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1、 年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷 一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題 1.-3 的絕對(duì)值是( ) A. B. C. 3 D. -3 2.美國(guó)約翰斯 霍普金斯大學(xué)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至北京時(shí)間 2021 年 12 月 12 日，全球新冠肺炎確診病例超 6980 萬(wàn)例.其中 6980 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 A. B. C. D. 3.以下數(shù)中：8， ， ， ， ，0， ，0.6666數(shù)字 6 無(wú)限循環(huán)，9.181181118相鄰兩個(gè) 8 之間依次多一個(gè) 1無(wú)理數(shù)有 A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè) 4.如圖，把三角形剪去一個(gè)角，所得四邊形的周長(zhǎng)比原

2、三角形的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是 A. 四邊形周長(zhǎng)小于三角形周長(zhǎng) B. 兩點(diǎn)確定一條直線 C. 垂線段最短 D. 兩點(diǎn)之間，線段最短 5.下面運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 6.將一副三角板按如下圖位置擺放，其中 與 一定互余的是 A. B. C. D. 7.假設(shè)代數(shù) 的值為 5，那么代數(shù)式 的值是 A. 4 B. -1 C. 5 D. 14 8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作?增刪算法統(tǒng)宗?記載“繩索量竿問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng) 5 尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短 5

3、尺.設(shè)繩索長(zhǎng) x 尺.那么符合題意的方程是 A. B. C. D. 9.以下說法正確的個(gè)數(shù)是 射線 與射線 是同一條射線；點(diǎn) 到點(diǎn) 的距離是線段 ；畫一條長(zhǎng)為 的直線；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于直線. A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè) 10.數(shù)軸上，點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ，點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ，點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 0.動(dòng)點(diǎn) 、 從 、 同時(shí)出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位和每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，以下數(shù)量關(guān)系一定成立的是 A. B. C. D. 二、填空題二、填空題 11.單項(xiàng)式 的系數(shù)是 . 12.比擬大?。?_ .填“ 13.用四舍五入法將 0.0586

4、精確到千分位，所得到的近似數(shù)為_ 14.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 6，那么這個(gè)數(shù)是_，它的另一個(gè)平方根是_. 15.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的 3 倍少 ，這個(gè)角的度數(shù)是_度. 16.定義一種新運(yùn)算 ，那么 _填計(jì)算后結(jié)果. 17.如圖 1，把一個(gè)長(zhǎng)為 m、寬為 n 的長(zhǎng)方形mn沿虛線剪開，拼接成圖 2，成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，那么去掉的小正方形的邊長(zhǎng)用含 m，n 的式子表示為 . 18.以 為未知數(shù)的一元一次方程 的解為 ，那么以 為未知數(shù)的一元一次方程 的解為_. 三、解答題三、解答題 19.計(jì)算： 1 2 20.解方程： 1 2 2b2a2b2abca2babc，其中 a2

5、，b3，c1. 22.如圖，點(diǎn) ， ， ， .按要求畫圖： 連接 ，畫射線 ； 畫直線 和直線 ，兩條直線交于點(diǎn) ； 畫點(diǎn) ，使 的值最小. 23.“奶油草莓是我區(qū)灣塘草莓基地的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有 20 筐草莓，以每筐 10 千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或缺乏的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值單位：千克 0 筐數(shù) 1 4 2 3 2 8 120 筐草莓中，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值為-0.2 千克的有_筐，最重的一筐重_千克. 2假設(shè)草莓每千克售價(jià) 40 元，那么出售這 20 筐草莓可賣多少元？ 24.下表是某網(wǎng)約車公司的專車計(jì)價(jià)規(guī)那么 計(jì)費(fèi)工程 起租價(jià) 里程費(fèi) 時(shí)長(zhǎng)費(fèi) 單價(jià) 10 元 1 元/分

6、 注：應(yīng)付車費(fèi)起租價(jià)里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)，其中起租價(jià) 10 元含 5 千米里程費(fèi)和 10 分鐘時(shí)長(zhǎng)費(fèi). 例如：假設(shè)坐專車行駛里程為 12 千米，行車時(shí)間為 20 分鐘，那么需付車費(fèi)： 元. 假設(shè)坐專車行駛里程為 4 千米，行車時(shí)間為 12 分鐘，那么需付車費(fèi)： 元. 1假設(shè)小聰乘坐專車，行車?yán)锍虨?20 千米，行車時(shí)間為 30 分，那么需付車費(fèi)_元； 2假設(shè)小聰乘坐專車，行車?yán)锍虨?千米，平均時(shí)速為 40 千米/時(shí)，那么小聰應(yīng)付車費(fèi)多少元？用含 的代數(shù)式表示 3小聰與小明各自乘坐專車從家去吾悅廣場(chǎng)，由于堵車，小聰乘坐了 12 分鐘，小明乘坐了 20 分鐘，兩車車費(fèi)之和為 47 元，里程之和為 15 千

7、米其中小聰?shù)男熊嚴(yán)锍滩怀^ 5 千米.那么這兩輛專車此次的行駛路程各為多少千米？ 25.新定義問題 如圖， ，在 內(nèi)部畫射線 ，得到三個(gè)角，分別為 、 、 .假設(shè)這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的 2 倍，那么稱射線 為 的“幸運(yùn)線.此題中所研究的角都是大于 而小于 的角. 1閱讀理解 角的平分線_這個(gè)角的“幸運(yùn)線；填“是或“不是 2初步應(yīng)用 如圖， ，射線 為 的“幸運(yùn)線，那么 的度數(shù)為_； 3解決問題 如圖， ，射線 從 出發(fā)，以每秒 的速度繞 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線 從 出發(fā)，以每秒 的速度繞 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒 .假設(shè) 、 、 三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊

8、的角的“幸運(yùn)線，求出所有可能的 值. 答案解析局部答案解析局部 一、單項(xiàng)選擇題 1.【解析】【解答】解：-3 的絕對(duì)值是 3. 故答案為：C. 【分析】利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可求出-3 的絕對(duì)值. 2.【解析】【解答】解：6980 萬(wàn)=69800000，用科學(xué)記數(shù)法表示為： ， 故答案為：B. 【分析】 先將 6980 萬(wàn)化為 69800000，再表示為科學(xué)記數(shù)法： 為正整數(shù)，據(jù)此解題. 3.【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有： ， ，9.181181118相鄰兩個(gè) 8 之間依次多一個(gè) 1，共有3 個(gè)， 故答案為：C. 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有

9、理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù). 4.【解析】【解答】解：如圖， 把三角形剪去一個(gè)角，可得 即四邊形周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小， 能正確解釋這一現(xiàn)象的是: 兩點(diǎn)之間，線段最短， 故答案為：D. 【分析】 利用兩點(diǎn)之間線段最短，可正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí). 5.【解析】【解答】解：A.2a 與 3b 不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 和 不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. ，正確； D. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故答案為：C. 【分析】 根據(jù)只有同類項(xiàng)才能合并，可對(duì) A，B 作出判斷；合并同類項(xiàng)就是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字

10、母和字母的指數(shù)不變，由此可對(duì) C，D 作出判斷. 6.【解析】【解答】解：A、 與 不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 與 不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 與 互余，故本選項(xiàng)正確； D、 與 不互余， 和 互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 應(yīng)選 C 【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可 7.【解析】【解答】2x23x5，原式22x23x91091，故答案為：B. 【分析】原式前兩項(xiàng)提取2 變形后，將等式代入計(jì)算即可求出值. 8.【解析】【解答】設(shè)索為 尺，桿子為( )尺， 根據(jù)題意得： ( ) . 故答案為：A. 【分析】設(shè)索為 尺，桿子為( )尺，那么根據(jù)“將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短 5 尺，即可得出

11、關(guān)于 一元一次方程. 9.【解析】【解答】解：射線 MN 與射線 不是同一條射線，因?yàn)槎它c(diǎn)不一樣，故錯(cuò)誤； 點(diǎn) 到點(diǎn) 的距離是線段 的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤； 因?yàn)橹本€是無(wú)法度量的，所以不能說畫一條長(zhǎng)為 3cm 的直線，故錯(cuò)誤； 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于直線，正確； 正確的個(gè)數(shù)只有一個(gè)； 故答案為：B. 【分析】利用射線有一個(gè)端點(diǎn)，是向一方延伸，可對(duì)作出判斷；利用兩點(diǎn)之間的距離抓住距離是指線段的長(zhǎng)，可對(duì)作出判斷；再根據(jù)直線不能度量，可對(duì)作出判斷；然后根據(jù)垂線的性質(zhì)，可對(duì)作出判斷，綜上所述可得到正確結(jié)論的個(gè)數(shù). 10.【解析】【解答】解:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，由題意可知: AP=3t，

12、BQ=t， AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2， 當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P、Q 在點(diǎn) O 左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)， PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)， OQ= BO- BQ=2-t， PQ= 2OQ ； 當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) O 右側(cè)時(shí)， PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)， OQ=BQ- BO=t-2， PQ= 2OQ， 綜上所述，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段 PQ 的長(zhǎng)度始終是線段 OQ 的長(zhǎng)的 2 倍， 即 PQ= 2OQ 一定成立. 故答案為：: A. 【分析】 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，根據(jù)題意可知 AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分類討論:當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P、Q 在點(diǎn)

13、O 左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P、Q 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) O 右側(cè)時(shí)，利用各線段之間的和、差關(guān)系即可解答. 二、填空題 11.【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為. 故答案為： 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念求解. 此題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù). 12.【解析】【解答】解： ， ， 故答案為：. 【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比擬法那么填寫. 13.【解析】【解答】根據(jù)題意，得 用四舍五入法將 0.0586 精確到千分位，所得到的近似數(shù)為 0.059， 故答案為：0.059. 【分析】采用四舍五入法將小數(shù)精確到千分位即可得解. 14.【解析】【解

14、答】解： ， 這個(gè)數(shù)是 36 一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為 6， 它的另一個(gè)平方根是 6 的相反數(shù)，即-6. 故答案為：36，-6. 【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)進(jìn)行解答. 15.【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為 x 度. 那么 180-x=390-x-20， 解得：x=35. 答：這個(gè)角的度數(shù)是 35. 故答案為：35. 【分析】設(shè)這個(gè)角為 x 度.根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的 3 倍少 20，構(gòu)建方程即可解決問題. 16.【解析】【解答】 ，34，32 = -8-9+2 =-15. 【分析】根據(jù)新定義，選擇對(duì)應(yīng)的計(jì)算方式，綜合計(jì)算即可. 17.【解析

15、】【解答】解：設(shè)去掉的小正方形的邊長(zhǎng)是 x. 把一個(gè)長(zhǎng)為 m、寬為 n 的長(zhǎng)方形mn沿虛線剪開，拼接成圖 2，成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形， x+n=mx， x= . 故答案為： . 【分析】設(shè)去掉的小正方形的邊長(zhǎng)是 x，觀察圖 1 和圖 2，可將圖 2 看作一個(gè)大的正方形，利用正方形的四邊相等，建立關(guān)于 x 的方程，解方程求出 x 的值. 18.【解析】【解答】一元一次方程 的解為 ， ， 2021m=20212- ， ， ， 整理，得 (20212021-1)y=2022(20212021-1)， y=2022， 故答案為：2022. 【分析】根據(jù)方程 的解為 ，求得的值，代

16、入 中計(jì)算即可. 三、解答題 19.【解析】【分析】1根據(jù)平方與算術(shù)平方根的法那么，負(fù)數(shù)的立方根結(jié)果是負(fù)數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)解題；2先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減. 20.【解析】【分析】1移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行求解方程即可；2先去分母，然后去括號(hào)，再進(jìn)行求解方程即可. 21.【解析】【分析】先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，最后代入 a,b,c 計(jì)算即可. 22. 【解析】【分析】 連接AD，作射線BC即可；作直線CD和AB，交點(diǎn)為點(diǎn)E畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可； 23.【解析】【解答】解：1由表格可得： 與與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值為 千克的有 4 筐，最重的一筐重 10+0.25=10.25千克； 故答案為 4，10.25； 【分析】1根據(jù)表格及題意可直接進(jìn)行解答；2先求出這 20 筐草莓的總質(zhì)量，然后再進(jìn)行求解即可. 24.【解析】【解答】解：110+20-52.5+30-101， = ， 元， 故答案為：67.5； 【分析】1按收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算應(yīng)付車費(fèi)=起租價(jià)15 千米里程費(fèi)20 分鐘時(shí)長(zhǎng)費(fèi)即可；2先計(jì)算是否收時(shí)長(zhǎng)費(fèi) ，應(yīng)付車費(fèi)=起租價(jià)(x-5)千米里程費(fèi) 長(zhǎng)費(fèi)化