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1、八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 10 月月考試卷一、單項(xiàng)選擇題,以以下列圖形中是軸對(duì)稱的是 B.,C.,D.,2.如圖，ABODCO，D=80，DOC=70，那么B=().,A. 35B. 30C. 25D. 203.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn) A，B 的距離，先在 AB 的垂線BF 上取兩點(diǎn)C、D，使 CDBC，再作出BF 的垂線 DE，使 A，C，E 在一條直線上，可以說(shuō)明EDCABC 最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?,A. 邊角邊4.如圖，在,B. 角邊角C. 邊邊邊D. 邊邊角正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影，假設(shè)再?gòu)膱D中選一個(gè)涂上陰影，使,得整個(gè)陰影局部組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，那么不符合條件的小正方

2、形是 ,A. B. C. D. 5.如圖，兔子的三個(gè)洞口A、B、C 構(gòu)成ABC，獵狗想捕捉兔子，必須到三個(gè)洞口的距離都相等，那么獵 狗應(yīng)蹲守在 ,A. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C. 三角形三條高的交點(diǎn),B. 三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)D. 三角形三條中線的交點(diǎn),6.如圖，BE=CF，AEBC，DFBC，要根據(jù)“HL證明 RtABERtDCF，那么還要添加一個(gè)條件是( ),A. AB=DCB. A=DC. B=CD. AE=BF7.：如圖，AOB 內(nèi)一點(diǎn)P，P1， P2 分別P 是關(guān)于 OA、OB 的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2 交 OA 于M，交 OB 于N，假設(shè) P1P26cm，那么PMN 的周長(zhǎng)是 ,B.

3、 4cm,C. 5cm,D. 6cm,；,， 平分,A. 3cm8.如圖，在 連接；,和交于點(diǎn)，連接 平分,中，以下結(jié)論：其中正確的個(gè)數(shù)為,；,A. 4二、填空題,B. 3,C. 2,D. 1,以下 4 種圖形：線段，等腰三角形，平行四邊形，圓.其中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是 填寫序號(hào).10.如圖，BFEC，AD，那么要得到ABCDEF，可以添加一個(gè)條件只需填上一個(gè)正確的條件 .,如以下列圖的 22 方格中，連接 AB、AC，那么1+2= 度.,，那么BC=,12.如果ABC 與ABC關(guān)于直線 l 對(duì)稱，且A50，B70，那么C .13.如圖， AD 平分于點(diǎn) E， cm。,14.如圖，在ABC

4、 中，DE 是 BC 的垂直平分線.假設(shè) AC8cm，ABE 的周長(zhǎng)為 13cm，那么 AB 的長(zhǎng)為 .,15.如圖，ABCADE，點(diǎn) E 在 BC 上，假設(shè)C80，那么DEB .,16.如圖，將ABC 沿著過(guò)AB 中點(diǎn) D 的直線折疊，使點(diǎn)A 落在BC 邊上的 A1， 稱為第 1 次操作，折痕 DE 到BC 的距離記為h1；復(fù)原紙片后，再將ADE 沿著過(guò) AD 中點(diǎn)D1 的直線折疊，使點(diǎn) A 落在 DE 邊上的 A2 處，稱為第 2 次操作，折痕D1E1 到 BC 的距離記為h2：按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過(guò)第 2021 次操作 后得到的折痕 D2021E2021， 到BC 的距離記為 h2

5、021：假設(shè) h11，那么 h2021 的值為,三、解答題17.如圖，O 是AB 的中點(diǎn)，AB，求證：AOCBOD.,18.如圖，ABCD，DEAC，BFAC，點(diǎn) E，F(xiàn) 是垂足，AECF，求證：,1ABFCDE；2ABCD.19.證明命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示求證，寫出證明過(guò)程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的和求證.,1：如圖，OC 是AOB 的角平分線，點(diǎn) P 在 OC 上， ， .求證： .請(qǐng)你補(bǔ)全,和求證,2寫出證明過(guò)程. 20.作圖題：,1在ABC 內(nèi)找一點(diǎn) M，使它到ABC 的兩邊的距離相等，并且到點(diǎn) A、C 的距

6、離也相等.寫出作法，保存作圖痕跡,2如以以下列圖，求作ABC 關(guān)于對(duì)稱軸 l 的軸對(duì)稱圖形ABC.,21.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有格點(diǎn)和 成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中，畫出 3 個(gè)不同位置的,，且和及其對(duì)稱軸 MN.,關(guān)于某條直線,22.如以下列圖，在.求證：,中，,是,平分線，,的垂直平分線分別交,延長(zhǎng)線于點(diǎn),.,證明：平分, 垂直平分,(角平分線的定義),線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等, ,等量代換,23.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD 折疊，使點(diǎn)C 與點(diǎn) A 重合，折痕 EF 分別與 AB、DC 交于點(diǎn) E 和點(diǎn) F.,1試寫出圖中假設(shè)干相等的線段和銳角分別寫兩對(duì)；2證明：AD

7、FABE.24.如圖，RtABC 中，ABAC，BAC90，直線 l 為經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 的任一直線，BDl 于 D，CEl 于 E，假設(shè) BDCE，試問(wèn)：,1AD 與 CE 的大小關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由；2線段 BD，DE，CE 之間的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由.25.如圖，有一直角三角形ABC，C=90，AC=10cm，BC=5cm，一條線段 PQ=AB，P、Q 兩點(diǎn)分別在 AC 上 和過(guò)A 點(diǎn)且垂直于AC 的射線 AQ 上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 AC 上什么位置時(shí)ABC 才能和APQ 全等,26.如圖,1如圖1，：在ABC 中，BAC90，ABAC，直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，BD直線 l，CE直線 l，垂

8、足分別為點(diǎn) D、E.證明：DEBD+CE.2如圖2，將1中的條件改為：在ABC 中，ABAC，D、A、E 三點(diǎn)都在直線 l 上，且BDAAECBAC，其中 為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論 DEBD+CE 是否成立？如成立；請(qǐng)你給出證明； 假設(shè)3不拓成展立與，應(yīng)請(qǐng)用說(shuō)：明如理圖由. 3，D、E 是直線 l 上的兩動(dòng)點(diǎn)D、A、E 三點(diǎn)互不重合，點(diǎn) F 為BAC 平分線上的一點(diǎn)，且ABF 和ACF 均為等邊三角形，連接BD、CE，假設(shè)BDAAECBAC，求證：DFEF.,答案解析局部,一、單項(xiàng)選擇題【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形

9、，故本選項(xiàng)正確； D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故答案為：C.【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的局部能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì) 稱圖形,據(jù)此作出判斷即可.【解析】【解答】因?yàn)锳BODCO，D=80， 所以D=A=80，由于DOC=70，DOC 是AOB 的對(duì)頂角， 所以DOC=AOB =70，由于三角形內(nèi)角和為 180.那么B=180-AOB-A=30.故答案為：B 項(xiàng).【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得D=A=80，根據(jù)對(duì)頂角相等可得DOC=AOB =70，利用,三角形的內(nèi)角和即可求出B 的度數(shù).,3.【解析】【解答】解：A、C、E 在一條直線上，DCEA

10、CB.,在EDC 和ABC 中，EDCABCASA.故答案為：B.【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得DCEACB，由于EDC=ABC=90且 CD=BC，根據(jù)“ASA可證4.【ED解C析A】BC【，解據(jù)答此】判解斷：即根可據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：分別在以以下列圖 1，2，3 處涂上陰影都可得到一 個(gè)軸對(duì)稱圖形，故不符合條件的選 A.,【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可.【解析】【解答】解：獵狗到ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，那么獵狗應(yīng)蹲守在ABC 的三條邊的垂直平 分線的交點(diǎn)應(yīng)選 A【分析】用線段垂直平分線性質(zhì)判斷即可【解析】【解答】解：條件是 AB=DC，理由是：AEBC，DFBC，CFD=AE

11、B=90，在 RtABE 和 RtDCF 中，RtABERtDCFHL， 故答案為：A.【分析】由于CFD=AEB=90且 BE=CF，即是一條直角邊，要想利用“HL來(lái)證三角形全等，只需要添加 斜邊對(duì)應(yīng)相等，據(jù)此判斷即可.【解析】【解答】解：P 與 P1 關(guān)于 OA 對(duì)稱，OA 為線段PP1 的垂直平分線，MPMP1，同理，P 與P2 關(guān)于 OB 對(duì)稱，,OB 為線段PP2 的垂直平分線，NPNP2，P1P2P1MMNNP2MPMNNP6cm，PMN 的周長(zhǎng)為 6cm.故答案為：D.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得 MPMP1， NPNP2 P1MMNNP2=P1P2， 據(jù)此求出結(jié)論即可.8.【解

12、析】【解答】,， 從而可得PMN 的周長(zhǎng)=MPMNNP,，,，,解：即,，,在,和,中，,，,，,，符合題意；,，,由三角形的外角性質(zhì)得：,作,，符合題意；于，如以下列圖：,于，,那么,，,在,和,中，,，,，,，,平分,，符合題意；,正確的個(gè)數(shù)有 3 個(gè)； 故答案為：B,【分析】根據(jù)“SAS可證AOCBOD，利用全等三角形的性質(zhì)，可得OCA=ODB，AC=BD，據(jù)此判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得OAC=OBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得AMB=AOB=40， 據(jù)此判斷；作于，于，根據(jù)“AAS可證OCGODH，即可二、填空題9O.【G=解OH析，】利【用解到答角】?jī)山膺叄壕嚯x線相段等，的點(diǎn)等

13、在腰角三的角平形分，線上，平可行得四邊MO形平，分圓BM.其C，中據(jù)，此不判一斷定是軸對(duì)；稱圖形的是.故答案為：.【分析】軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合的圖形；據(jù)此判斷即可.【解析】【解答】解：BFCE，BCEF，AD，當(dāng)BE 或ACBDFE 時(shí)，ABCDEF， 故答案為：BE 或ACBDFE.【分析】一邊與一角對(duì)應(yīng)相等，要證兩個(gè)三角形全等，可添加角的鄰邊相等或一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等即可.【解析】【解答】在ACM 和BAN 中，,AM=BN，AMC=BNA，CM=AN，ACMBAN，2=CAM，,CAM+1=90，1+2=90.故答案為：90.【分析】由題意用邊角邊可證

14、ACMBAN，由全等三角形的性質(zhì)得2=CAM，再結(jié)合角的構(gòu)成和可 求解.12.【解析】【解答】解：ABC 與ABC關(guān)于直線 l 對(duì)稱，ABCABC，AA，BB，又A50，B70，A+B+C=180,AA50，BB70，C60.故答案為 60.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得ABCABC，利用全等三角形的性質(zhì)解答即可. 13.【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 DEAB 于 E，,點(diǎn) D 到 AB 的距離等于 5cm，DE=5cm，AD 平分BAC，C=90，DE=CD=5cm，BD=2CD，BD=25=10cm，BC=CD+BD=5+10=15cm.故答案為：15.【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)D 作 D

15、EAB 于 E，利用角平分線的性質(zhì)可得 DE=CD=5cm，求出 BD=10cm，由 BC=CD+BD 即可求出結(jié)論.14.【解析】【解答】解：DE 是 BC 的垂直平分線，EBEC，ABEBAE13cm，ABECAE13cm，ABAC13cm，AC8cm，AB5cm， 故答案為：5cm.【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得 EBEC，由ABE 的周長(zhǎng)為 13cm，可得 ABAC13cm，從 而求出 AB 的長(zhǎng).,15.【解析】【解答】解：ABCADE，CAED80，ACAE，AECC80，DEB180808020，故答案為：20.【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CAED80，ACAE，利用等

16、邊對(duì)等角可得AECC8106.【，解利析用】平【角解定答義】求解出：D如EB圖的，度數(shù)即可.,由折疊的性質(zhì)可得：AA1DE，DADA1 又D 是 AB 中點(diǎn)，DADB，,，,DBDA1，BA1DB，ADA12B，又ADA12ADE，ADEB，DEBC，AA1BC，AA12h12，h1211，同理，h22，h32,2,經(jīng)過(guò)第 n 次操作后得到的折痕 Dn1En1 到 BC 的距離 hn2h20212.故答案為：2.,，,【分析】由折疊的性質(zhì)可得 AA1DE，DADA1， 利用中點(diǎn)的性質(zhì)可得 DADA1=DB，從而可得ADA11BC，可得 AA12h12，從而求出 h1211，同理可得 h22，h322，從而可得經(jīng)過(guò)第n 次操作后得到的折痕Dn1En1 到BC 的距離hn2，然后求出當(dāng) n=2021 時(shí)，h 的值即可.,三、解答題【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得 AO=BO，根據(jù)“ASA可證AOCBOD.【解析】【分析】1利用等式的性質(zhì)由 AE=CF，可得 AF=CE，根據(jù)垂直的定義可得AFBCED90，根據(jù)“HL 可證RtABFRtCD.2由1結(jié)論，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得