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1、1 1 / / 1414七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題一、單選題1.2021 的相反數(shù)是（）A.-2021B.C. 2021D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3.疫情相關(guān)數(shù)據(jù)新聞：新型冠狀病毒肺炎病例群像：何時發(fā)病，多大年齡，在哪分布？獲得 2020 年1-8 月單篇報道的最大閱讀量（283 萬），遠(yuǎn)超 2019 年最受歡迎單篇（164 萬），283 萬用科學(xué)記數(shù)法記為（）A.B.C.D.4.化簡的結(jié)果為（）A.B.C.D. 05.下列方程變形不正確的是（）A.變形得：B.變形得：C.變形得：D.變形得：6.為了雙十一促銷，寧波天一廣場某品牌服裝按

2、原價第一次降價 25%，第二次降價 120 元，此時該服裝的利潤率是 15%已知這種服裝的進(jìn)價為 800 元，那么這種服裝的原價是多少？設(shè)這種服裝的原價為 x元，可列方程為（）A.B.C.D.7.如圖，從 8 點鐘開始，過了 20 分鐘后，分針與時針?biāo)鶌A的度數(shù)是（）2 2 / / 1414A.B.C.D.8.將尺寸如圖的 4 塊完全相同的長方形薄木塊（厚度忽略不計）進(jìn)行拼擺，恰好可以不重疊地擺放在如圖的甲、乙兩個方框內(nèi)已知小木塊的寬為 2，圖甲中陰影部分面積為 19，則圖乙中 AD 的長為（）A.B.C.D.9.數(shù)軸上點 A，B，C 分別對應(yīng)數(shù) 2021，-1，x，且 C 與 A 的距離大于

3、C 與 B 的距離，則（）A.B.C.D.10.如圖，表中給出的是 2021 年 1 月份的月歷，任意選取“工”型框中的 7 個數(shù)（如陰影部分所示）請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，則這 7 個數(shù)的和不可能是（）A. 76B. 91C. 140D. 16l二、填空題二、填空題11.已知= 2918，則的余角為_.12.，3.141141114 中，無理數(shù)有_個3 3 / / 141413.今年小明的爸爸的年齡是小明的 3 倍， 十三年后， 小明的爸爸的年齡是小明的 2 倍， 小明今年_歲14.若與是同類項，則_15.如圖，OB 在的內(nèi)部，已知 OM 是的平分線，ON 平分，若，則_16.已知 M

4、是滿足不等式的所有整數(shù)的和，N 是的整數(shù)部分，則的平方根為_17.已知 a，b，c 為 3 個自然數(shù)，滿足，其中，則的最大值是_18.如圖，大正方形內(nèi)有四個形狀大小完全相同的長方形，且每個長方形的兩條邊分別在大正方形的四條邊上， 大正方形內(nèi)有個小正方形與四個長方形有重疊（陰影部分） ， 若兩個正方形的周長分別為 46 和 34，且四個陰影部分的周長為 16，則長方形的周長為_三、解答題三、解答題19.計算（1）（2）4 4 / / 141420.先化簡，再求值：，其中，21.解方程：（1）（2）22.用直尺和圓規(guī)作圖，如圖，已知直線和直線外三點 A，B，C，按下列要求作圖（1）作射線 BA，連

5、接 BC；（2）反向延長 BC 至 D，使得；（3）在直線 l 上確定點 E，使得最小請說明依據(jù)：_23.面對 2020 年突如其來的“新冠肺炎”疫情， 醫(yī)用防護(hù)服銷量大幅增加， 某工廠為滿足市場需求計劃每天生產(chǎn) 600 件防護(hù)服，下表是三月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)部分記為正，減產(chǎn)部分記為負(fù)，單位：件）星期一二三四五六日增減（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)_件；（2）該工廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一件支付工資 20 元，本周該工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？24.如圖，等邊三角形 ABC 中，動點 P 從點 A 出發(fā)，以的沿著折線運(yùn)動，到點 A 停止運(yùn)動，動點 Q 以的速度從點 B

6、出發(fā)沿折線運(yùn)動，到點 A 停止運(yùn)動，P、Q 同時開始運(yùn)動，用表示移動時間5 5 / / 1414（1）請用含 t 的代數(shù)式表示下列線段的長度：當(dāng)點 Q 在 BC 上運(yùn)動時，_；當(dāng)點 P 在 AC 上運(yùn)動時，_（2）點 P 能否追上點 Q？如果能，求出 t 值；如果不能，請說明理由（3）點 P，Q 在三角形同一條邊上時，能否使得，如果能，求出 t 值；如果不能，請說明理由6 6 / / 1414答案解析部分答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】2021 的相反數(shù)是-2021故答案為：A.【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面添上“-”號，據(jù)此可求解.2.【解析】【解答】A.，故 A 錯誤

7、；B.，故 B 錯誤；C.，故 C 正確；D.，故 D 錯誤，故選：C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則對 AC 進(jìn)行判斷，根據(jù)合并同類項的法則對 BC 作出判斷.3.【解析】【解答】解：283 萬=2830000，用科學(xué)記數(shù)法記為故選：B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示為 a10n的形式，其中 1|a|10， n 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1.4.【解析】【解答】解：原式=2a+b-2a+2b=3b故選：B【分析】將原式去括號，再合并同類項即可求得化簡結(jié)果.5.【解析】【解答】解：A.變形得：，正確，故不符合題意；7 7 / / 1414B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：

8、，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯誤，不符合題意；故答案為：D.【分析】由解一元一次方程的步驟，即移項，系數(shù)化為 1，去括號，去分母的法則，即可判定 方程變形不正確選項.6.【解析】【解答】設(shè)這種服裝的原價為元，依題意得，故選擇：D【分析】設(shè)這種服裝的原價為元，根據(jù)兩次降價后利潤率為 15%列方程即可.7.【解析】【解答】解：時針超過 20 分所走的度數(shù)為 200.5=10，分針與 8 點之間的夾角為 430=120，此時時鐘面上的時針與分針的夾角是 120+10=130故選：B【分析】此時時針超過 8 點, 分針指向 4 , 根據(jù)每 2 個數(shù)字之間相隔 30 度和時針 1 分鐘走 0.5

9、 度可得夾角度數(shù).8.【解析】【解答】解：設(shè)木塊的長為 x，根據(jù)題意，知：（x-2）2=19，則，或（舍去）則，8 8 / / 1414故選：C【分析】 設(shè)木塊的長為 x，結(jié)合圖形知陰影部分的邊長為 x-2，根據(jù)其面積為 17 得出（x-2）2=17，利用平方根的定義求出符合題意的 x 的值，由 BC=2x 可得答案9.【解析】【解答】數(shù)軸上點 A，B，C 分別對應(yīng)數(shù) 2021，x，由題意 ACBC，分三種情況考慮，當(dāng)點 C 在點 A 右側(cè)，即 x2021 時，由 2021-1 則 x-2021x+1 即 ACx+1，解得 x1010，當(dāng)點 C 在點 B 左側(cè)時，則 x-1，2021-x-1-

10、x，綜合得出：x2021 ,當(dāng)點 C 在點 A, B 之間-1x2021 ,當(dāng)點 C在點 B 左側(cè)時, x BC 即可求出結(jié)果.10. 【解析】【解答】 設(shè)最中間的數(shù)為， 由題意得， 這7個數(shù)分別為:，A.不是 7 的倍數(shù)，故 A 符合題意；B.，故 B 不符合題意；9 9 / / 1414C.，故 C 不符合題意；D.，故 D 不符合題意，故選：A【分析】設(shè)最中間的數(shù)為 x , 根據(jù)題意列出一元-次方程，解得這 7 個數(shù)的和是 7 的倍數(shù)，據(jù)此逐項分析判斷即可.二、填空題11.【解析】【解答】= 2918，則的余角為 90- 2918=6042故答案為：6042.【分析】根據(jù)余角的定義即可求

11、解.12.【解析】【解答】解：是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)；是無理數(shù)；是無理數(shù)；，不是無理數(shù)；，不是無理數(shù)；3.141141114 是有限小數(shù)，不是無理數(shù)；故答案為：2【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比；若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán); 常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、和 e (其中后兩者均為超越數(shù))等, 即可判定.13.【解析】【解答】設(shè)小明今年歲，根據(jù)題意得，解得1010 / / 1414小明今年 13 歲，故答案為：13【分析】設(shè)小明今年歲，根據(jù)等量關(guān)系：十三年后，小明的爸爸的年齡是小明的 2 倍，列一元一次方程求解即可.1

12、4.【解析】【解答】解：與是同類項，m=4，n=216故答案為：16【分析】同類項的條件有兩個，1、所含的字母相同； 2、相同字母的指數(shù)也分別相同，根據(jù)性質(zhì)列式求出 m、n 的值，再代入原式求值即可.15.【解析】【解答】解：OM 是的平分線，MOC=60，ON 平分，CON=20，MOC-CON=60-20=故答案為：40【分析】根據(jù)角平分線的定義可知MOC=AOC , CON=BOC , 從而可求出MOC 、CON的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求出結(jié)果.16.【解析】【解答】解：，1111 / / 1414，a 的整數(shù)值為：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2，N=7，M+N=9，9

13、 的平方根是3；故答案為：3【分析】先通過估算無理數(shù)的大小求出 M、N 的值，再代入 M+N 求平方根即可.17.【解析】【解答】解：，a，b，c 為 3 個自然數(shù)，要想取最大值，a 應(yīng)該取最小值 0，代入得，當(dāng) b=1 時，c 最大，最大值為 673，故答案為：13461212 / / 1414【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)其結(jié)果取最大值的特點，結(jié)合 a、b、c 是自然數(shù)得出 a 應(yīng)該取最小值 0，根據(jù)的條件分析求得 b 值，則得 c 的最大值，從而求得結(jié)果.18.【解析】【解答】解：由圖形可得：小正方形的周長減去陰影部分周長的一半等于 4 個長方形之間的長，即 4 個 AB 的長，即：，長方

14、形的長為 DA，寬為 BC，長方形的周長=（長+寬）2=故答案為：10【分析】 根據(jù)小正方形的周長減去陰影部分周長的一半等于 4 個長方形之間的長可求出 AB 的長， 再根據(jù)兩正方形的周長，結(jié)合線段的和差關(guān)系可得 DA 與 BC 的長度之和，即可求解.三、解答題1313 / / 141419.【解析】【分析】（1）先進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，再進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算即得結(jié)果；（2）先進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，再對括號內(nèi)進(jìn)行運(yùn)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算即得結(jié)果.20.【解析】【分析】將原式去括號合并同類項得出化簡結(jié)果，然后再代入 a、b 的值即可求得結(jié)果.21.【解析】【分

15、析】（1）根據(jù)一元一次方程的解題步驟去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 即可求解;（2）根據(jù)解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解題步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 即可求解。22.【解析】【解答】解：（3）A、C 兩點在直線 l 的兩側(cè)，根據(jù)兩點之間線段最短，連結(jié) AC 交直線 l于點 E，則點 E 為所求作圖形；作圖依據(jù)：兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短【分析】 （1）根據(jù)射線的定義作射線 BA，連接 BC 即可；（2）反向延長 BC 至 D，使得 BD=BC 即可；（3）由于兩點之間線段最短，根據(jù)性質(zhì)連接 AC 交直線 l 于點 E，則點 E 為所求的點23.【解

16、析】【解答】解：（1）由題意得，（件）故答案為：35；【分析】 （1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定星期日產(chǎn)量最多，星期四產(chǎn)量最少，然后用記錄相減計算即可得解；（2）求出一周記錄的和，然后根據(jù)工資總額的計算方法列式計算即可得解24.【解析】【解答】解：（1），1414 / / 1414故答案為：，；【分析】（1）當(dāng) Q 在 BC 上運(yùn)動時, QC= BC-點 Q 運(yùn)動的路程，當(dāng)點 P 在 AC 上運(yùn)動時, PC=點 P 運(yùn)動的路程-(AB+BC) , 結(jié)合速度公式列式即可；（2）分析整個過程，當(dāng)點追上 Q 時, P 點運(yùn)動的路程比 Q 點多了 12cm , 據(jù)此列出方程求解即可；（3）分四種情況討論，即 當(dāng) P , Q 在 BC 邊上，且 P 還未追上 Q 時； 當(dāng) P , Q 在 BC 邊上，且 P追上 Q 后； 當(dāng) P , Q 在 AC 邊上，且 P 還未到達(dá) A； 當(dāng) P , Q 在 AC 邊上，且 P 已經(jīng)到達(dá) A 停止運(yùn)動，根據(jù) PQ =PC 列出方程求解即可.