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1、 七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 1.以下四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( ) A. 0 B. C. 5 D. -1 2.今年受新冠疫情的影響，各國(guó)經(jīng)濟(jì)都遭受了沉重的打擊，但我國(guó)在全國(guó)人民的共同努力下走過(guò)了最艱難的時(shí)期，下半年迎來(lái)了經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，寧波今年的 GDP 便可到達(dá) 1.23 萬(wàn)億文中的數(shù) 1.23 萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. B. C. D. 3.以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是 A. 零是最小的有理數(shù) B. 一定是負(fù)數(shù) C. 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 D. 如果兩數(shù)積為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定都是正數(shù) 4.的相反數(shù)，倒數(shù)分別是 A. 5； B. 5；

2、 C. ；5 D. 5；5 5.以下各組單項(xiàng)式中是同類(lèi)項(xiàng)的是 A. 和 B. 3 和 C. 和 D. 和 6.以下各數(shù)： ， ， ， ，1.21221每?jī)蓚€(gè) 1 之間依次多一個(gè) 2中，無(wú)理數(shù)有 A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè) A 地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是 ，卡車(chē)的行駛速度是 ，客車(chē)比卡車(chē)早 40 分鐘經(jīng)過(guò) B 地設(shè) A、B 兩地間的路程是 ，由題意可得方程 A. B. C. D. 8.如圖，數(shù)軸上 A ， B ， C 三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 a ， b ， c ， 且 如果有 ，那么該數(shù)軸原點(diǎn) 0 的位置應(yīng)該在 A. 點(diǎn) A 的左邊 B. 點(diǎn) A 與

3、B 之間 C. 點(diǎn) B 與 C 之間 D. 點(diǎn) C 的右邊 9.如圖，把兩張面積分別為 9 和 4 的小正方形卡片不重疊地放在一個(gè)大長(zhǎng)方形中，未被卡片覆蓋的陰影局部的周長(zhǎng)為 16，那么這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積為 A. 18 B. 20 C. 24 D. 25 10.如圖，點(diǎn) Q 在線段 上，其中 ，第一次分別取線段 和 的中點(diǎn) ， 得到線段 ；再分別取線段 和 的中點(diǎn) ， 得到線段 ；第三次分別取線段 和 的中點(diǎn) ， 得到線段 ；連續(xù)這樣操作 11 次，那么每次的兩個(gè)中點(diǎn)所形成的所有線段之和 A. B. C. D. 二、填空題二、填空題 11.一袋糖果包裝上印有“總質(zhì)量 的字樣小明拿去稱(chēng)了一下，發(fā)現(xiàn)

4、質(zhì)量為 ，那么該糖果廠家_填“有或“沒(méi)有欺詐行為 3x2y21 是_次_項(xiàng)式. 13.64 的平方根是_；64 的立方根是_ 14.假設(shè) ，那么 的值為_(kāi) 15.如圖，一組數(shù)據(jù)按圖中規(guī)律從左向右依次排列，那么第 11 個(gè)圖中 _ 16.如圖 1， 為一條拉直的細(xì)線，長(zhǎng)為 ，A、B 兩點(diǎn)在 上且 ，點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)假設(shè)先握住點(diǎn) B ， 將 折向 ，使得 重疊在 上，如圖 2再?gòu)膱D 2 的 A點(diǎn)及與A點(diǎn)重疊處一起剪開(kāi) ， 使得細(xì)線分成三段假設(shè)這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)之比為 134，其中以點(diǎn) P 為一端的那段細(xì)線最長(zhǎng)，那么 的長(zhǎng)為_(kāi) 三、解答題三、解答題 17.計(jì)算： 1 2 18.先化簡(jiǎn)，再求

5、值： ，其中 ， 19.解以下一元一次方程： 1； 2 20.楊梅生津止渴營(yíng)養(yǎng)豐富，深受人們的喜愛(ài)寧波是楊梅的產(chǎn)地之一，某果農(nóng)摘了 5 筐楊梅，假設(shè)塑料筐質(zhì)量忽略不計(jì)，每筐楊梅以 為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，缺乏的干克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下 1這 5 筐楊梅中，質(zhì)量最大的一筐是_ ，它比質(zhì)量最小的一筐重_ 2這 5 筐楊梅的總質(zhì)量為多少千克？假設(shè)每千克楊梅售價(jià)為 15 元，那么這 5 筐楊梅的總價(jià)為多少元？ 21.如圖，直線 與 交于點(diǎn) O ， 垂足為 O ， 平分 1假設(shè) ，求 和 的度數(shù)； 2假設(shè) ，那么 _用含 的代數(shù)式表示 22.盲盒近來(lái)火爆，這種不確定的“盲抽模式受到了大家的喜愛(ài)，某

6、玩具商店方案采購(gòu)文具盲盒和 Molly盲盒，方案采購(gòu)兩種盲盒共 125 盒，這兩種盲盒的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表： 類(lèi)型 進(jìn)價(jià)元/盒 售價(jià)元/盒 文具盲盒 16 20 Molly 盲盒 36 52 1假設(shè)采購(gòu)共用去 4000 元，那么兩種盲盒各采購(gòu)了多少盒？ 2在1的條件下全部售完這 125 盒，那么玩具商店獲利多少元？ 3銷(xiāo)售完這 125 個(gè)盲盒的總利潤(rùn)能否恰好為 1600 元？假設(shè)能，請(qǐng)說(shuō)出釆購(gòu)方案；假設(shè)不能，說(shuō)明理由 23.如圖 1，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，所得的 4 個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為 2 的大正方形由此得到了一種能在數(shù)軸上畫(huà)出無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法 1圖 2 中 A、B

7、 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為_(kāi)，_； 2請(qǐng)你參照上面的方法： 把圖 3 中 的長(zhǎng)方形進(jìn)行剪裁，并拼成一個(gè)大正方形在圖 3 中畫(huà)出裁剪線，并在圖 4 的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出拼成的大正方形，該正方形的邊長(zhǎng) _注：小正方形邊長(zhǎng)都為 1，拼接不重疊也無(wú)空隙 在的根底上，參照?qǐng)D 2 的畫(huà)法，在數(shù)軸上分別用點(diǎn) M、N 表示數(shù) a 以及 圖中標(biāo)出必要線段的長(zhǎng)_ 24.如圖1，點(diǎn)O在直線 上，過(guò)點(diǎn)O引一條射線 ，使 ，將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) O 處，直角邊 在射線 上，另一邊 在直線 的下方 操作一：將圖 1 中的三角尺繞著點(diǎn) O 以每秒 的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)當(dāng)它完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)停止，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為 t 秒 1

8、的度數(shù)是_，圖 1 中與它互補(bǔ)的角是_ 2三角尺旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可表示為_(kāi)用含 t 的代數(shù)式表示：當(dāng) _時(shí)， 3操作二：如圖 2 將一把直尺的一端點(diǎn)也放在點(diǎn) O 處，另一端點(diǎn) E 在射線 上如圖 3，在三角尺繞著點(diǎn) O 以每秒 的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，直尺也繞著點(diǎn) O 以每秒 的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)一方完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)停止，另一方也停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為 t 秒 當(dāng) t 為何值時(shí)， ，并說(shuō)明理由？ 4試探索：在三角尺與直尺旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng) ，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得 與 中其中一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍？假設(shè)存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的 t 的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 答案解析局部答案解析局部

9、一、單項(xiàng)選擇題 1.【解析】【解答】解：-1=-， -=-1 故答案為：D. 【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小的比擬，即可得到答案。 2.【解析】【解答】解：1.23 萬(wàn)億= . 故答案為 D. 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于 10 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù). 3.【解析】【解答】解：A 選項(xiàng)錯(cuò)誤，零不是最小的有理數(shù)，例如 就比 0 ??； B 選項(xiàng)錯(cuò)誤，假設(shè) ，那么 是正數(shù)； C 選項(xiàng)正確，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

10、D 選項(xiàng)錯(cuò)誤，兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù). 故答案為 C. 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比 0 小判斷 A；當(dāng) a 為負(fù)數(shù)時(shí)，-a 為正數(shù)，據(jù)此判斷 B；根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性判斷 C；根據(jù)有理數(shù)的乘方法那么判斷 D. 4.【解析】【解答】解：-5 的相反數(shù)是 5，-5 的倒數(shù)是 . 故答案為 A. 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答即可. 5.【解析】【解答】解：A. 和 所含字母不同，故它們不是同類(lèi)項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意； B. 3 和 所含字母不同，故它們不是同類(lèi)項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意； C. 和 所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故它們不是同類(lèi)

11、項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意； D. 和 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意. 故答案為 D. 【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可. 6.【解析】【解答】解： 是分?jǐn)?shù)， 是整數(shù)， ， ，1.21221每?jī)蓚€(gè) 1 之間依次多一個(gè) 2是無(wú)理數(shù)，共 3 個(gè) 故答案為 B. 【分析】首先化為， 然后根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念判斷即可. 7.【解析】【解答】解：設(shè) A、B 兩地間的路程為 x km， 根據(jù)題意得 . 故答案為 C. 【分析】首先將 40 分鐘化為小時(shí)，然后分別表示出客車(chē)、卡車(chē)行駛的時(shí)間，根據(jù)客車(chē)比卡車(chē)早 40 分鐘經(jīng)過(guò) B 地就可列出方程.

12、 8.【解析】【解答】解：假設(shè)原點(diǎn)在點(diǎn) A 左邊，那么 、 、 ，就不滿足 ，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤； 假設(shè)原點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn) B之間，那么 、 、 ，且 ，就不滿足 ，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤； 假設(shè)原點(diǎn)在點(diǎn) B 與點(diǎn) C 之間，那么 、 、 ，條件都可以滿足，故 C 選項(xiàng)正確； 假設(shè)原點(diǎn)在點(diǎn) C 右邊，那么 、 、 ，就不滿足 ，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 應(yīng)選：C 【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)的情況去分析 a、b、c 的正負(fù)，分別判斷各個(gè)選項(xiàng)的正確性. 9.【解析】【解答】解：由題意可得，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 3+2=5， 設(shè)大長(zhǎng)方形的寬為 x，那么未被覆蓋局部的周長(zhǎng)表示為 ，解得： 大長(zhǎng)方形的面積為：45=20 應(yīng)選：B 【分析】

13、設(shè)大長(zhǎng)方形的寬為 x ，然后根據(jù)圖意，表示出未被覆蓋局部的周長(zhǎng)，列方程求解，從而求得大長(zhǎng)方形的面積. 10.【解析】【解答】解：線段 PQ=10，線段 AP 和 AQ 的中點(diǎn) P1 ， Q1 ， P1Q1=AP1-AQ1 = AP- AQ = AP-AQ = PQ = 10 =5 線段 AP1和 AQ1的中點(diǎn) P2 ， Q2； P2Q2=AP2-AQ2 = AP1- AQ1 = AP1-AQ1 = P1 Q1 = 10 = 10 = 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：PnQn= 10 P1Q1+P2Q2+P11Q11 = 10+ 10+ 10+ 10 =10 + + + =10 =101- =10- 應(yīng)選：B 【分析

14、】根據(jù)線段中點(diǎn)定義先求出 P1Q1的長(zhǎng)度，再由 P1Q 的長(zhǎng)度求出 P2Q2的長(zhǎng)度，從而找到 PnQn的規(guī)律，即可求出結(jié)果. 二、填空題 11.【解析】【解答】解：總質(zhì)量5005g， 糖果質(zhì)量在500+5g 與500-5g 之間都合格， 而產(chǎn)品有 497g，在范圍內(nèi)，故合格， 廠家沒(méi)有欺詐行為 故答案為：沒(méi)有 【分析】 理解字樣的含義，食品的質(zhì)量在5005g，即食品質(zhì)量在500+5g 與500-5g 之間都合格，據(jù)此判斷即可. 12.【解析】【解答】解：次數(shù)最高的項(xiàng)為x2y2 ， 次數(shù)為 4，一共有 3 個(gè)項(xiàng)， 所以多項(xiàng)式 2x3x2y21 是四次三項(xiàng)式. 故答案為：四，三. 【分析】找到多項(xiàng)

15、式中的單項(xiàng)式的最高次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù)，有幾個(gè)單項(xiàng)式即為幾項(xiàng)式. 13.【解析】【解答】64 的平方根是：8； 64 的立方根是：4 故答案為：8，4 【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義分別解答，但需注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù). 14.【解析】【解答】解： 當(dāng) ，原式= ， 故答案為：12 【分析】將原式變形，再整體代入 求值即可. 15.【解析】【解答】解：由數(shù)字 0，2，4，可得，第 n 個(gè)圖形中，左上角數(shù)字為 ， 由數(shù)字 1，2，3，可得，第 n 個(gè)圖形中，右上角數(shù)字為 n， 由數(shù)字 3，6，9，可得，第 n 個(gè)圖形中，左下角數(shù)字為 3n 由數(shù)字 1，14，39 并結(jié)合圖形

16、，可得，第 n 個(gè)圖形中，右下角數(shù)字為 當(dāng) n=11 時(shí)，m= 故答案為：671 【分析】 有圖分析求得：圖形左上角數(shù)字為 2(n-1) , 圖形右上角數(shù)字為 n，圖形左下角數(shù)字為 3n，圖形右下角數(shù)字為 2n-1 3n+n，由此代入 n= 11 求解即可. 16.【解析】【解答】解：由題意可知剪斷后的三段可以表示為 OA、2AB、PB-AB， 而這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)之比為 1：3：4，于是可設(shè)三段分別為 m，3m，4m OA+2AB+PB-AB=OP=16 即 m+3m+4m=16 m=2 剪斷后的三條線段的長(zhǎng)分別為 2cm，6cm，8cm 又以點(diǎn) P 為一端的那段細(xì)線最長(zhǎng) PB-AB=8，于是分類(lèi) 假設(shè) OA=2，那么 2AB=6，PB-AB=8 AB=3，PB=11 此時(shí) OB=OA+AB=5 假設(shè) 2AB=2，那么 OA=6，PB-AB=8 OA=6，AB=1，PB=9 此時(shí) OB=OA+AB=7 綜上，OB 的長(zhǎng)為 5 或 7 故答案為：5 或 7 【分析】 根據(jù)題意可知剪斷后的三段可以表示為 OA、2AB、PB-AB，而根據(jù)題設(shè)可設(shè)三段分別為 m，3m，4m， 由總長(zhǎng)為 1