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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2019-2020學年浙江省寧波市余姚市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題）.1（3分）下面四個圖是“余姚陽明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對稱圖形的是ABCD2（3分）在平面直角坐標系中，點在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）已知一個等腰三角形的底角為，則這個三角形的頂角為ABCD4（3分）下列選項錯誤的是A若，則B若，則C若，則D若，則5（3分）下列平面直角坐標系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是ABCD6（3分）下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個角的平分線，作一個角等于已知角作一條線段的垂直平分線其中作法正確的是ABCD7（3分）能說明命題“

2、對于任意正整數(shù)，則”是假命題的一個反例可以是ABCD8（3分）若，為的三邊長，則下列條件中不能判定是直角三角形的是A，BCD9（3分）如圖，有一張直角三角形紙片，現(xiàn)將折疊，使邊與重合，折痕為，則的長為ABCD10（3分）如圖，是等邊三角形，是邊上一點，且的度數(shù)為，則的值可能是A10B20C30D4011（3分）某天，某同學早上8點坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學，汽車離開余姚圖書館的距離（千米）與所用時間（分之間的函數(shù)關系如圖所示已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是A汽車在途中加油用了10分鐘B若，則加滿油以后的速度為80千米小時C若汽車加油后的速度是90千米小時，則D該同學到達寧波

3、大學12（3分）如圖，點，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，以為底邊向上作等腰三角形，記與的面積的差為，當?shù)拈L度變化時，始終保持不變，則，滿足ABCD二、填空題（每小題3分，共18分）13（3分）“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是 14（3分）余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為15（3分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點，則方程的解為16（3分）在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，點，是四個格點，則這四個格點中到兩邊距離相等的點是點17（3分）如圖，已知直線與軸和軸分別交于，兩點，點為線段的中點，點在直線上，連結，當時，的

4、長為18（3分）如圖，在中，是邊上的一個動點，點與點關于直線對稱，當為直角三角形時，則的長為三、解答題（第19、20、21題各6分，第22、23題各8分，第24、25題各10分，第26題12分，共66分）19（6分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來20（6分）已知，和線段，用直尺和圓規(guī)作，使，（不寫作法，只保留作圖痕跡）21（6分）如圖，已知，求證：22（8分）如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，且軸，點是長方形內(nèi)一點（不含邊界）（1）求，的取值范圍（2）若將點向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關于軸對稱，求，的值23（8分）如圖，是的高線，且，是

5、的中點，連結，取的中點，連結，求證：24（10分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運營，這是國內(nèi)首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路其中余姚至紹興的成人票價12元人，學生票價6元人余姚某校801班師生共計50人坐城際列車去紹興秋游（1）設有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費用關于的函數(shù)表達式（2）若從余姚到紹興的城際列車總費用不超過330元，問至少有幾名學生？25（10分）如圖，在中，是的中點，是邊上一動點，連結，取的中點，連結小夢根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對的面積與的長度之間的關系進行了探究：（1）設的長度為，的面積，通過取邊上的不同位置的點，經(jīng)分析和計算，得到了與的幾

6、組值，如下表：012345631023根據(jù)上表可知，（2）在平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象（3）在（1）的條件下，令的面積為用的代數(shù)式表示結合函數(shù)圖象解決問題：當時，的取值范圍為26（12分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”如圖1在中，若，則是“和諧三角形”（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是命題（填“真”或“假” （2）若中，且，若是“和諧三角形”，求（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點，且，相交于點，是的高，若是“和諧三角形”，且求證：連結，若，那么線段，能否組成一個“和諧三角形”？若能，請給出證明：若不能，請說明理由參

7、考答案一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）1（3分）下面四個圖是“余姚陽明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對稱圖形的是ABCD解：、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；、是軸對稱圖形，故本選項正確；、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意故選：2（3分）在平面直角坐標系中，點在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：點在第二象限故選：3（3分）已知一個等腰三角形的底角為，則這個三角形的頂角為ABCD解：故這個三角形的頂角的度數(shù)是故選：4（3分）下列選項錯誤的是A若，則B若，則C若，則D若，則解：，則，選項不符合題意；，則，選項不符合題意；，則，選

8、項符合題意；，選項不符合題意故選：5（3分）下列平面直角坐標系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是ABCD解：、能表示是的函數(shù)，故此選項不合題意；、不能表示是的函數(shù)，故此選項符合題意；、能表示是的函數(shù)，故此選項不合題意；、能表示是的函數(shù)，故此選項不合題意；故選：6（3分）下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個角的平分線，作一個角等于已知角作一條線段的垂直平分線其中作法正確的是ABCD解：作一個角的平分線的作法正確；作一個角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；故選：7（3分）能說明命題“對于任意正整數(shù)，則”是假命題的一個反例可以是ABCD解：，則，當時，可以說明命題“對于任意

9、正整數(shù)，則”是假命題，故選：8（3分）若，為的三邊長，則下列條件中不能判定是直角三角形的是A，BCD解：、，符合勾股定理的逆定理，能夠判定為直角三角形；、，符合勾股定理的逆定理，能夠判定為直角三角形；、，此時是直角，能判定是直角三角形；、，那么、，不能判定是直角三角形故選：9（3分）如圖，有一張直角三角形紙片，現(xiàn)將折疊，使邊與重合，折痕為，則的長為ABCD解：，由折疊的性質得：，設，則，在中，由勾股定理得：解得，；故選：10（3分）如圖，是等邊三角形，是邊上一點，且的度數(shù)為，則的值可能是A10B20C30D40解：是等邊三角形，是邊上一點，的度數(shù)為，解得：，只有20適合，故選：11（3分）某天

10、，某同學早上8點坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學，汽車離開余姚圖書館的距離（千米）與所用時間（分之間的函數(shù)關系如圖所示已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是A汽車在途中加油用了10分鐘B若，則加滿油以后的速度為80千米小時C若汽車加油后的速度是90千米小時，則D該同學到達寧波大學解：、圖中加油時間為25至35分鐘，共10分鐘，故本選項正確；、因為，所以，解得，所以加滿油以后的速度千米小時，故本選項正確、由題意：，解得，本選項錯誤、該同學到達寧波大學，正確故選：12（3分）如圖，點，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，以為底邊向上作等腰三角形，記與的面積的差為，當?shù)拈L度變化時，始

11、終保持不變，則，滿足ABCD解：過點作于點，過點作于是等腰直角三角形，在中設則 當?shù)拈L度變化時，始終保持不變故選：二、填空題（每小題3分，共18分）13（3分）“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行解：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的條件是：兩直線平行，結論是：內(nèi)錯角相等將條件和結論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行故答案為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行14（3分）余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為

12、解：由題意可得，當天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為：故答案為：15（3分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點，則方程的解為解：由題意可知，當時，函數(shù)值為；因此當時，即方程的解為：故答案是：16（3分）在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，點，是四個格點，則這四個格點中到兩邊距離相等的點是點解：由圖形可知，點在的角平分線上，點到兩邊距離相等，故答案為：17（3分）如圖，已知直線與軸和軸分別交于，兩點，點為線段的中點，點在直線上，連結，當時，的長為解：作于點，設點為，則，（舍去），點的坐標為，又直線與軸和軸分別交于，兩點，點為線段的中點，點，點，點為，故答案為：18（3分）如圖，在中，是邊上的一個動點，點與點關于直線對稱，當為直角三角形時，則的長為7或17解：作于，在中，如圖1，當點在上時，如圖2，當點在上時，三、解答題（第19、20、21題各6分，第22、23題各8分，第24、25題各10分，第26題12分，共66分）19（6分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來解：，解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：20（6分）已知，和線段，用直尺和圓規(guī)作，使，（不寫作法，只保留作圖痕跡）解：21（6分）如圖，已知，求證：【解答】證明：，在和中，22（8分）如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，且軸，點是長方形內(nèi)一點（不含邊界）