《初一上學期動點問題(共8頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《初一上學期動點問題(共8頁).doc（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 初一上學期動點問題練習 1.如圖，已知數(shù)軸上點 A 表示的數(shù)為 8，B 是數(shù)軸上一點，且 AB=14動點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒 5 個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為 t（t0）秒 （1） 寫出數(shù)軸上點 B 表示的數(shù) ， 點 P 表示的數(shù) 用含 t 的代數(shù)式表示） ； （2）動點 Q 從點 B 出發(fā)，以每秒 3 個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點 P、Q 同時出發(fā)，問點 P 運動多少秒時追上點 Q？ （3）若 M 為 AP 的中點，N 為 PB 的中點點 P 在運動的過程中，線段 MN 的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理

2、由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN 的長； 解：（1）由題意得點 B 表示的數(shù)為6；點 P 表示的數(shù)為 85t； （2）設點 P 運動 x 秒時，在點 C 處追上點 Q（如圖） 則 AC=5，BC=3， ACBC=AB 53=14 解得：=7， 點 P 運動 7 秒時，在點 C 處追上點 Q； （3）沒有變化分兩種情況： 當點 P 在點 A、B 兩點之間運動時： 精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=7 當點 P 運動到點 B 的左側時： MN=MPNP= APBP=(APBP)=AB=7 綜上所述，線段 MN 的長度不發(fā)生變化

3、，其值為 7； 2.已知數(shù)軸上有 A、B、C 三點，分別表示有理數(shù)-26，-10，10，動點 P 從 A 出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度向終點 C 移動，設點設點 P 移動時間為移動時間為 t 秒秒 （1）用含 t 的代數(shù)式表示 P 到點 A 和點 C 的距離：PA=_，PC=_ （2） 當點 P 運動到 B 點時， 點 Q 從 A 出發(fā)， 以每秒 3 個單位的速度向 C 點運動，Q 點到達 C 點后，再立即以同樣的速度返回點 A，當點當點 Q 開始運動后開始運動后，請用 t 的代數(shù)式表示 P、Q 兩點間的距離 解：（1）PA=t，PC=36-t； （2）當 16t24 時 PQ=t-3（t-

4、16）=-2t+48， 當 24t28 時 PQ=3（t-16）-t=2t-48， 當 28t30 時 PQ=72-3（t-16）-t=120-4t， 當 30t36 時 PQ=t-72-3（t-16）=4t-120 3.已知數(shù)軸上點 A 與點 B 的距離為 16 個單位長度，點 A 在原點的左側，到原點的距離為 26 個單位長度，點 B 在點 A 的右側，點 C 表示的數(shù)與點 B 表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點 P 從 A 出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度向終點 C 移動，設移動時間為 t 秒（1）點 A 表示的數(shù)為_，點 B 表示的數(shù)為_，點 C 表示的數(shù)為_；（2）用含 t 的代數(shù)式表示 P 到

5、點 A 和點 C 的距離：PA=_，PC=_；（3）當點 P 運動到 B 點時，點 Q 從 A 點出發(fā)，以每秒 3 個單位的速度向 C 點運動， Q 點到達 C 點后， 再立即以同樣的速度返回， 運動到終點 A 在點 Q 向點 C 運動過程中，能否追上點 P？若能，請求出點 Q 運動幾秒追上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 在點 Q 開始運動后，P、Q 兩點之間的距離能否為 2 個單位？如果能，請求出此時點 P 表示的數(shù)；如果不能，請說明理由 解： （1）點 A 表示的數(shù)為-26，點 B 表示的數(shù)為-10，點 C 表示的數(shù)為 10； （2）PA=1t=t， PC=AC-PA=36-

6、t； （3）在點 Q 向點 C 運動過程中，設點 Q 運動 x 秒追上點 P，根據(jù)題意得 3x=1（x+16）， 解得 x=8 答：在點 Q 向點 C 運動過程中，能追上點 P，點 Q 運動 8 秒追上； 分兩種情況： ）點 Q 從 A 點向點 C 運動時， 如果點 Q 在點 P 的后面，那么 1（x+16）-3x=2，解得 x=7，此時點 P 表示的數(shù)是-3； 如果點 Q 在點 P 的前面，那么 3x-1（x+16）=2，解得 x=9，此時點 P 表示的數(shù)是-1； ）點 Q 從 C 點返回到點 A 時， 如果點 Q 在點 P 的后面，那么 3x+1（x+16）+2=236，解得 x=13.5

7、 ，此時點 P 表示的數(shù)是 3.5； 如果點 Q 在點 P 的前面，那么 3x+1（x+16）-2=236，解得 x=14.5 ，此時點 P 表示的數(shù)是 4.5 精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 答：在點 Q 開始運動后，P、Q 兩點之間的距離能為 2 個單位，此時點 P 表示的數(shù)分別是-3，-1，3.5，4.5 4.已知數(shù)軸上有 A、B、C 三點表示-24、-10、10，兩只電子螞蟻甲、已分別從 A、C 兩點同時相向而行，甲的速度為 4 單位/秒。 （1）問多少秒后甲到 A、B、C 的距離和為 40 個單位。 （2）若已的速度給 6 單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A、C 兩

8、點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的那個點相遇？ （3）在（1）（2）的條件下，當甲到 A、B、C 的距離和為 40 個單位時，甲掉頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，請求出相遇點，若不能，請說明理由。 解：（1）.設 x 秒,B 點距 A,C 兩點的距離為 14+20=3440,C 點距 A、B 的距離為 34+20=5440,故 甲應為于 AB 或 BC 之間. AB 之間時：4x+（14-4x）+(14-4x+20)=40 x=2s BC 之間時：4x+(4x-14)+(34-4x)=40 x=5s （2）.xs 后甲與乙相遇 4x+6x=34 x=3.4s 4*3.4=13.6 -

9、24+13.6=-10.4 數(shù)軸上-10.4 （3）.甲到 A、B、C 的距離和為 40 個單位時，甲調頭返回。而甲到 A、B、C 的距離和為 40 個單位時，即的位置有兩種情況，需分類討論。 甲從 A 向右運動 2 秒時返回。設 y 秒后與乙相遇。此時甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：24+424y；乙表示的數(shù)為：10626y 依題意有，24+424y=10626y，解得 y = 7 相遇點表示的數(shù)為：24+424y=44 （或：10626y=44） 甲從 A 向右運動 5 秒時返回。設 y 秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：24+4精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 專心-專注-

10、專業(yè) 54y；乙表示的數(shù)為：10656y 依題意有，24+454y=10656y，解得 y=8（不合題意，舍去） 即甲從 A 點向右運動 2 秒后調頭返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點表示的數(shù)為44。 5.如圖，已知數(shù)軸上有 A、B、C 三個點，它們表示的數(shù)分別是 18，8，-10 （1）填空：AB= ，BC= ； （2）若點 A 以每秒 1 個單位長度的速度向右運動，同時，點 B 和點 C 分別以每秒 2 個單位長度和 5 個單位長度的速度向左運動試探索：BC-AB 的值是否隨著時間 t 的變化而改變？請說明理由； （3）現(xiàn)有動點 P、Q 都從 A 點出發(fā)，點 P 以每秒 1 個單位長度的速度

11、向終點 C移動；當點 P 移動到 B 點時，點 Q 才從 A 點出發(fā)，并以每秒 3 個單位長度的速度向左移動，且當點 P 到達 C 點時，點 Q 就停止移動設點設點 P P 移動的時間為移動的時間為 t t 秒秒，試用含 t 的代數(shù)式表示 P、Q 兩點間的距離 解：（1）AB=188=10，BC=8（10）=18； （2）答：不變 經(jīng)過 t 秒后，A、B、C 三點所對應的數(shù)分別是 18+t，82t，105t， BC=（82t）（105t）= 3t+18， AB=（18+t）（82t）=3t+10， BCAB=（3t+18）（3t+10）=8 BCAB 的值不會隨著時間 t 的變化而改變 （2）

12、當 0t10 時，點 Q 還在點 A 處，P、Q 兩點所對應的數(shù)分別是 18t，18 PQt， 當 t10 時，P、Q 兩點所對應的數(shù)分別是 18t，183（t10） 由 183（t10）（18t）=0 解得 t=15 當 10t15 時， 點 Q 在點 P 的右邊， PQ=183 （t10） （18t） =30-2t， 當 15t28 時， 點 P 在點 Q 的右邊， PQ=18t183 （t10） =2t30 精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 6.已知：線段 AB=20cm （1）如圖 1，點 P 沿線段 AB 自 A 點向 B 點以 2 厘米/秒運動，點 Q 沿線段 BA自

13、B 點向 A 點以 3 厘米/秒運動，經(jīng)過 4 秒，點 P、Q 兩點能相遇 （2）如圖 1，點 P 沿線段 AB 自 A 點向 B 點以 2 厘米/秒運動，點 P 出發(fā) 2 秒后，點 Q 沿線段 BA 自 B 點向 A 點以 3 厘米/秒運動， 問再經(jīng)過幾秒后 P、 Q 相距 5cm？ （3）如圖 2：AO=4cm，PO=2cm，POB=60，點 P 繞著點 O 以 60 度/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點 Q 沿直線 BA 自 B 點向 A 點運動，假若點 P、Q兩點能相遇，求點 Q 運動的速度 解：（1）設經(jīng)過 x 秒點 P、Q 兩點能相遇，由題意得： 2x+3x=20， 解得：x=4

14、， 故答案為：4； （2）設再經(jīng)過 a 秒后 P、Q 相距 5cm，由題意得： 22+2a+3a=20-5， 解得：a= 11/5 ； 22+2a+3a=20+5， 解得：a= 21/5 ； （3）點 P，Q 只能在直線 AB 上相遇，則點 P 旋轉到直線 AB 上的時間為 120/60 =2s 或 (120+180)/60 =5s， 設點 Q 的速度為 ym/s， 當 2 秒時相遇，依題意得，2y=20-2=18，解得 y=9， 精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) 當 5 秒時相遇，依題意得，5y=20-6=14，解得 y=2.8 答：點 Q 的速度為 9m/s 或 2.8m/s

15、7.如圖，P 是定長線段 AB 上一點，C、D 兩點分別從 P、B 出發(fā)以 1cm/s、2cm/s的速度沿直線 AB 向左運動（C 在線段 AP 上，D 在線段 BP 上） （1）若 C、D 運動到任一時刻時，總有 PD=2AC，請說明 P 點在線段 AB 上的位置： （2）在（1）的條件下，Q 是直線 AB 上一點，且 AQ-BQ=PQ，求 PQ/AB 的值。 （3）在（1）的條件下，若 C、D 運動 5 秒后，恰好有 CD=1/2AB，此時 C 點停止運動，D 點繼續(xù)運動（D 點在線段 PB 上），M、N 分別是 CD、PD 的中點，下列結論：PM-PN 的值不變；MN/AB 的值不變，可

16、以說明，只有一個結論是正確的，請你找出正確的結論并求值。 解：（1）由題意：BD=2PC PD=2AC BD+PD=2（PC+AC）即 PB=2AP 點 P 在線段 AB 上的 1/3 處； （2）如圖： AQ-BQ=PQ AQ=PQ+BQ 又 AQ=AP+PQ AP=BQ 精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 專心-專注-專業(yè) PQ=1/3AB 當點 Q在 AB 的延長線上時 AQ-AP=PQ 所以 AQ-BQ=PQ=AB 所以 PQ/AB =1； （3）MN /AB 值不變， 理由：如圖，當點 C 停止運動時，有 CD=1/2AB， CM=1/4AB， PM=CM-CP=1/4AB-5， PD=2/3AB-10， PN=1/2（2/3AB-10）=1/3AB-5， MN=PN-PM=1/12AB，