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1、八年級上學期數(shù)學開學考試試卷八年級上學期數(shù)學開學考試試卷一、單項選擇題一、單項選擇題1.如圖，以以下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有A. 1 個B. 2 個C. 3個D. 4 個2.以下說法中，正確說法的個數(shù)有角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線；等腰三角形至少有條對稱軸，至多有條對稱軸；關于某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形；兩圖形關于某直線對稱，對稱點一定在直線的兩旁A. 1 個B. 2 個C. 3個D. 4 個3.如圖：在ABC 中，ABAC15，AB 的垂直平分線 DE 交 AC 于 D，連 BD，假設DBC 的周長為 23，那么 BC 的長為A. 6B. 7C. 8D.

2、 94.如圖，中，是角平分線，交于，交于，假設，那么A. 10B. 12C. 14D. 165.如圖，AOB 內(nèi)一點 P，P1， P2分別是 P 關于 OA、OB 的對稱點，P1P2交 OA 于點 M，交 OB 于點N假設PMN 的周長是 5cm，那么 P1P2的長為A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cmA. 三條角平分線的交點B. 三邊中線的交點C. 三邊上高所在直線的交點D. 三邊的垂直平分線的交點7.如圖，在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，B30，那么DAC等于A. 30B. 40C. 50D. 608.如圖，AB=AC，AD=AE，假設要得到ABDACE，必須添加一個

3、條件，那么以下所添條件不恰當?shù)氖?A. BD=CEB. ABD=ACEC. BAD=CAED. BAC=DAE9.如圖，D， E， F 分別是等邊ABC 各邊上的點，且 AD=BE=CF， 那么DEF 的形狀是A. 等邊三角形B. 腰和底邊不相等的等腰三角形C. 直角三角形D. 不等邊三角形10.以下結論正確的選項是A. 面積相等的兩個三角形全等B. 等邊三角形都全等C. 底邊和頂角對應相等的等腰三角形全等D. 兩個等腰直角三角形全等11.等腰三角形的底角是頂角的 2 倍，那么底角度數(shù)為A.B.C.D.A. 頂角的平分線B. 底邊上的高C. 底邊上的中線D. 底邊上的高所在的直線13.在平面直

4、角坐標系中，點關于 y 軸的對稱點的坐標是A.B.C.D.14.如圖，在ABC 中，ABAC，A36，BD、CE 分別是ABC、BCD 的平分線，那么圖中的等腰三角形有A. 5 個B. 4 個C. 3個D. 2 個15.如圖，用直接判定的理由是A.B.C.D.二、填空題二、填空題16.假設等腰三角形的一個內(nèi)角是那么它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)是_， 假設等腰三角形的一個內(nèi)角是，那么它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)_17.點關于 x 軸的對稱點是_， 關于經(jīng)過點且平行 y 軸的直線的對稱點是_18.如圖，請你添加一個適當?shù)臈l件使_19.如圖，等邊的邊長為，D、E 分別是、上的點，將沿直線折疊，點 A 落在點 F

5、 處，且點 F 在外部，那么陰影局部圖形的周長為_cm.20.如圖，中，垂直平分，與交于，與交于，那么是_三角形三、解答題三、解答題21.如圖，點和，求作一點，使到點的距離相等，且到的兩邊距離相等22.如圖，在直角ABC 中，C=90，CAB 的平分線 AD 交 BC 于 D，假設 DE 垂直平分 AB，求B 的度數(shù)23.如圖， 在中，是邊的中點，點 D 是延長線上的一點，于 F，交于點求證：是等腰三角形24.：如圖，是的一個外角，平分，且試說明：是等腰三角形25.如圖，D，E 在三角形 ABC 的邊 BC 上，且 ABAC，ADAE。求證：BDCE26.：如圖，點 B，C，D 在同一直線上，

6、ABC 和CDE 都是等邊三角形，BE 交 AC 于點 F，AD 交 CE于點 H，1求證：BCEACD；2求證：CFCH；3判斷CFH 的形狀并說明理由答案解析局部答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有 2 條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不到對稱軸，那么不是軸對稱圖形，不符合題意第四個圖形有 1 條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有 3 個應選：C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形2.【解析】

7、【解答】角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線所在的直線，說話不符合題意；等腰三角形至少有條對稱軸，是過頂點的高，也是過頂點的角平分線和中線，特殊的等腰三角形如等邊三角形中有條對稱軸，分別為過三個頂點的中線，也是過頂點的高和角平分線，說法符合題意；關于某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形，說法符合題意；兩圖形關于某直線對稱，對稱點一定在直線的兩旁，還可能對稱點在直線上，說法不符合題意；故、說法符合題意，故答案為：B【分析】根據(jù)角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線所在直線；等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的定義；兩圖形關于某直線對稱，對稱點一定在直線的兩旁或在對稱軸上進行分析即可3.【解析】【解答】解：

8、DE 是線段 AB 的垂直平分線，ADBD，ADCDBDCDAC，DBC 的周長為 23，AC15，BC23158故答案為：C【分析】先根據(jù) AB 的垂直平分線 DE 分別交 AB、AC 于點 E、D 得出 ADBD，再根據(jù)DBC 的周長為23，AC15 即可求出 BC 的長4.【解析】【解答】平分，EDB 為等腰三角形，故答案為：B【分析】先利用角平分線和平行線的性質(zhì)得到，再得到EBD 為等腰三角形，所以，最后計算即可5.【解析】【解答】解：P 點關于 OA、OB 的對稱點 P1、P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN 的周長=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，PMN 的周

9、長是 5cm，P1P2=5cm應選：C【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得 PM=P1M，PN=P2N，然后求出PMN 的周長=P1P26.【解析】【解答】解：如圖，OA=OB，O 在線段 AB 的垂直平分線上，OC=OA，O 在線段 AC 的垂直平分線上，OB=OC，O 在線段 BC 的垂直平分線上，即 O 是ABC 的三邊垂直平分線的交點，故答案為：D【分析】根據(jù)到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上可得： 到三角形三個頂點的距離相等的點 是ABC 的三邊垂直平分線的交點。7.【解析】【解答】在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，ADBC，ADC90，BC30，DAC60，故答案為：

10、D【分析】根據(jù)ABAC，D是BC邊上的中點，推出ADBC， 即可求出DAC.8.【解析】【解答】解：AB=AC，AD=AE，A、假設 BD=CE，那么根據(jù)“SSS，ABDACE，恰當，故本選項不符合題意；B、假設ABD=ACE，那么符合“SSA，不能判定ABDACE，不恰當，故本選項符合題意；C、假設BAD=CAE，那么符合“SAS，ABDACE，恰當，故本選項不符合題意；D、假設BAC=DAE，那么BACDAC=DAEDAC，即BAD=CAE，符合“SAS，ABDACE，恰當，故本選項不符合題意故答案為：B【分析】根據(jù)兩組對應邊對應相等，結合全等三角形的判定方法對各選項分析判斷后利用排除法求

11、解9.【解析】【解答】ABC 為等邊三角形，且 AD=BE=CFAF=BD=CE又A=B=C=60ADFBEDCFESASDF=ED=EFDEF 是一個等邊三角形應選 A【分析】根據(jù)題意證得以ADFBEDCFE 即可求證10.【解析】【解答】A、面積相等的兩個三角形是對應的底和高的乘積相等，而不一定全等，選項不符合題意；B、等邊三角形是三邊相等的三角形，沒有告訴邊相等的前提下等邊三角形不一定全等，選項不符合題意；C、頂角確定的等腰三角形的底角也是確定的，再有底邊相等，即可用 AAS 以及 ASA 證明兩個等腰三角形全面，選項符合題意；D、在沒有告訴兩個等腰直角三角形有對應的直角邊相等或者斜邊相

12、等的前提下，不一定兩個等腰直角三角形全等，選項不符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)全等三角形的判定逐一判斷即可11.【解析】【解答】等腰三角形中兩底角相等，底角是頂角的 2 倍在設等腰三角形的頂角度數(shù)為 x 時，那么底角的度數(shù)為 2x，三角形內(nèi)角和為，得：，解得：，那么故答案為：D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，利用方程求解即可12.【解析】【解答】解：對稱軸是一條直線，此題中 A、B、C 選項都是指線段故答案為：D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行求解，注意圖形的對稱軸是直線，而不是線段13.【解析】【解答】關于 y 軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，點關于軸的對稱點的坐標

13、為故答案為：B【分析】平面直角坐標系中任意一點，關于 y 軸的對稱點的坐標是，即關于 y 軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，即可求出對稱點的坐標14.【解析】【解答】在ABC 中，ABAC，A36ABC=ACB=72BD、CE 分別是ABC、BCD 的平分線ABD=CBD=ABC=36，ACE=BCE=ACB=36CDE=A+ABD=72，CED=BCE+CBD=72，在圖中標注如下：等腰三角形有：ABC，ABD，BCE，CDE，BCD，總共 5 個，故答案為：A.【分析】由等邊對等角可求出ABC=ACB=72，再根據(jù)角平分線與三角形外角性質(zhì)求出圖中其余角度，在圖中標注出角度，根據(jù)相等的角

14、找出等腰三角形即可得解15.【解析】【解答】在ABD 與ADC 中：ABDADCAAS故答案為：A【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法判定即可二、填空題16.【解析】【解答】解：當 80的角是頂角，那么兩個底角是 50、50；當 80的角是底角，那么頂角是 20三角形內(nèi)角和為 180，100只能為頂角，剩下兩個角為底角，且他們之和為 80，另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為 40，40故答案是 50，50或 20、80；40，40【分析】等腰三角形中必有兩個角相等和三角形內(nèi)角和為 180，80的角可作底角，也可作頂角，故分兩種情況進行計算即可；當?shù)捉菫?100時，等腰三角形的另一個底角不能為 100，所以

15、100為等腰三角形的頂角，剩下兩個角為底角為 40，4017.【解析】【解答】關于 x 軸對稱，縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變，點關于 x 軸對稱，其對稱點為；關于直線對稱，的對稱點為，經(jīng)過點且平行軸的直線是直線，關于直線的對稱點為故答案為：；【分析】平面直角坐標系中任意一點，關于 x 軸的對稱點的坐標是，即關于 x 軸對稱，縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變，即可求出對稱點的坐標；關于直線對稱，的對稱點為，即可求出對稱點的坐標18.【解析】【解答】由題意得：在DBE 與ABC 中，可以得到：，即：,結合一邊一角相等的全等三角形的證明方法有：SAS、ASA、AAS?？梢蕴砑拥臈l件有：或者或者故答案為：

16、或者或者【分析】結合題目中所給的條件，根據(jù)全等三角形的證明方法添加條件即可19.【解析】【解答】解：由折疊性質(zhì)可得，所以.故答案為：3.【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)可得， 那么陰影局部圖形的周長即可轉(zhuǎn)化為等邊的周長.20.【解析】【解答】垂直平分，由垂直平分線的性質(zhì)可得：，即ADC 為等腰三角形,是ADC 的一個外角，結合外角的性質(zhì)可得：，在ABD 中，那么是直角三角形故答案為：直角【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，再得到ADC 為等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)得到ADC 的外角ADB 的度數(shù)，結合，從而得到ABC 的形狀三、解答題21.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)畫圖即可22.【解析】【分析】利用角平分線的定義，可證得 2DAE=CAB，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得出B=DAE，利用直角三角形兩銳角互余，可得出 3B=90，即可求得結果。23.【解析】【分析】利用等腰三角形的“三線合一的性質(zhì)，從而得到，再利用平行線的性質(zhì)即可證明是等腰三角形24.【解析】【分析】根據(jù)，可得到，再結合平分，得到等量關系，最后等量代換，得到，從而證明得到是等腰三角形25.【解析】【