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1、 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷 一、單項選擇題一、單項選擇題 1.在 0，2， ，1， 這五個數(shù)中，最小的數(shù)是 A. 0 B. 2 C. D. 1 2.以下列圖形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是 A. 等邊三角形 B. 平行四邊形 C. 圓 D. 正方形 3.截止到 2021 年 10 月 23 日，電影?我和我的家鄉(xiāng)?的累計票房到達了 2536000000 元，2536000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. B. C. D. 4.以下運算正確的選項是 A. B. C. D. 5.分式 的值為 0，那么 A. B. C. D. 6.以下說法正確的選項是 A. 三點確定一

2、個圓 B. 度數(shù)相等的弧是等弧 C. 三角形內(nèi)心到三邊的距離相等 D. 垂直于半徑的直線是圓的切線 7.如圖，DEBC ， BE 平分ABC ， 假設(shè)170，那么CBE 的度數(shù)為 A. 20 B. 35 C. 55 D. 70 8.關(guān)于 x 的一元二次方程 有實數(shù)根，那么 k 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項是 A. B. C. D. 9.如圖，在O 中，半徑 OC 與弦 AB 垂直于點 D ， 且 ， ，那么 OC 的長是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.如圖，在ABC 中，C67，將ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)后，得到ABC，且點 C在 BC 上，那么BCB 的度數(shù)為( )

3、A. 56 B. 50 C. 46 D. 40 11.國家決定對某藥品價格分兩次降價，假設(shè)設(shè)平均每次降價的百分率為 x ， 該藥品原價為 18 元，降價后的價格為 y 元，那么 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 A. B. C. D. 12.如圖，O 是以原點為圓心， 為半徑的圓，點 是直線 上的一點，過點 作O 的一條切線 PQ ， Q 為切點，那么切線長 PQ 的最小值為 A. 3 B. 4 C. D. 二、填空題二、填空題 13.假設(shè) 1 是 的解，那么 _ 14.圓錐的底面半徑為 3，母線長為 7，那么圓錐的側(cè)面積是_. 15.如圖，在平行四邊形 中， ， ， ，分別以點 ， 為圓心，以大于

4、 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 、 ，作直線 ，交 于點 ，交 于點 ，那么 的長為_. 16.如圖，O 是正ABC 內(nèi)一點， ， ， ，將線段 BO 以點 B 為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 ，以下結(jié)論正確的有_(請?zhí)钚蛱? 點 O 與 的距離為 4； ； ； 三、解答題三、解答題 17.計算： 18.先化簡，再求值： ，其中 x= 19.解不等式組 20.中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區(qū)局部選報引體向上工程的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 請你根據(jù)圖中的信息，解答以下問題： 1.寫出扇形圖中 a= %，

5、并補全條形圖； 2.在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個、 個 3.該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有 1800 人，如果體育中考引體向上達 6 個以上含 6 個得總分值，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得總分值的有多少名？ 21.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，ABC 的三個頂點坐標(biāo)分別為 ， ， 1畫出ABC 關(guān)于 y 軸對稱的 ； 2畫出ABC 繞 B 點順時針旋轉(zhuǎn) 90后的 ，求 、 、 的坐標(biāo) 22.在“新冠疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫，某商家決定將一周獲得的利潤全部捐贈給社區(qū)用于抗疫商家購進一批產(chǎn)品，本錢為

6、 10 元/件，擬采取線上和線下兩種方式進行銷售調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的周銷售量 y(單位：件)與線下售價 x(單位：元/件， )滿足一次函數(shù)的關(guān)系，局部數(shù)據(jù)如下表： x(元/件) 12 13 14 15 16 y(件) 120 110 100 90 80 1求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； 2假設(shè)線上售價始終比線下每件廉價 2 元，且線上的周銷售量固定為 40 件試問：當(dāng) x 為多少時，線上和線下周利潤總和到達最大？并求出此時的最大利潤 23.如圖 AB 是O 的直徑， ，點 C ， D 在O 上，DC 平分ACB ， 點 E 在O 外， 1求證：AE 是O 的切線； 2求 AD 的長 24.有兩個內(nèi)

7、角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形 1.如圖 1，在半對角四邊形 ABCD 中，B=D，C=A，求B 與C 的度數(shù)之和； 2.如圖 2，銳角ABC 內(nèi)接于O，假設(shè)邊 AB 上存在一點 D，使得 BD=BO，OBA 的平分線交 OA 于點 E，連結(jié) DE 并延長交 AC 于點 F，AFE=2EAF求證：四邊形 DBCF 是半對角四邊形； 3.如圖 3，在2的條件下，過點 D 作 DGOB 于點 H，交 BC 于點 G，當(dāng) DH=BG=2 時，求O 的直徑 25.拋物線 y=ax2+bx+3 經(jīng)過 A(3，0)，B(1，0)兩點(如圖 1)，頂點為 M. 1a、b 的值； 2設(shè)拋物線與

8、 y 軸的交點為 Q(如圖 1)，直線 y=2x+9 與直線 OM 交于點 D現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線 OD 上.當(dāng)拋物線的頂點平移到 D 點時，Q 點移至 N 點，求拋物線上的兩點 M、Q 間所夾的曲線MQ掃過的區(qū)域的面積； 3 設(shè)直線 y=2x+9 與 y 軸交于點 C，與直線 OM 交于點 D(如圖 2).現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線 OD上.假設(shè)平移的拋物線與射線 CD(含端點 C)沒有公共點時，試探求其頂點的橫坐標(biāo) h 的取值范圍. 答案解析局部答案解析局部 一、單項選擇題 1.【答案】 D 【解析】【解答】解：1 02， 最小的數(shù)為1 故答案為：D 【分析】將這五個數(shù)比較大

9、小，即可求解 2.【答案】 A 【解析】【解答】A、等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故符合題意； B、平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故不符合題意； C、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故不符合題意； D、正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故不符合題意； 故答案為：A 【分析】根據(jù)軸對稱以及中心對稱圖形的含義和性質(zhì)分別進行判斷即可。 3.【答案】 B 【解析】【解答】由 2536000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ； 故答案為：B 【分析】由科學(xué)記數(shù)法的含義和性質(zhì)即可得到答案。 4.【答案】 C 【解析】【解答】A、 ，故不符合題意； B、 ，故不符合題意； C、 ，

10、故符合題意； D、 ，故不符合題意； 故答案為：C 【分析】根據(jù)完全平方公式、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法進行判斷得到答案即可。 5.【答案】 A 【解析】【解答】 分式 的值為 0， 且 ， 解得： 故答案為：A 【分析】根據(jù)分式的值為 0 以及分式的分母不為 0 的情況，即可得到 x 的值。 6.【答案】 C 【解析】【解答】A.不共線的三點確定一個圓，那么 A 不符合題意； B.能夠重合的弧是等弧，那么 B 不符合題意； C.三角形內(nèi)心到三邊的距離相等，那么 C 符合題意； D.過半徑的外端垂直于半徑的直線是圓的切線，那么 D 不符合題意 故答案為：C 【分析】根據(jù)題意，分別進行判斷即可得

11、到答案。 7.【答案】 B 【解析】【解答】解：DEBC， 1ABC70， BE 平分ABC， CBE ABC35， 故答案為：B 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=ABC=70，再根據(jù)角平分線的定義可得答案 8.【答案】 D 【解析】【解答】解：由題意可得： ，解得： ， 在數(shù)軸上的表示為： ； 故答案為：D 【分析】根據(jù)方程有實數(shù)根，由根的判別式即可得到 k 的取值范圍，在數(shù)軸上表示即可。 9.【答案】 D 【解析】【解答】解：連接 OA，如下列圖： 半徑 OCAB， AD=DB， AB=8，OD=3， AD=4， 在 RtADO 中， ， OC=OA=5， 故答案為：D 【分析】在直角三角

12、形 ADO 中，根據(jù)勾股定理計算得到 AO 的長度，繼而計算得到 OC 即可。 10.【答案】 C 【解析】【解答】將ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)后，可以得到ABC，且 C在邊 BC 上， AC=AC，C=ACB， C=ACC， C=67， ACB=67，ACC=67， BCB=180-ACB-ACC=46， 故答案為：C 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和C=67，從而可以求得ACB和ACC 的度數(shù)，從而可以求得BCB 的度數(shù) 11.【答案】 C 【解析】【解答】解：原價為 18， 第一次降價后的價格是 181-x； 第二次降價是第一次降價后的價格的根底上降價：181-x1-x=181-x2 ， 那么

13、函數(shù)解析式是：y=181-x2 ， 那么 A、B、D C 選項符合題意 故答案為：C 【分析】根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式即可。 12.【答案】 B 【解析】【解答】P 在直線 y=-x+6 上， 設(shè) P 坐標(biāo)為m，6-m， 連接 OQ，OP，由 PQ 為圓 O 的切線，得到 PQOQ， 在 RtOPQ 中，根據(jù)勾股定理得：OP2=PQ2+OQ2 ， PQ2=m2+6-m2-2=2m2-12m+34=2m-32+16， 那么當(dāng) m=3 時，切線長 PQ 的最小值為 4 故答案為：B 【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)以及以及勾股定理計算得到，確定當(dāng) OP 最小時，PQ 最小，即可確定點 B 和點A 的坐標(biāo)，根

14、據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 PQ 的答案即可。 二、填空題 13.【答案】 2 【解析】【解答】解：把 x=1 代入方程 得： ，解得 ； 故答案為 2 【分析】將 x=1 代入方程，即可得到 a 的值。 14.【答案】 21 【解析】【解答】解：圓錐的側(cè)面積 23721. 故答案為：21 【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算. 15.【答案】 2 【解析】【解答】解：由兩圓相交我們可知：兩圓心的連線垂直平分公共弦， 由題意可得， 又 故答案為：2. 【分析】根據(jù)兩圓相交兩圓心的連線垂直平分公共弦，又因為以點 ， 為

15、圓心的圓半徑相等，因此，PF 垂直平分 AB，即 AE=BE=3，由條件可知， ，BF=2BE=6，即可得出 CF=8-6=2. 16.【答案】 【解析】【解答】解：連接 ，如下列圖： 線段 BO 以點 B 為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 ， ， ， 為等邊三角形， ， ， ， ， ，故符合題意； ， ， ，故符合題意； 過點 B 作 BE 于點 E，如下列圖， ， ， ， ，故不符合題意； 將AOB 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 60至 ，連接 OD，如下列圖： 同理易得AOD 為等邊三角形，OD=OA=3，OB=DC=4，ODC=90， ，故符合題意； 正確的有； 故答案為 【分析】連接 OO

16、 ， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到三角形 OBO為等邊三角形，分別進行判斷即可得到答案。 三、解答題 17.【答案】 解：原式= 【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方將式子進行化簡，即可得到答案。 18.【答案】 解：原式= = = = 當(dāng) x= 時，原式= = 【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法那么把原式進行化簡，再把 x 的值代入進行計算即可 19.【答案】 解： 由得： ， 由得： ， 不等式組的解集為： 【解析】【分析】根據(jù)題意，解一元一次不等式組即可。 20.【答案】 125 25；5 3解： 1800=810名 答：估計該區(qū)體育中考選報引體向上的男生能獲得總分值的同學(xué)有 810 名 【解析】【解答】解：1扇形統(tǒng)計圖中 a=130%15%10%20%=25%， 設(shè)引體向上 6 個的學(xué)生有 x 人，由題意得 = ，解得 x=50 條形統(tǒng)計圖補充如下： 由條形圖可知，引體向上 5 個的學(xué)生有 60 人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)是 5； 共 200 名同學(xué)，排序后第 100 名與第 101 名同學(xué)的成績都是 5 個，故中位數(shù)為5+52=5 故答案為：25；5，5 解：50+4