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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上江蘇省徐州市2015年中考數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)答案解析第卷一、選擇題1.【答案】D【解析】，2的倒數(shù)是.故選D.【提示】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【考點(diǎn)】有理數(shù)，倒數(shù).2.【答案】B【解析】從正面看，主視圖為圓的幾何體是【提示】解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到立體圖形.【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖識(shí)別.3.【答案】C【解析】A中，錯(cuò)誤；B中，錯(cuò)誤；C中，正確；D中，錯(cuò)誤；故選C.【提示】根據(jù)同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法.4.【答案】B【解析】有意義，即.故選B.【提示】先根據(jù)二次根式有意義的條

2、件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.5.【答案】A【解析】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，至少有1個(gè)球是黑球是必然事件；至少有1個(gè)球是白球、至少有2個(gè)球是黑球和至少有2個(gè)球是白球都是隨機(jī)事件.故選A.【提示】由于只有2個(gè)白球，則從中任意摸出3個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球，于是根據(jù)必然事件的定義可判斷A選項(xiàng)正確.【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.6.【答案】B【解析】選項(xiàng)A中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，它也不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖

3、形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，但它是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，但它不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D中的圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，它也是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)D不正確.故選：B.【提示】中心對(duì)稱圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合；軸對(duì)稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合；據(jù)此判斷出是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是哪個(gè)即可.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.7.【答案】A【解析】菱形ABCD的周長為28，E為AD邊中點(diǎn)，OE是A

4、BD的中位線，.故選A.【提示】根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).8.【答案】C【解析】一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，.函數(shù)值y隨x的增大而減小，則；解關(guān)于，移項(xiàng)得：，即；兩邊同時(shí)除以k，因?yàn)椋蚨饧?故選C.【提示】根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點(diǎn)；將此點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入中進(jìn)行求解即可.【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.第卷二、填空題9.【答案】2【解析】22=4，4算術(shù)平方根為2.故答案為：2.

5、【提示】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.10.【答案】【解析】，故答案為：.【提示】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).11.【答案】25【解析】把這6個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，可得18、24、24、26、28、37，處在中間位置的數(shù)為24、26，又24、26的平均數(shù)為25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25，故答案為：25.【提示】根據(jù)中位數(shù)的定義，按大小順序排列，再看處在中間位置的數(shù)即

6、可得到答案.【考點(diǎn)】中位數(shù).12.【答案】9【解析】正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，它的外角是：，.故答案為：9.【提示】首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù).【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.13.【答案】【解析】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即，解得.故答案為：.【提示】因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則，解關(guān)于k的方程即可.【考點(diǎn)】根的判別式.14.【答案】125【解析】連接OD，則，；，故答案為：125.【提示】連接OD，構(gòu)造直角三角形，利用，可求得，從而根據(jù)計(jì)算求解.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).15.【答案】【解析】連接OC，如圖所示：AB是O的直徑，弦，為的外角，為等腰直角

7、三角形，故答案為：.【提示】連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長，即為圓的半徑.【考點(diǎn)】垂徑定理，等腰直角三角形，圓周角定理.16.【答案】【解析】在中，的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分BC，.【提示】根據(jù)DE垂直平分BC，求證，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，即可求得的度數(shù).【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).17.【答案】【解析】四邊形ABCD為正方形，；同理可求：，第n個(gè)正方形的邊長.故答案為.【提示】首先求出AC、AE、HE的長度，然后

8、猜測命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問題.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).18.【答案】1【解析】根據(jù)扇形的弧長公式，設(shè)底面圓的半徑是r，則r=1.故答案為：1.【提示】正確理解圓錐側(cè)面與其展開得到的扇形的關(guān)系：圓錐的底面周長等于扇形的弧長.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.三、解答題19.【答案】（1）2（2）【解析】（1）原式=（2）原式= 【提示】（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)

9、的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.20.【答案】（1），（2）【解析】（1）因式分解得：，即或，解得：，；（2）由得由得不等式組的解集為.【提示】（1）將方程的左邊因式分解后即可求得方程的解；（2）分別求得兩個(gè)不等式解集后取其公共部分即可求得不等式組的解集.【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法，解一元一次不等式組.21.【答案】（1）25%（2）【解析】（1），抽中20元獎(jiǎng)品的概率為25%.故答案為：25%.（2），所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元有4種情況：30元、35元、30元、35元，所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為：.【提示】（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能

10、出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用1除以4，求出抽中20元獎(jiǎng)品的概率為多少即可.（2）首先應(yīng)用樹狀圖法，列舉出隨機(jī)翻2張牌，所獲獎(jiǎng)品的總值一共有多少種情況；然后用所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的情況的數(shù)量除以所有情況的數(shù)量，求出所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少即可.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，概率公式.22.【答案】（1）19，20，144（2）（3）480人（4）相比2012年，2014年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)情況有所好轉(zhuǎn).【解析】（1）（人），；，故答案為：19，20，144；（2）“有時(shí)”的人數(shù)為：（人），“常?！钡娜藬?shù)為：（人），如圖所示：（3）（人），答：數(shù)學(xué)課“總是”開展小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)生有480人

11、；（4）相比2012年，2014年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)情況有所好轉(zhuǎn).【提示】（1）先用求出總?cè)藬?shù)，即可求出a，b；用，即可得到圓心角的度數(shù)；（2）求出2014年“有時(shí)”，“常?！钡娜藬?shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，即可解答；（4）相比2012年，2014年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)情況有所好轉(zhuǎn).【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖.23.【答案】（1）證明：，在和中，四邊形BFCE是平行四邊形；（2）【解析】（1）證明：，在和中，四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，當(dāng)時(shí)，四邊形BFCE是菱形，故答案為：4.【提示】（1）由，易證得，即可得，且，即

12、可判定四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定，菱形的判定.24.【答案】480【解析】設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：，則（元），答：打折前需要的錢數(shù)是480元.【提示】設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，根據(jù)買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元列出方程組，求出x、y的值，然后再計(jì)算出買50件A商品和40件B商品共需要的錢數(shù)即可.【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.25.【答案】（1）滑動(dòng)的距離為（2）12【解析】（1）過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為

13、D，如圖1：在中，則，又，BD=3，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為；設(shè)點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意得點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離也為x，如圖2：.，在中，由勾股定理得，解得：，滑動(dòng)的距離為；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，過C作軸，軸，垂足分別為E，D，如圖3：則，又，即，當(dāng)取最大值時(shí)，即C到y(tǒng)軸距離最大時(shí)，有最大值，即OC取最大值，如圖，即當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與y軸垂直時(shí)，此時(shí).故答案為：12.【提示】（1）過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)解答即可；設(shè)點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離為x，得點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離也為x，利用三角函數(shù)和勾股定理進(jìn)行解答；（2）過C作軸，軸，垂足分別為E，D，證明與相似，再利用相似

14、三角形的性質(zhì)解答.【考點(diǎn)】相似形綜合題.26.【答案】（1）連接OE，如，圖1，的面積為2，.（2）連接AC，如圖1，設(shè)，則，,.（3）假設(shè)存在點(diǎn)D滿足條件.設(shè)，則，.作，垂足為F，如圖2，易證，即，在中，由勾股定理得，解這個(gè)方程得，（舍去），滿足條件的點(diǎn)D存在，D的坐標(biāo)為.故答案為4.【提示】（1）連接OE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，即可求出k的值；（2）連接AC，設(shè)，則，得到，從而求出.（3）假設(shè)存在點(diǎn)D滿足條件.設(shè)，則，.作，垂足為F，易得，然后根據(jù)對(duì)稱性求出、的表達(dá)式，列出，即，從而求出，即可求出x值，從而得到D點(diǎn)坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)k的幾何意義、平行線分線段成比例定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)等.27.【答