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1、 九年級上學期數(shù)學期中試卷九年級上學期數(shù)學期中試卷 一、選擇題一、選擇題(本大題共本大題共 10 小題，每題小題，每題 3 分，共分，共 30 分分) 1.方程 x2=16 的解為 A. x=4 B. x=-4 C. x=4 或-4 D. x=0 或 4 2.如圖 1，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，小明隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 1 次，指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率為 A. B. C. D. 3. ，假設(shè) b+d+f=9，那么 a+c+e= A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 4.如圖2，以點O為位似中心，畫一個四邊形ABCD，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為 ，那么以下說法錯誤的選項是( )

2、A. 四邊形 ABCD四邊形 ABCD B. 點 C，O，C 三點在同- -直線上 C. D. OB= OB 5.ABCD 添加以下條件后，仍不能使它成為矩形的是( ) A. ABBC B. AC=BD C. A=B D. BC= CD 6.將一元二次方程 x2+4x+2= 0 配方后可得到方程( ) A. (x-2)2=2 B. (x+2)2=2 C. (x-2)2=6 D. (x+2)2=6 7.以下說法正確的選項是( ) A. 線段 AB=2，點 C 是 AB 的黃金分割點(ACBC)，那么 AC= -1 B. 相似三角形的面積之比等于它們的相似比 C. 對角線相等且垂直的四邊形是正方形

3、 D. 方程 x2+3x+4=0 有兩個實數(shù)解 8.如圖 3，在 ABCD 中，按如下步驟作圖：以 A 為圓心，AB 長為半徑畫弧交 AD 于 F；連接 BF，分別以點 B，F(xiàn) 為圓心，以大于 BF 的長為半徑作弧，兩弧交于點 G；作射線 AG 交 BC 于點 E。假設(shè)BF=6，AB=5，那么 AE 的長為 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9.m 是一元二次方程 x2-x-3=0 的根，那么代數(shù)式 2m2-2m+7 的值是( ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 10.如圖 4，矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90*得矩形 AEFG，連接 CF，交 AD 于點 P，

4、M 是 CF 的中點，連接AM，交 EF 于點 Q。那么以下結(jié)論： AMCF；CDPAEQ ；連接 PQ，那么 PQ= MQ；假設(shè) AB=2，BC=6，那么 MQ= 其中，正確結(jié)論的個數(shù)有( ) A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個 二、填空題二、填空題(本大題共本大題共 5 小題，每題小題，每題 3 分，共分，共 15 分分) 11.因式分解：x2-6x+9=_ 12.一個不透明的袋子中有紅球和黑球共 25 個，這些球除顏色外都相同將袋子中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色再放回袋子中不斷重復(fù)這一過程，共摸了 400 次球，發(fā)現(xiàn)有 240 次摸到黑球，由此估計袋

5、中的黑球大約有_個。 13.如圖 5，直線 l1l2l3 ， 直線 m 與直線 l1 ， l2 ， l3分別交于 A，D，F(xiàn)：直線 n 與直線 l1 ， l2 ， l3分別交于 B，C，E。假設(shè) ，那么 =_。 14.對于實數(shù) a，b，定義運算“ ： a b=a2-5a+2b，例如： 4 3=42-54+23=2。根據(jù)此定義，那么方程 x 3=0 的根為_。 15.如圖 6，AD 是ABC 的角平分線，CE 是ABC 的中線，AD，CE 交于點 F，假設(shè)1=B，那么 =_。 三、解答題三、解答題(本大題共本大題共7小題，其中第小題，其中第16題題5分，第分，第17題題6分，第分，第18題題8分

6、，第分，第19題題8分，分，第第 20 題題 8 分，第分，第 21 題題 10 分，第分，第 22 題題 10 分，共分，共 55 分分) 16.計算：(2021-)0+|1- |- +( )-1 17.解以下方程： 1x2=3x； 22x2-4x-1=0 18.自深圳經(jīng)濟特區(qū)建立至今 40 年以來，深圳外鄉(xiāng)誕生了許多優(yōu)秀的科技企業(yè)。華為、騰訊、中興、大疆就是其中的四個杰出代表某數(shù)學興趣小組在校內(nèi)對這四個企業(yè)進行“你最認可的特區(qū)科技企業(yè)調(diào)查活動興趣小組隨機調(diào)查了 m 人(每人必選一個且只能選一個)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息答復(fù)以下問題： 1請將以上兩個統(tǒng)計圖補

7、充完整； 2m=_ ，“騰訊所在扇形的圓心角的度數(shù)為_ ； 3該校共有 2000 名同學，估計最認可“華為的同學大約有_名； 4己知 A，B 兩名同學都最認可“華為，C 同學最認可“騰訊，D 同學最認可“中興，從這四名同學中隨機抽取兩名同學，請你利用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩名同學最認可的特區(qū)科技企業(yè)不一樣的概率。 19.如圖 7，在 ABCD 中，AD 的垂直平分線經(jīng)過點 B，與 CD 的延長線交于點 E，AD。BE 相交于點 O，連接AE，BD。 1求證：四邊形 ABDE 為菱形； 2假設(shè) AD=8，問在 BC 上是否存在點 P，使得 PE+PD 最小？假設(shè)存在，求線段 BP 的長；假

8、設(shè)不存在，請說明理由。 20.某超市銷售一種進價為 40 元/件的襯衫。假設(shè)以 50 元/件銷售，一個月能售出 500 件，據(jù)市場分析，這種襯衫的售價每上漲1元，月銷量就會減少10件?，F(xiàn)在超市要求月銷售利潤為8000 元，且售價不超過70元，這種襯衫的售價應(yīng)定為多少？ 21.如圖，在ABC 中，AB=AC=6，BC=2，過點 A 作 AMBC，點 P 是 AB 上一點，作CPD=B，PD 交 AM于點 D。 1如圖 8-1，在 BA 的延長線上取點 G，使得 DG=DA，那么 的值為_； 2如圖 8-1，在(1)的條件下，求證：DGPPBC ； 3如圖 8-2，當點 P 是 AB 的中點時，求

9、 AD 的長。 22.如圖，矩形 AOBC 的頂點 B， A 分別在 x 軸，y 軸上，點 C 坐標是(5，4)，D 為 BC 邊上一點，將矩形沿AD 折疊，點 C 落在 x 軸上的點 E 處，AD 的延長線與 x 軸相交于點 F。 1如圖 9-1，求點 D 的坐標； 2如圖 9-2，假設(shè) P 是 AF 上一動點，PMAC 交 AC 于 M，PNCF 交 CF 于 N，設(shè) AP=t， FN=s，求 s與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式； 3在(2)的條件下，是否存在點 P，使PMN 為等腰三角形？假設(shè)存在，請直接寫出點 P 的坐標；假設(shè)不存在，請說明理由。 答案解析局答案解析局部部 一、選擇題(本大題共

10、 10 小題，每題 3 分，共 30 分) 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：x2=16 x1=4，x2=-4 故答案為：C. 【分析】根據(jù)題意，利用直接開平方法，求出方程的解即可。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，偶數(shù)為 2,4 指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率為= 故答案為：B. 【分析】根據(jù)概率公式，計算得到答案即可。 3.【答案】 A 【解析】【解答】解： = b+d+f=9 a+c+e=12 故答案為：A. 【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，代入 b+d+f=9，即可得到 a+c+e 的值。 4.【答案】 D 【解析】【解答】解：四邊形 ABCD和四邊形 ABCD 位似， 四邊形

11、 ABCD四邊形 ABCD，A 選項說法正確； 四邊形 ABCD和四邊形 ABCD 相似 點 C，O，C三點在同一直線上，B 正確； 四邊形 ABCD和四邊形 ABCD 位似，位似比為 =， C 正確； 四邊形 ABCD和四邊形 ABCD 位似，位似比為 ABAB OB=OB ， 錯誤。 故答案為：D. 【分析】根據(jù)位似圖形的概念、相似多邊形的性質(zhì)，判斷得到答案即可。 5.【答案】 D 【解析】【解答】解：四邊形 ABCD 為平行四邊形，ABBC， 平行四邊形 ABCD 為矩形，A 正確； 四邊形 ABCD 為平行四邊形，AC=BD， 平行四邊形 ABCD 為矩形，B 正確； 四邊形 ABCD

12、 為平行四邊形， ADBC A+B=180 A=B A=B=90 平行四邊形 ABCD 為矩形，C 正確； 四邊形 ABCD 為平行四邊形，BC=CD， 平行四邊形 ABCD 為菱形，D 錯誤。 故答案為：D. 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定定理，計算得到答案即可。 6.【答案】 B 【解析】【解答】解：原式可變?yōu)?，x2+4x+4-4+2=0 x+22-2=0 x+22=2 故答案為：B. 【分析】根據(jù)完全平方公式的性質(zhì)，將一元二次方程配方得到答案即可。 7.【答案】 A 【解析】【解答】解：A.AB=2，點 C 為 AB 的黃金分割點，AC=-1，正確； B.相似三角形的面積之比等

13、于它們相似比的平方，錯誤； C.對角線相等且垂直的四邊形為正方形，錯誤； D.0，方程沒有實數(shù)根，錯誤。 故答案為：A. 【分析】根據(jù)黃金分割的定義、相似三角形的性質(zhì)、正方形的判定以及一元二次方程的判別式，得到答案即可。 8.【答案】 C 【解析】【解答】解：如圖，設(shè) AE 交 BF 于點 O 根據(jù)題意可知，AB=AF，AEBF OB=OF，BAE=EAF 四邊形 ABCD 為平行四邊形 ADBC EAF=AEB BAE=AEB AB=BE=AF，AFBE 四邊形 ABEF 為平行四邊形 AB=AF 四邊形 BAEF 為菱形 OA=OE，PB=OF=3 在直角三角形 AOB 中，AOB=90

14、OA=4 AE=2OA=8 故答案為：C. 【分析】根據(jù)題意，證明得到四邊形 ABEF 為菱形，利用勾股定理求出 OA 即可得到答案。 9.【答案】 C 【解析】【解答】解：將 x=m 代入方程 m2-m-3=0 m2-m=3 2m2-2m+7=2m2-m+7=23+7=13 故答案為：C. 【分析】根據(jù)題意，將 x=m 代入方程，即可德奧關(guān)于 m 的代數(shù)式，代入式子求出答案即可。 10.【答案】 D 【解析】【解答】解：如圖，連接 AF，AC，PQ，延長 FE 交 BC 于 N，取 FN 中點 H，連接 MH 矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到矩形 AEFG AE=AB=CD=F

15、G，AD=EF，AF=AC，F(xiàn)AC=90 M 是 CF 的中點 AM=MC=MF，AMCF，即正確； DPC=APM，DPC+DCP=90，APM+MAP=90 DCP=MAP CDPAEQASA，即正確； CP=AQ MP=MQ PQ=MQ，即正確； B=DAB=AEN=90 四邊形 ABNE 是矩形 AE=BN=2，EN=AB=2 CN=4 M 為 CF 的中點，H 為 FN 的中點 MH=CN=2=AE，HN=FN=6+2=4，MHBC HE=2，MHQ=90 在AQE 和MQH 中 AQEMQHAAS HQ=QE=HE=1 MQ=， 即正確。 故答案為：D. 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全

16、等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理計算，分別判斷得到答案即可。 二、填空題(本大題共 5 小題，每題 3 分，共 15 分) 11.【答案】 (x-3)2 【解析】【解答】解：原式=x-32 【分析】根據(jù)題意，利用公式法進行因式分解，得到答案即可。 12.【答案】 15 【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知，摸得黑球的概率=0.6 口袋中的白球 25 個 黑球大約有 250.615 個 【分析】根據(jù)概率公式求出黑球的概率，再乘以總球的個數(shù)即可得到答案。 13.【答案】 【解析】【解答】解：直線 l1l2l3 = = 【分析】根據(jù)平行線分線段成比例得到比例式，解出答案即可。 14.【答案】 x1=2，x2=3 【解析】【解答】解：x 3=0 x2-5x+6=0 x-2x-3=0 x1=2，x2=3 【分析】根據(jù)定義的新運算，將式子變形，解出方程即可。 15.【答案】 【解析】【解答】解：A=B，CAE=BAC ACEABC AC2=AEAB CE 為ABC 的中線 AE=AB AC2=AEAB=AB2 AC=AB AD 為ABC 的角平分線 BAD=CAF B=1 ABDACF = 【分析】根據(jù)