.,22.【解析】【分析】 連接 OD ，根據(jù)等邊對等角得出 B=ODB ， B=C，故C=ODB，根據(jù)同,位角相等，二直線平行得出 ODAC，根據(jù)二直線平行，內錯角相等得出ODE=DEC=90，根據(jù)垂直于,半徑的外端點的直線就是圓的切線即可得出結論： DE 是O 的切線.,23.【

16、解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質結合三角形外角和定理即可求出AOB 的大小，由切線的性質,垂直，最后根據(jù)四邊形的內角和即可求出APB 的大小.,2可4知.【O解A析和】O【B解分答別】與解PA：和1PB 每千克的售價降低 0.8 元，那么每天的銷售量為：100+0.80.120=260千克；銷售利潤=260=312元； 故答案為：260，312；2 將這種水果每千克降價 x 元，那么每天的銷售量=100+x0.120=100+200 x； 故答案為：100+200 x；【分析】1由于水果每千克的售價每降低 0.1 元，每天可多售出 20 千克， 結合按原價售出每天售出100 千克，列式計算每天銷售量，再求利潤即可；2由于水果每千克的售價每降低 0.1 元，每天可多售出 20 千克， 結合按原價售出每天售出 100 千克， 列式計算降價 x 元的銷售量即可；3 設這種水果每千克降價 x 元，根據(jù)題意列方程，求出 x，再檢驗是否到達每天至少售出25.【解析】【分析】1 連接 OC，由切線的性質可知 ADCD，從而得出 ADOC，那么由平行的性質可得 DAC=ACO ，結合等腰三角形的性質