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1、,八年級上學期數(shù)學開學試卷,一、選擇題(此題有 10 小題，每題 3 分，共 30 分。),1.如圖，B 的同位角是,A. 1D. 4,B. 2,C. 3,2.以下方程中,是二元一次方程的是(,),A. 2x-y=3+y+z=1,B. x+1=2,C.,D. x,3.據(jù)悉，世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，它的果實像一粒微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076 克.那么 0.000000076 這個數(shù)字可用科學記數(shù)法表示為(,),A. 0.7610-7610-9,B. 7.610-8,C. 7.610-7,D. 7.,4.如圖是某班學生一周參加體育鍛煉情況的折線統(tǒng)計圖.由圖可知

2、，一周參加體育鍛煉 7 小時人的人數(shù)比鍛,煉 9 小時的人數(shù)少(,),A. 3 人,B. 5 人D. 11 人,C. 8,人,5.假設分式A. x=5,有意義,那么實數(shù) x 的取值范圍為(,),B. x=2,C. x5,D. x2,6.以下計算中正確的選項是(,),A. a6a2=a3,B. a4,2=a67.以下等式從左到右變形中，屬于因式分解的是,C. 3a2-a2=2,D. a2a3=a5,A. a(x+y)=ax+ay+1)2+2,B. x2-2x+1=x(x-2)+1,C. x2-1=(x+1)(x-1),D. a2+2a+3=(a,8.如圖,將三角形 ABC 沿 BC 方向平移 3

3、cm 得到三角形 DEF,假設三角形 ABC 的周長為 16m，那么四邊形,ABFD 的周長為(,),A. 19cmD. 28cm,B. 22cm,C. 25cm,9.小慧與小秀去距學校 10 千米的博物館參觀，小慧騎自行車先走，過了 30 分鐘后，小秀乘汽車出發(fā)，結(jié)果她們同時到達，汽車的速度是騎車速度的 4 倍.設騎車的速度為 x 千米/小時，那么所列方程正確的選,項是,A.,B.,C.,D.,?幾何原本?中利用該圖得到了:AH2=ABBH.設 AB=a，BH=b.假設 ab=45，那么圖中陰影局部的周長為,A. 25D. 30,B. 26,C. 28,二、填空題(此題有 8 小題，每題 3

4、 分，共 24 分),11.因式分解:a2-4a=_。,12.計算：,=_.,1班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，圖中表示體育興趣小組人數(shù)為 60 人，那么繪畫興趣小組的人數(shù)為_.,14.如圖，ABCD.EFAB 于 E，EF 交 CD 于 F，158，那么2_.,15.3a-b=0,那么分式,的值為_,16.x+y=4，x+3y=2 那么代數(shù)式 x2+4xy+4y2 的值為_.,17.如圖，BD 是ABC 的中線，AB=5，BC=3，ABD 和BCD 的周長的差是_.,18.圖 1 是一盞可折疊臺燈。圖 2 為其平面示意圖，底座 AOOE 于點 O，支架 AB，BC 為固定支撐桿，A 是B

5、 的兩倍，燈體 CD 可繞點 C 旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié).現(xiàn)把燈體 CD 從水平位置旋轉(zhuǎn)到 CD位置(如圖 2 中虛線所示)，此時，燈體 CD所在的直線恰好垂直支架 AB，且BCD-DCD=126，那么DCD=_。,三、解答題(此題有 7 小題，共 46 分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程),19.計算1,2,以下方程(組):1,2,21.先化簡,，再選取一個你喜歡的 a 的值帶入求值.,22.為了解某市九年級學生學業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機抽取局部學生的體育成績進行分段統(tǒng)計如下A：30 分；B：29-27 分；C：26-24 分；D：23-18 分；E：17-0 分：,根據(jù)上面提供的信息，解

6、答以下問題：,1求 a， b 的值；,2將學業(yè)考試體育成績(分數(shù)段)統(tǒng)計圖補充完整；,3如果把成績在 24 分以上含 24 分定為優(yōu)秀，那么該市今年 8000 名九年級學生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約有多少名？,23.如圖，AC=DF，AB=DE，ABDE，求證：ABCDEF.,24.疫情期間,為滿足市場需求,某廠家每天定量生產(chǎn)醫(yī)用口罩和 N95 口罩共 77 萬個.當該廠家生產(chǎn)的兩種口罩當日全部售出時,那么本錢和售價如下表所示:,1求每天定量生產(chǎn)這兩種口罩各多少萬個.,2該廠家將每天生產(chǎn)的口罩打包(每包 1 萬個)并進行整包批發(fā)銷售。為了支持防疫工作，現(xiàn)從生產(chǎn)的兩種口口罩中分別抽取假設干包口罩免

7、費捐贈給疫情嚴重的地區(qū)，且捐贈的 N95 口罩不超過醫(yī)用口罩的三分之一。假設該企業(yè)把捐贈后剩余的口罩全部售出后,每日仍可盈利 2 萬元，那么從醫(yī)用口罩和 N95 口罩中各抽取多少包?,答案解析局部,一、選擇題(此題有 10 小題，每題 3 分，共 30 分。),1.【解析】【解答】解：B 與1 是 DE、BC 被 AB 所截而成的同位角.故答案為：A.,【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，假設兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線截線的同旁，那么這樣一對角叫做同位角，據(jù)此解答即可,2.【解析】【解答】解：A 、2x-y=3，此方程是二元一次方程，故 A 符合題意；B、x+1=2 此方

8、程是一元一次方程，故 B 不符合題意；,C、,， 故 C 不符合題意；,D、x+y+z=1，此方程是三元一次方程，故 D 不符合題意；故答案為：A.,【分析】利用二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)項的次數(shù)是 1 的整式方程，據(jù)此對各選項逐一判斷。,3.【解析】【解答】解：0.000000076=7.610-8.,故答案為：B.,【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a10n。其中 1|a|10，此題是絕對值較小的數(shù)，因此 n 為負整數(shù)。,4.【解析】【解答】解：參加體育鍛煉 7 小時的人數(shù)為 5 人，鍛煉 9 小時的人數(shù)為 16 人，,16-5=11 人.,故答案為：D.,【分析】根

9、據(jù)折線統(tǒng)計圖可知參加體育鍛煉 7 小時的人數(shù)和 9 小時的人數(shù)，然后求差即可。,5.【解析】【解答】解：由題意得：,x-50,解之：x5.,故答案為：C.,【分析】利用分式有意義的條件：分母不等于 0，由此建立關(guān)于 x 的不等式，求解即可。6.【解析】【解答】解：A、a6a2=a4 ， 故 A 不符合題意；B、a42=a8 ， 故 B 不符合題意；,C、3a2-a2=2a2 ， 故 C 不符合題意；,D、a2a3=a5 ， 故 D 符合題意；,故答案為：D.,【分析】利用同底數(shù)冪消除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可對 A 作出判斷；利用冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可對 B 作出判斷；利用合并同類項的

10、法那么：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，可對C 作出判斷；利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可對 D 作出判斷。7.【解析】【解答】解：A、從左邊到右邊的變形是整式的乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B、從左邊到右邊的變形不是因式分解，故此選項不符合題意；C、從左邊到右邊的變形是因式分解，故此選項符合題意；D、從左邊到右邊的變形不是因式分解，故此選項不符合題意.,故答案為：C.,【分析】將一個多項式化為為幾個整式的乘積形式的恒等變形就是因式分解，根據(jù)定義即可一一判斷得,出答案.,8.【解析】【解答】解ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF，CF=AD=3cm，AC=

11、DF，,ABC 的周長為 16cm，,AB+BC+AC=16cm，,四邊形 ABFD 的周長=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+3cm+3cm=22cm，故答案為：B.,【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到 CF=AD=2cm，AC=DF，而 AB+BC+AC=16cm，那么四邊形 ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可9.【解析】【解答】解：設騎車的速度為 x 千米/小時，根據(jù)題意得,故答案為：C.,【分析】此題等量關(guān)系為：汽車的速度=4騎車速度；10騎車的速度-10汽車的速度= ；據(jù)此列方,程即可。,10.【解析】【解答】解

12、：由題意得：AH=AB-BH=a-b,AH2=ABBH=ab,ab=45=a-b2,a2-2ab+b2=45,a2+2ab+b2-4ab=45,a+b2-4ab=45,a+b2-445=45,a+b2=225,解之：a+b=15,陰影局部的周長為 2a+b=215=30.,故答案為：D.,【分析】觀察圖形可知 AH=AB-BH=a-b，AH2=ab，可得到 a2-2ab+b2=45，利用完全平方公式可轉(zhuǎn)化為a+b2-4ab=45，代入求出 a+b 的值，然后利用矩形的周長公式可求出陰影局部的周長。,二、填空題(此題有 8 小題，每題 3 分，共 24 分),11.【解析】【解答】解： a2-4

13、a=aa-4.,故答案為：a2-4a=aa-4.,【分析】觀察此多項式的特點：含有公因式 a，因此利用提取公因式法分解因式。,12.【解析】【解答】解：原式=2a,故答案為：2a,【分析】利用單項式除以單項式的法那么進行計算。13.【解析】【解答】解：601-40-20-10=200 人。,繪畫興趣小組的人數(shù)為 20020=40 人.故答案為：40 人.,【分析】利用體育興趣小組的人數(shù)體育興趣小組的人數(shù)所占的百分比。列式求出總?cè)藬?shù)；再用總?cè)藬?shù),繪畫興趣小組的人數(shù)所占的百分比，列式計算可求解。,14.【解析】【解答】解：如圖，,ABCD,1=AEH=58，EFAB，,2=90-AEH=90-58

14、=32.故答案為：32.,【分析】利用平行線的性質(zhì)求出AEH 的度數(shù)，再利用垂直的定義可得到2=90-AEH，代入計算可,求解。,15.【解析】【解答】解：3a-b=0,b=3a，,.,故答案為：,.,【分析】將等式轉(zhuǎn)化為 b=3a，再將 b=3a 代入代數(shù)式進行化簡。,16.【解析】【解答】解：x+y=4，x+3y=2，,由+得,2x+4y=6,x+2y=3, x2+4xy+4y2=x+2y 2=32=9.,故答案為：9.,【分析】由+求出 x+2y 的值，利用因式分解將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為x+2y 2 ， 然后整體代入求值。,17.【解析】【解答】解：BD 是ABC 的中線，,AD=CD,ABD

15、和BCD 的周長的差為 AB+BD+AD-BC+BD-DC=AB-BC=5-3=2.,故答案為：2.,【分析】利用三角形的中線可證得 AD=CD，再利用三角形的周長可得到ABD 和BCD 的周長的差就是 AB-BC 的差。,18.【解析】【解答】解：過點 A 作 AGOE，反向延長 CD交 AB 于點 H，交 AG 于點 G，,CDOE，,CDOEAG，,DCD=G，GAO=AOE=90,燈體 CD所在的直線恰好垂直支架 AB，,AHG=BHC=90，,設GAH=x，那么G=DCD=90-x，,A 是B 的兩倍，,BAG+90=2B,DCG=180-90-x=90+x,BCD-DCD=126,

16、解之：x=54,DCD=90-54=36.,故答案為：36.,【分析】過點 A 作 AGOE，反向延長 CD交 AB 于點 H，交 AG 于點 G，易證 CDOEAG，利用平行,線的性質(zhì)，可證得DCD=G，GAO=AOE=90，同時可證得AHG=BHC=90，設GAH=x，那么G=DCD=90-x，分別用含 x 的代數(shù)式表示出B，BCH，DCG；再根據(jù)BCD-DCD=126，建立關(guān)于 x 的方程，解方程求出 x 的值，從而可求出DCD 的度數(shù)。,三、解答題(此題有 7 小題，共 46 分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程),19.【解析】【分析】1此題的運算順序：先算乘方運算，再算加減法。,2利用完全平方公式和單項式乘以多項式的法那么先去括號，再合并同類項。20.【解析】【分析】1觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點：y 的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系且符號相反，因此由2+消去 y 求出 x 的值，再取出 y 的值，即可得到方程組的解。,2方程兩邊同時乘以x-3，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，然后檢驗即可。,21.【解析】【分析】先將括號里的分式通分計算，再將分式除法轉(zhuǎn)化為乘