《高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考題型全歸納題型部分(共7頁(yè)).docx》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考題型全歸納題型部分(共7頁(yè)).docx（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考題型全歸納一.題型部分(一) 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化,極坐標(biāo)與參數(shù)方程的轉(zhuǎn)化1. 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式：若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直角坐標(biāo)為，則, , , 。 2. 參數(shù)方程：直線(xiàn)參數(shù)方程： 為直線(xiàn)上的定點(diǎn)， 為直線(xiàn)上任一點(diǎn)到定點(diǎn)的數(shù)量；圓錐曲線(xiàn)參數(shù)方程：圓的參數(shù)方程：(a,b)為圓心，r為半徑；橢圓的參數(shù)方程是；雙曲線(xiàn)的參數(shù)方程是；拋物線(xiàn)的參數(shù)方程是(二)有關(guān)圓的題型題型一：圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系（圓與直線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題）-利用圓心到直線(xiàn)的距離與半徑比較用圓心（x0,

2、y0）到直線(xiàn)Ax+By+C=0的距離，算出d，在與半徑比較。題型二：圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最值問(wèn)題（不求該點(diǎn)坐標(biāo)，如果求該點(diǎn)坐標(biāo)請(qǐng)參照距離最值求法）思路：第一步：利用圓心（x0,y0）到直線(xiàn)Ax+By+C=0的距離 第二步：判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系第三步：相離：代入公式：， 相切、相交：題型三：直線(xiàn)與圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題弦長(zhǎng)公式，d是圓心到直線(xiàn)的距離延伸：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)（包括圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)）的弦長(zhǎng)問(wèn)題（弦長(zhǎng)：直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)之間的距離就是弦長(zhǎng)）弦長(zhǎng)公式,解法參考“直線(xiàn)參數(shù)方程的幾何意義”(三）距離的最值： -用“參數(shù)法” 1.曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最值問(wèn)題 2.點(diǎn)與點(diǎn)的最值問(wèn)題“參數(shù)法”：

3、設(shè)點(diǎn)-套公式-三角輔助角設(shè)點(diǎn)： 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)用該點(diǎn)在所在曲線(xiàn)的的參數(shù)方程來(lái)設(shè)套公式：利用點(diǎn)到線(xiàn)的距離公式輔助角：利用三角函數(shù)輔助角公式進(jìn)行化一例如：在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（I）寫(xiě)出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值及此時(shí)的直角坐標(biāo)）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為.（解說(shuō)：C1：這里沒(méi)有加減移項(xiàng)省去，直接化同，那系數(shù)除到左邊（）由題意，可設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（解說(shuō)：點(diǎn)直接用該點(diǎn)的曲線(xiàn)方程的參數(shù)方程來(lái)表示）因?yàn)槭侵本€(xiàn)，所以的最小值即為到的距離的最小值，. 解說(shuō)：利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離列式

4、子，然后就是三角函數(shù)的輔助公式進(jìn)行化一）當(dāng)即當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，此時(shí)的直角坐標(biāo)為. （四）直線(xiàn)參數(shù)方程的幾何意義1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)，傾斜角為的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為若A，B為直線(xiàn)l上兩點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t0，則以下結(jié)論在解題中經(jīng)常用到：(1)t0=；(2)|PM|=|t0|=；(3)|AB|=|t2t1|；(4)|PA|·|PB|=|t1·t2|（5）（注：記住常見(jiàn)的形式，P是定點(diǎn)，A、B是直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)，P、A、B三點(diǎn)在直線(xiàn)上）【特別提醒】直線(xiàn)的參數(shù)方程中，參數(shù)t的系數(shù)的平方和為1時(shí)，t才有幾何意義且其幾

5、何意義為：|t|是直線(xiàn)上任一點(diǎn)M(x，y)到M0(x0，y0)的距離，即|M0M|=|t|.直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則弦長(zhǎng)；2. 解題思路第一步：曲線(xiàn)化成普通方程，直線(xiàn)化成參數(shù)方程第二步：將直線(xiàn)的參數(shù)方程代入曲線(xiàn)的普通方程，整理成關(guān)于t的一元二次方程：第三步：韋達(dá)定理：第四步：選擇公式代入計(jì)算。例如：已知直線(xiàn)l：(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為2cos.(1)將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(5，)，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)為A，B，求|MA|·|MB|的值解：(1)2cos等價(jià)于22co

6、s.將2x2y2，cosx代入即得曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x0.(2)將代入式，得t25t180.設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根分別為t1，t2，則由參數(shù)t的幾何意義即知，|MA|·|MB|t1t2|18.(五).極坐標(biāo)中的幾何意義一直線(xiàn)與兩曲線(xiàn)分別相交，求交點(diǎn)間的距離思路：一般采用直線(xiàn)極坐標(biāo)與曲線(xiàn)極坐標(biāo)聯(lián)系方程求出2個(gè)交點(diǎn)的極坐標(biāo)，利用極徑相減即可。例如：在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線(xiàn)C2：（x1）2+y2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求曲線(xiàn)C1的普通方程和曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程；（）若射線(xiàn)=（0）與曲線(xiàn)C1，C2分別交于A

7、，B兩點(diǎn)，求|AB|解：（）曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線(xiàn)C1的普通方程為x2+（y2）2=7曲線(xiàn)C2：（x1）2+y2=1，把x=cos，y=sin代入（x1）2+y2=1，得到曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程（cos1）2+（sin）2=1，化簡(jiǎn)，得=2cos（）依題意設(shè)A（），B（），曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為24sin3=0，將（0）代入曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程，得223=0，解得1=3，同理，將（0）代入曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程，得，|AB|=|12|=3(六).面積的最值問(wèn)題面積最值問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化成弦長(zhǎng)問(wèn)題+點(diǎn)到線(xiàn)的最值問(wèn)題例題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O

8、為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（1）求圓C的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求PAB面積的最小值解：（1）由，化簡(jiǎn)得：，消去參數(shù)t，得（x+5）2+（y3）2=2，圓C的普通方程為（x+5）2+（y3）2=2由cos（+）=，化簡(jiǎn)得cossin=，即cossin=2，即xy+2=0，則直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程為xy+2=0；（）將A（2，），B（2，）化為直角坐標(biāo)為A（0，2），B（2，0），|AB|=2，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（5+cost，3+sint），P點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為d=，dmin=2，則PAB面積的最小值是S=×2×2=4附:2019極坐標(biāo)與參數(shù)方程高考題型全歸納 二.:精典配套練習(xí)(含答案)部分專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)