《2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(總23頁).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(總23頁).docx（24頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的.1（5分）設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=ln（1x）的定義域?yàn)锽，則AB=（）A（1，2）B（1，2C（2，1）D2，1）2（5分）已知aR，i是虛數(shù)單位，若z=a+i，z=4，則a=（）A1或1B或CD3（5分）已知命題p：x0，ln（x+1）0；命題q：若ab，則a2b2，下列命題為真命題的是（）ApqBpqCpqDpq4（5分）已知x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值是（）A0B2C5D65（5分）為了研究某班學(xué)生的

2、腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為=x+，已知xi=225，yi=1600，=4，該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（）A160B163C166D1706（5分）執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x值為7，第二次輸入的x值為9，則第一次，第二次輸出的a值分別為（）A0，0B1，1C0，1D1，07（5分）若ab0，且ab=1，則下列不等式成立的是（）Aa+log2（a+b）Blog2（a+b）a+Ca+log2（a+b）Dlog2（a+b）a+8（5分）從分別標(biāo)有1，

3、2，9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張，則抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是（）ABCD9（5分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若ABC為銳角三角形，且滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是（）Aa=2bBb=2aCA=2BDB=2A10（5分）已知當(dāng)x0，1時(shí)，函數(shù)y=（mx1）2 的圖象與y=+m的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（0，12，+）B（0，13，+）C（0，）2，+）D（0，3，+）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11（5分）已知（1+3x）n的展開式中含有

4、x2的系數(shù)是54，則n= 12（5分）已知， 是互相垂直的單位向量，若 與+的夾角為60°，則實(shí)數(shù)的值是 13（5分）由一個(gè)長方體和兩個(gè) 圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為 14（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線=1（a0，b0）的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py（p0）交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為 15（5分）若函數(shù)exf（x）（e2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f（x）具有M性質(zhì)下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為 f（x）=2xf（x）=3xf（x）=x3f（x）=x2

5、+2三、解答題（共6小題，滿分75分）16（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x）+sin（x），其中03，已知f（）=0（）求；（）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在，上的最小值17（12分）如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內(nèi)部）以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是的中點(diǎn)（）設(shè)P是上的一點(diǎn)，且APBE，求CBP的大??； （）當(dāng)AB=3，AD=2時(shí)，求二面角EAGC的大小18（12分）在心理學(xué)研究中，常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響，具

6、體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示（）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率（）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX19（12分）已知xn是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x1+x2=3，x3x2=2（）求數(shù)列xn的通項(xiàng)公式；（）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，依次連接點(diǎn)P1（x1，1），P2

7、（x2，2）Pn+1（xn+1，n+1）得到折線P1 P2Pn+1，求由該折線與直線y=0，x=x1，x=xn+1所圍成的區(qū)域的面積Tn20（13分）已知函數(shù)f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosxsinx+2x2），其中e2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（，f（）處的切線方程；（）令h（x）=g （x）a f（x）（aR），討論h（x）的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時(shí)求出極值21（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：=1（ab0）的離心率為，焦距為2（）求橢圓E的方程（）如圖，動(dòng)直線l：y=k1x交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，C是橢圓E上的一點(diǎn)，直線OC的斜

8、率為k2，且k1k2=，M是線段OC延長線上一點(diǎn)，且|MC|：|AB|=2：3，M的半徑為|MC|，OS，OT是M的兩條切線，切點(diǎn)分別為S，T，求SOT的最大值，并求取得最大值時(shí)直線l的斜率2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的.1（5分）設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=ln（1x）的定義域?yàn)锽，則AB=（）A（1，2）B（1，2C（2，1）D2，1）【分析】根據(jù)冪函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的求法，即可求得A和B，即可求得AB【解答】解：由4x20，解得：2x2，則函數(shù)y=的定義域2

9、，2，由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可知：1x0，解得：x1，則函數(shù)y=ln（1x）的定義域（，1），則AB=2，1），故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)定義的求法，交集及其運(yùn)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題2（5分）已知aR，i是虛數(shù)單位，若z=a+i，z=4，則a=（）A1或1B或CD【分析】求得z的共軛復(fù)數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，即可求得a的值【解答】解：由z=a+i，則z的共軛復(fù)數(shù)=ai，由z=（a+i）（ai）=a2+3=4，則a2=1，解得：a=±1，a的值為1或1，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查共軛復(fù)數(shù)的求法，復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題3（5分）已知命題p：x0，ln（x+1）0；命題q：若a

10、b，則a2b2，下列命題為真命題的是（）ApqBpqCpqDpq【分析】由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知命題p為真命題，則p為假命題，命題q是假命題，則q是真命題因此pq為真命題【解答】解：命題p：x0，ln（x+1）0，則命題p為真命題，則p為假命題；取a=1，b=2，ab，但a2b2，則命題q是假命題，則q是真命題pq是假命題，pq是真命題，pq是假命題，pq是假命題故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假性的判斷，復(fù)合命題的真假性，屬于基礎(chǔ)題4（5分）已知x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值是（）A0B2C5D6【分析】畫出約束條件表示的平面區(qū)域，根據(jù)圖形找出最優(yōu)解是由解得的點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)求出

11、最大值【解答】解：畫出約束條件表示的平面區(qū)域，如圖所示；由解得A（3，4），此時(shí)直線y=x+z在y軸上的截距最大，所以目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為zmax=3+2×4=5故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用問題，是中檔題5（5分）為了研究某班學(xué)生的腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為=x+，已知xi=225，yi=1600，=4，該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（）A160B163C166D170【分析】由數(shù)據(jù)求得樣本中心點(diǎn)，由回歸直線方程必過樣本中心點(diǎn)，代入

12、即可求得，將x=24代入回歸直線方程即可估計(jì)其身高【解答】解：由線性回歸方程為=4x+，則=xi=22.5，=yi=160，則數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)（22.5，160），由回歸直線方程樣本中心點(diǎn)，則=4x=1604×22.5=70，回歸直線方程為=4x+70，當(dāng)x=24時(shí)，=4×24+70=166，則估計(jì)其身高為166，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查回歸直線方程的求法及回歸直線方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題6（5分）執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x值為7，第二次輸入的x值為9，則第一次，第二次輸出的a值分別為（）A0，0B1，1C0，1D1，0【分析】根據(jù)已知中的程序框

13、圖，模擬程序的執(zhí)行過程，可得答案【解答】解：當(dāng)輸入的x值為7時(shí)，第一次，不滿足b2x，也不滿足x能被b整數(shù)，故b=3；第二次，滿足b2x，故輸出a=1； 當(dāng)輸入的x值為9時(shí)，第一次，不滿足b2x，也不滿足x能被b整數(shù)，故b=3；第二次，不滿足b2x，滿足x能被b整數(shù)，故輸出a=0； 故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，難度不大，屬于基礎(chǔ)題7（5分）若ab0，且ab=1，則下列不等式成立的是（）Aa+log2（a+b）Blog2（a+b）a+Ca+log2（a+b）Dlog2（a+b）a+【分析】ab0，且ab=1，可取a=2，b=代入計(jì)算即可得出大小關(guān)系【解答】解：ab0，且ab=1，可取a=2，b=則=4，=，log2（a+b）=（1，2），log2（a+b）a+故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法與性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題8（5分）從分別標(biāo)有1，2，9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張，則抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是（）ABCD【分析】計(jì)算出所有情況總數(shù)，及滿足條件的情況數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案【解答】解：從分別標(biāo)有1，2，9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，共有=36種不同情況，且這些情況是等可能發(fā)生的，抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的情況有=20種，故抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率P=