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1、 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 1.假設(shè)=， 那么的值為 A. 1 B. C. D. 2.以下函數(shù)中，反比例函數(shù)是 A. xy+11 B. C. D. 3.假設(shè)函數(shù) y=4x2+1 的函數(shù)值為 5，那么自變量 x 的值應(yīng)為 A. 1 B. -1 C. 1 D. 4.在同一坐標(biāo)系中，拋物線 y4x2 ， y x2 ， y x2的共同特點(diǎn)是 A. 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，開(kāi)口向上 B. 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，y 隨 x 的增大而增大 C. 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，y 隨 x 的增大而減小 D. 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，頂點(diǎn)是原點(diǎn) 5.二次函數(shù) y=axh2+ka0，其圖

2、象過(guò)點(diǎn) A0，2，B8，3，那么 h 的值可以是 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6.以下各問(wèn)題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是 A. 小明完成 100m 賽跑時(shí)，時(shí)間 ts與跑步的平均速度 vm/s之間的關(guān)系. B. 菱形的面積為 48cm2 ， 它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為 ycm與 xcm的關(guān)系. C. 一個(gè)玻璃容器的體積為 30L 時(shí)，所盛液體的質(zhì)量 m 與所盛液體的體積 V 之間的關(guān)系. D. 壓力為 600N 時(shí)，壓強(qiáng) p 與受力面積 S 之間的關(guān)系. 7.如圖，AB、CD 相交于點(diǎn) O，ADCB，假設(shè) AO=2，BO=3，CD=6，那么 CO 等于 A. 2.4 B. 3

3、 C. 3.6 D. 4 8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M 是直線 y=2 與 x 軸之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) M 是拋物線 y=x2+bx+c 的頂點(diǎn)，那么方程x2+bx+c=1 的解的個(gè)數(shù)是 A. 0 或 2 B. 0 或 1 C. 1 或 2 D. 0，1 或 2 9.如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)其中 ACBC，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A. B. C. AB2AC2+BC2 D. BC2ACBA 10.如圖，四邊形 OABC 是菱形，CDx 軸，垂足為 D，函數(shù) y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，且與 AB 交于點(diǎn) E假設(shè)OD=2，那么OCE 的面積為 A. 2 B. 4 C. 2 D.

4、 4 二、填空題二、填空題 11.在比例尺為 1：5000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為 25cm，那么甲、乙兩地間的實(shí)際距離是_km. 12.如圖,圓 O 的半徑為 2.C1是函數(shù) y=x2的圖象,C2是函數(shù) y=x2 的圖象，那么陰影局部的面積是_. 13.實(shí)數(shù) x，y，z 滿足 x+y+z0，3xy2z0，那么 x：y：z 14.如圖，在正方形 ABCD 中， BPC 是等邊三角形，BP，CP 的延長(zhǎng)線分別交 AD 于點(diǎn) E，F(xiàn)，連接 BD，DP，BD 與 CF 相交于點(diǎn) H給出以下結(jié)論：AFDE；ADP15； ；PD2PHPB，其中正確的選項(xiàng)是 填寫正確結(jié)論的序號(hào) 三、解答題三、解

5、答題 15.a、b、c 為三角形 ABC 的三邊長(zhǎng)，且 ， ，求三角形 ABC 三邊的長(zhǎng) 16.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，4，且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，5，求此二次函數(shù)的解析式 17.新冠疫情爆發(fā)后，口罩的需求量增大某口罩加工廠承攬生產(chǎn) 1600 萬(wàn)個(gè)口罩的任務(wù)，方案用 t 天完成 1寫出每天生產(chǎn)口罩 w萬(wàn)個(gè)與生產(chǎn)時(shí)間 t天t4之間的函數(shù)表達(dá)式； 2由于國(guó)外的疫情形勢(shì)嚴(yán)峻，衛(wèi)生管理部門要求廠家提前 4 天交貨，那么加工廠每天要多做多少萬(wàn)個(gè)口罩才能完成任務(wù)？用含 t 的代數(shù)式表示 18.如圖，D、E 分別是 ABC 的邊 AB、BC 上的點(diǎn)，DEAC，假設(shè) 1：3，求 的值 19.拋物線ymx24m m0

6、 與x軸交于A，B兩點(diǎn) A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊 ，與y軸交于C點(diǎn)，OC2OA求： 1A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 2拋物線的解析式 20.如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證： 1APB APD； 2PD2PEPF 21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有拋物線 c：yx2+m 和直線 l：y2x2，直線 l 與 x 軸的交點(diǎn)為 B，與y軸的交點(diǎn)為 A 1求 m 取何值時(shí)，拋物線 c 與直線 l 沒(méi)有公共點(diǎn)； 2向下平移拋物線 c，當(dāng)拋物線 c 的頂點(diǎn)與點(diǎn) A 重合時(shí)，試判斷點(diǎn) B 是否在平移后的拋物線上 22.反比例函數(shù) y k0，x0的圖象與直線 y3

7、x 相交于點(diǎn) C，過(guò)直線上點(diǎn) A1，3作 ABx 軸于點(diǎn) B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) D，且 AB3BD. 1.求 k 的值； 2.在 y 軸上確定一點(diǎn) M，使點(diǎn) M 到 A，B 兩點(diǎn)距離之和 dMA+MB 最小，求點(diǎn) M 的坐標(biāo). 23.在 ABC 中，C90，ACBC，點(diǎn) M，N 分別在 AC，BC 上，將 ABC 沿 MN 折疊，頂點(diǎn) C 恰好落在斜邊的 P 點(diǎn)上 1如圖 1，假設(shè)點(diǎn) N 為 BC 中點(diǎn)時(shí)，求證：MNAB； 2如圖 2，當(dāng) MN 與 AB 不平行時(shí)，求證： ； 3如圖 3，當(dāng) ACBC 且 MN 與 AB 不平行時(shí)，2中的等式還成立嗎？請(qǐng)直接寫出結(jié)論 答案解析局部答案解析局

8、部 一、單項(xiàng)選擇題 1.【答案】 D 【解析】【解答】解：=， = 應(yīng)選 D 【分析】根據(jù)合分比性質(zhì)求解 2.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、不是反比例函數(shù)，故 A 選項(xiàng)不合題意； B、不是反比例函數(shù)，故 B 選項(xiàng)不合題意； C、不是反比例函數(shù)，故 C 選項(xiàng)不合題意； D、是反比例函數(shù)，故 D 選項(xiàng)符合題意 故答案為：D 【分析】判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個(gè)變量是否具有反比例關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷即可。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得 4x2+1=5，x2=1， 解得 x=1 或 1 應(yīng)選 C 【分析】根據(jù)題意，把函數(shù)的值代入函數(shù)表達(dá)式，然后

9、解方程即可 4.【答案】 D 【解析】 【解答】 解：因?yàn)閽佄锞€ y4x2 ， y x2 ， y x2都符合拋物線的最簡(jiǎn)形式 y=ax2 ， 其對(duì)稱軸是 y 軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn) 故答案為：D 【分析】形如 y=ax2的拋物線共同特點(diǎn)，就是關(guān)于 y 軸對(duì)稱，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，a 正負(fù)性確定開(kāi)口方向，a 的絕對(duì)值大小決定開(kāi)口的大小。 5.【答案】 D 【解析】【解答】拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=h，當(dāng)對(duì)稱軸在 y 軸的 右側(cè)時(shí)，A0，2到對(duì)稱軸的距離比 B8，3到對(duì)稱軸的距離小，x=h4，應(yīng)選 D 【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式得到拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=h，由于所給數(shù)據(jù)都是正數(shù)，所以當(dāng)對(duì)稱軸在y 軸的右側(cè)時(shí)，

10、比較點(diǎn) A 和點(diǎn) B 到對(duì)稱軸的距離可得到 h4 6.【答案】 C 【解析】【解答】A、根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系式得，t= ； B、因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，所以 xy=48，即 y= ； C、根據(jù)題意得，m=V； D、根據(jù)壓強(qiáng)公式，p= ；可見(jiàn)，m=V 中，m 和 V 不是反比例關(guān)系 故答案為：C 【分析】先對(duì)各選項(xiàng)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可結(jié)論。 7.【答案】 C 【解析】【解答】如圖，ADCB， ； AO=2，BO=3，CD=6， ，解得：CO=3.6， 故答案為：C 【分析】由平行線分線段成比例定理，得出， 利用 AO=2，BO=3，CD=6，求出 CO

11、 的長(zhǎng)度，即可解決問(wèn)題。 8.【答案】 D 【解析】【解答】解：分三種情況： 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)小于 1，方程x2+bx+c=1 的解是 2 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)等于 1，方程x2+bx+c=1 的解是 2 個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)大于 1，方程x2+bx+c=1 的解的個(gè)數(shù)是 0 故方程x2+bx+c=1 的解的個(gè)數(shù)是 0，1 或 2 應(yīng)選：D 【分析】 分三種情況：點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)小于 1；點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)等于 1；點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)大于 1；進(jìn)行討論即可得到方程x2+bx+c=1 的解的個(gè)數(shù) 9.【答案】 A 【解析】【解答】解：點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，

12、且 ACBC， ， 選項(xiàng) A 符合題意， ， 選項(xiàng) D 不符合題意； ， 選項(xiàng) B 不符合題意； ， 選項(xiàng) C 不符合題意； 故答案為：A 【分析】根據(jù)黃金分割的定義得出， 從而判斷個(gè)選項(xiàng)。 10.【答案】 C 【解析】【解答】解：連接 AC， OD=2，CDx 軸， ODCD=xy=4， 解得 CD=2，由勾股定理，得 OC= ， 由菱形的性質(zhì)，可知 OA=OC， OCAB， OCE 與OAC 同底等高， SOCE=SOAC=OACD=22=2 應(yīng)選 C 【分析】連接 AC，OD=2，CDx 軸，根據(jù) ODCD=xy=4 求 CD，根據(jù)勾股定理求 OC，根據(jù)菱形的性質(zhì)，SOCE=SOAC=O

13、ACD 求解 二、填空題 11.【答案】 1.25 【解析】【解答】解：設(shè)甲、乙兩地間的實(shí)際距離為 xcm，那么： ， 解得：x=125000. 125000cm=1.25km. 故答案為：1.25. 【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，列比例式直接求得甲、乙兩地間的實(shí)際距離. 12.【答案】 【解析】【解答】 把 軸下方陰影局部關(guān)于 軸對(duì)稱后，原圖形陰影局部的面積和，變?yōu)橐粋€(gè)半圓的面積，即 【分析】根據(jù)圓和二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，用割補(bǔ)法和圓的面積公式，即可求解. 13.【答案】 1：5：4 【解析】【解答】解：x+y+z0，3xy2z0， +得 4xz0，那么 z4x， 把 z4x 代入

14、得 x+y+4x0，那么 y5x， 所以 x：y：zx：5x：4x1：5：4 故答案為 1：5：4 【分析】通過(guò)解方程組用 x 分別表示出 y 與 z，然后再求出它們的值即可。 14.【答案】 【解析】【解答】解：BPC 是等邊三角形， BPPCBC，PBCPCBBPC60， 在正方形 ABCD 中， ABBCCD，AADCBCD90， ABEDCF30， ABEDCFASA， AEDF， AEEFDFEF， AFDE； 故符合題意； PCCD，PCD30， PDC75， ADPADCPDC907515 故符合題意； FPEPFE60， FEP 是等邊三角形， FPECPB， ， 設(shè) PFx，

15、PCy，那么 DCy， FCD30， y x+y， 整理得：1 y x， 解得： ， 那么 ， 故不符合題意； PCCD，DCF30， PDC75， BDC45， PDHPCD30， DPHDPC， DPHCPD， ， PD2PHCP， PBPC， PD2PHPB； 故符合題意 故答案為： 【分析】先判斷出 BPPCBC，PBCPCBBPC60，再判斷出 ABBCCD，AADCBCD90，進(jìn)而得出ABEDCF30，即可判斷出ABEDCFASA，即可得出結(jié)論；由等腰三角形的性質(zhì)得出PDC75，即可得出答案；證明FPECPB，得出， 設(shè) PFx，PCy，那么 DCy，得出 y x+y，那么可求出答

16、案；先判斷出DPHDPC，進(jìn)而判斷出DPHCPD，即可得出結(jié)論。 三、解答題 15.【答案】 解：由 ，得 ， ， 把 ， 代入 ， 得 ， 解得 ， ， ， 所以三角形 ABC 三邊的長(zhǎng)為： ， ， 【解析】【分析】根據(jù)條件可得 ， ，再代入 a+b+c=36 ，計(jì)算出 c 的值，即可求出 三角形 ABC 三邊的長(zhǎng)。 16.【答案】 解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為 y=ax12+4a0 其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，5， a212+4=5， a=1， y=x12+4=x2+2x+3 【解析】【分析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，4，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式為 y=ax12+4a0，將點(diǎn)2，5代入求 a 即可 17.【答案】 1解：由題意可得，函數(shù)表達(dá)式為：w t4 2解：由題意得： 萬(wàn)個(gè)， 答：每天要多做 t4萬(wàn)個(gè)口罩才能完成任務(wù) 【解析】【分析】1根據(jù)每天生產(chǎn)口罩 w萬(wàn)個(gè)、與生產(chǎn)時(shí)間 t天t4、生產(chǎn)總量之間的關(guān)系，可直接列出函數(shù)表達(dá)式； 2根據(jù)題意得到 w= 萬(wàn)個(gè)，即可得到結(jié)論。 18.【答案】 解：SBDE：SCDE1：3， BE：EC1：3； BE：BC1：4； DEAC， DOEAOC， ， SDOE：SA