《浙江省寧波市九年級上學期數(shù)學期中試題附答案解析.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省寧波市九年級上學期數(shù)學期中試題附答案解析.pdf（16頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 九年級上學期數(shù)學期中考試試卷九年級上學期數(shù)學期中考試試卷 一、單項選擇題一、單項選擇題(共共 10 小題，每題小題，每題 4 分，共分，共 40 分分) 1.以下函數(shù)關系式中，屬于二次函數(shù)的是 A. B. C. D. 2.如圖，在圓 中，圓心角 ，那么圓周角 A. B. C. D. 3.以下事件中，屬于必然事件的是 A. 三個點確定一個圓 B. 每條邊都相等的多邊形是正多邊形 C. 平分弦的直徑垂直于弦 D. 直徑所對的圓周角是直角 4.浙江省積極響應國家“節(jié)約資源，保護環(huán)境的號召，利用自身地域環(huán)境優(yōu)勢，加強可再生資源風能的利用。其中，海上風電產(chǎn)業(yè)具有技術先導性強、經(jīng)濟體量大和產(chǎn)業(yè)關聯(lián)度大的

2、特點。如圖是海上風力發(fā)電裝置，轉子葉片圖案繞中心旋轉 后能與原圖案重合，那么 可以取 A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 5.如圖， ，以下比例式中不正確的選項是 A. B. C. D. 6.如圖， ，且 ，那么 與 的相似比為 A. 2:3 B. 3:2 C. 2:1 D. 1:2 7.如圖，四邊形 內(nèi)接于圓 ，假設 ，那么 A. B. C. D. 8.如圖， 為半圓的直徑，且 . 假設將半圓繞點 順時針旋轉 ，使得點 旋轉到點 的位置，那么圖中陰影局部的面積為 A. B. C. D. 9.如圖是拋物線 的局部圖象，其對稱軸為直線 ，與 軸的交點坐標為 ，以下結論： ； ；方

3、程 的兩根分別是 0 和 2；方程 有一個實根大于 2；當 時， 隨著 的增大而減小. 其中正確結論的個數(shù)是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.如圖，扇形 的圓心角的度數(shù)為 ，半徑長為 4， 為弧 上的動點， ，垂足分別為 ， 是 的外心當點 運動的過程中，點 分別在半徑上作相應運動，從點 離開點 時起，到點 到達點 時止，點 運動的路徑長 A. B. C. D. 二、填空題共二、填空題共 6 小題，每題小題，每題 5 分，共分，共 30 分分) 11. 2021 年 2 月，為了支援武漢抗擊“新冠肺炎疫情，某醫(yī)院從自愿報名的 5 名男醫(yī)生和 3 名女醫(yī)生中隨機挑選一名醫(yī)生去武漢支

4、援，那么選中一名女醫(yī)生的概率為_. 12.正 邊形的一個內(nèi)角為 ，那么 _. 13.在一幅比例尺為1:500000的地圖中，小王量出學校到體育館的距離為2.4厘米，那么學校到體育館的實際距離為_千米. 14.將二次函數(shù) 的圖象先向左平移2 個單位，再向下平移 4個單位，那么所得圖象的函數(shù)表達式為_. 15.高爾夫球運動是一項具有特殊魅力的運動，運發(fā)動會利用不同的高爾夫球桿將高爾夫球打進球洞，從而使其在優(yōu)美的自然環(huán)境中鍛煉身體，并陶冶情操. 如圖，某運發(fā)動將一只高爾夫球沿某方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線. 如果不考慮空氣阻力等因素，小球的飛行高度 單位：米與飛行時間 單位：秒之間滿足函數(shù)

5、關系 .那么小球從飛出到落地瞬間所需的時間為_秒. 16.如圖， 是以 為圓心，半徑為 4 的圓的兩條弦， ，且點 在 內(nèi). 點 是劣弧 上的一個動點，點 分別是 的中點. 那么 的長度的最大值為_. 三、解答題共三、解答題共 8 大題，第大題，第 17-19 題各題各 8 分，第分，第 20-22 題各題各 10 分，第分，第 23 題題 12 分，第分，第 24 題題14 分，共分，共 80 分分 17.拋物線 經(jīng)過點 . 1求 的值及拋物線的頂點坐標； 2當 取什么值時， 隨著 的增大而減小？ 18.三條線段 滿足 ，且 . 1求 的值； 2假設線段 是線段 和 的比例中項，求 的值.

6、19.在平面直角坐標系中， 的位置如下列圖，其中 ， ， . 1畫出 繞點 順時針旋轉 后得到的 ； 2求旋轉過程中動點 所經(jīng)過的路徑長結果保存 . 20.為弘揚我校核心文化“坿文化，積極培育學生“敢進取的精神，我校舉行一次數(shù)學探究實驗. 在一個不透明的箱子里放有 個除顏色外其他完全相同的小球數(shù)量不詳，只知其中有 5 個紅球. 1假設先從箱子里拿走 個紅球，這時從箱子里隨機摸出一個球是紅球的事件為“隨機事件，那么 的最大值為_. 2假設在原來的箱子里再參加 3 個紅球后進行摸球實驗，每次摸球前先將箱子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回箱子，通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在

7、40%左右，你能估計 的值是多少嗎？ 21.“筒車是一種以水流作動力，取水灌田的工具。據(jù)史料記載，它創(chuàng)造于隋而盛于唐，距今已有 1000多年的歷史，是我國古代勞動人民的一項偉大創(chuàng)造. 明朝科學家徐光啟在?農(nóng)政全書?中用圖畫描繪了“筒車的工作原理. 如圖，“筒車盛水筒的運行軌跡是以軸心 為圓心的圓，圓心 在水面上方，且當圓被水面截得的弦 為 6 米時，水面下盛水筒的最大深度為 1 米即水面下方局部圓上一點距離水面的最大距離. 1求該圓的半徑； 2 假設水面上漲導致圓被水面截得的弦 從原來的 6 米變?yōu)?8 米時，那么水面上漲的高度為多少米？ 22.為貫徹落實全市城鄉(xiāng)“清爽行動暨生活垃圾分類攻堅大

8、會精神，積極創(chuàng)立垃圾分類示范單位，我校舉行了一次“垃圾分類模擬活動. 我們將常見的生活垃圾分為四類：可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，且應分別投放于 4 種不同顏色的對應垃圾桶中. 假設在這次模擬活動中，某位同學將兩種不同類型的垃圾先后隨意投放于 2 種不同顏色的垃圾桶. 1請用列表或畫樹狀圖表示所有可能的結果數(shù)； 2求這位同學將兩種不同類型的垃圾都正確投放的概率. 23.“新冠肺炎疫情期間某工廠為支持國家抗擊疫情每天連夜生產(chǎn)急缺的消毒液，每瓶消毒液的生產(chǎn)本錢為 20 元，為了合理定價，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當銷售單價為 30 元時，每天的銷售量為 6000 瓶，假設銷售單價每降低 1 元

9、，那么每天能多銷售 1000 瓶，但要求銷售單價不能低于本錢且不高于 30 元. 1求每天的銷售量 瓶與銷售單價 元之間的函數(shù)關系式； 2求每天的利潤 元與銷售單價 元之間的函數(shù)關系式； 3該工廠負責人決定將每天的利潤全部捐獻出來進一步支持國家抗擊“新冠肺炎疫情，那么當銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ 24.如圖 1如圖，圓 的半徑為 2，圓內(nèi)有一點 ， ，假設弦 過點 ，那么弦 長度的最大值為_；最小值為_； 2如圖，將 放在如下列圖的平面直角坐標系中，點 與原點 重合，點 在 軸的正半軸上， ， ， 在 軸上方是否存在點 ，使得 ，且 ？假設存在，請求出點 的坐標；

10、假設不存在，請說明理由； 3如圖， 是學校的一塊空地示意圖，其中 ， 米， 米現(xiàn)在學校領導想利用周邊地的情況，把原來的三角形地拓展成符合條件的面積盡可能大、周長盡可能長的四邊形地，用來建“學生勞動教育基地假設學校想建的“學生勞動教育基地是四邊形 ，且滿足 ，你認為學校領導的想法能實現(xiàn)嗎？假設能，求出這個四邊形“學生勞動教育基地面積和周長的最大值；假設不能，請說明理由 答案解析局部答案解析局部 一、單項選擇題(共 10 小題，每題 4 分，共 40 分) 1.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、y=2x+1 是一次函數(shù)，故 A 不符合題意； B、y=x2+不是二次函數(shù)，故 B 不符合題意； C

11、、y=x+2x-1-x2=x2+x-2-x2=x-2，此函數(shù)是一次函數(shù)，故 C 不符合題意； D、y=x2-1 是二次函數(shù)，故 D 符合題意； 故答案為：D. 【分析】利用二次函數(shù)的定義：形如 y=ax2+bx+ca0，y 是 x 的二次函數(shù)，再對各選項逐一判斷。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：， . 故答案為：B. 【分析】利用一條弧所對的圓周角等于圓心角的一半，就可求出BAC 的度數(shù)。 3.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、三個點確定一個圓是隨機事件，故 A 不符合題意； B、每條邊都相等的多邊形是正多邊形是隨機事件，故 B 不符合題意； C、平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，是必

12、然事件，平分弦的直徑垂直于弦是隨機事件，故 C 不符合題意； D、直徑所對的圓周角是直角是必然事件，故 D 符合題意； 故答案為：D. 【分析】根據(jù)必然事件的定義。不在同一直線上的三點確定一個圓，利用正多邊形的定義可對 B 做出判斷；利用垂徑定理可對 C 做出判斷；利用圓周角定理可對 D 做出判斷。 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：由題意得 3603=120， 故答案為：C. 【分析】觀察圖形可知轉子葉片是正三角形，因此可求出旋轉角度。 5.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、ABCDEF， ， 故 A 不符合題意； B、ABCDEF， ， B 符合題意； C、ABCDEF， ， 故

13、C 不符合題意； D、ABCDEF， ， 故 D 不符合題意； 故答案為：B. 【分析】用平行線分線段成比例定理，可得到比例式，再對各選項逐一判斷。 6.【答案】 A 【解析】【解答】解：AD：DB=2：1 AD：AB=2：3 ADEABC， AD：AB=2：3 ADE 與ABC 的相似比為 2:3. 故答案為：A. 【分析】由 AD：DB=2：1，可得到 AD：AB=2：3，再根據(jù)相似三角形的對應邊的比就是相似比，可得答案。 7.【答案】 C 【解析】【解答】解：四邊形 ABCD 內(nèi)接于圓 O， D+B=180 D=3B 4B=180 解之：B=45. 故答案為：C. 【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊

14、形的對角互補，可得到D+B=180，再由D=3B，可求出B 的度數(shù)。 8.【答案】 A 【解析】【解答】解：由題意可知 S陰影局部=S 半圓+S扇形-S 半圓=S扇形=. 故答案為:A。 【分析】觀察圖形可知陰影局部的面積等于扇形的面積，再利用扇形的面積公式可求解。 9.【答案】 C 【解析】【解答】解：拋物線的開口向下，對稱軸在 y 軸的右側， a0，b0， 拋物線與 y 軸的交點坐標為0，3 c0 abc0，故正確； 當 x=-1 時，a-b+c0 x= b=-2a， a-2a+c0 即 3a+c0，故錯誤； 拋物線的對稱軸為直線 x=1 點0,3關于直線 x=1 的對稱點的坐標為2,3

15、方程 ax2+bx+c=3 的兩個根分別為 0 和 2，故正確； 拋物線與 x 軸的一個交點坐標為x1 ， 0 -1x10 拋物線的對稱軸為直線 x=1， 設拋物線與 x 軸的另一個交點坐標為x2 ， 0 2x23 方程 ax2+bx+c=0 的一個根大于 2，故正確； 當 x1 時，y 隨 x 的增大而減小， 當 x2 時，y 隨 x 的增大而減小，故正確； 正確的個數(shù)有 4 個. 故答案為：C. 【分析】 根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸的位置，拋物線與 y 軸的交點位置，可確定出 a，b，c 的取值范圍，由此可到 abc 的取值范圍，可對作出判斷；當 x=-1 時，a-b+c0，利用對稱軸可

16、得到 b=-2a，由此可推出 3a+c 的取值范圍，可對作出判斷；利用二次函數(shù)的對稱性可得到點0,3關于直線 x=1 的對稱點的坐標為2,3，由此可得到方程 ax2+bx+c=3 的兩個根，可對作出判斷；拋物線與 x 軸的一個交點坐標為x1 ， 0，設拋物線與 x 軸的另一個交點坐標為x2 ， 0，利用二次函數(shù)的對稱性可得到x1 ， x2的取值范圍，由此可對作出判斷；根據(jù)當 x1 時，y 隨 x 的增大而減小，可對作出判斷，綜上所述可得到正確結論的個數(shù)。 10.【答案】 A 【解析】【解答】解：連接 OP， 當點 N 與點 O 重合時，POA=30， , 當點 M 與點 O 重合時，POB=30， ， 點 D 是PMN 的外心， 點 D 在線段 PM 的垂直平分線上，PMOA， 點 D 是 OP 的中點， OD=2 點 D 運動軌跡是在以點 O 為圓心，2 為半徑。圓心角為 60 的弧上， . 故答案為：A. 【分析】連接 OP，由題意可知當點 N 與點 O 重合時，利用 30角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出OD 的長，當點 M 與點 O 重合時，同理可求出 OD 的長；再利用三角