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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上坐標系與參數(shù)方程一、考試大綱解析：1.坐標系（1）理解坐標系的作用；（2）了解平面坐標系伸縮變換作用下圖形的變化情況；（3）能在坐標系中用極坐標表示點的位置，理解在極坐標和平面之間坐標系表示點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化；（4）能在極坐標系中給出簡單圖形的方程，通過比較這些圖形在極坐標和直角坐標系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義；2.參數(shù)方程 （1）了解參數(shù)方程和參數(shù)方程的意義； （2）能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓、圓錐曲線的參數(shù)方程； （3）能用參數(shù)方程解決一些數(shù)學問題和實際的運用；二、題型分布：極坐標和參數(shù)方程是新課標考綱里的選

2、考內(nèi)容之一，在每年的高考試卷中，極坐標和參數(shù)方程都是放在選作題的一題中來考查。由于極坐標是新添的內(nèi)容，考綱要求比較簡單，所以在考試中一般不會有很難的題目。三、知識點回顧坐標系1伸縮變換：設(shè)點是平面直角坐標系中的任意一點，在變換的作用下，點對應(yīng)到點，稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換。2.極坐標系的概念：在平面內(nèi)取一個定點，叫做極點；自極點引一條射線叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系。3點的極坐標：設(shè)是平面內(nèi)一點，極點與點的距離叫做點的極徑，記為；以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點的極角，記為。有序數(shù)對叫做

3、點的極坐標，記為. 極坐標與表示同一個點。極點的坐標為.4.若,則,規(guī)定點與點關(guān)于極點對稱，即與表示同一點。如果規(guī)定，那么除極點外，平面內(nèi)的點可用唯一的極坐標表示；同時，極坐標表示的點也是唯一確定的。 5極坐標與直角坐標的互化：6直線相對于極坐標系的幾種不同的位置方程的形式分別為： 對應(yīng)圖形如下：7圓相對于極坐標系的幾種不同的位置方程的形式分別為： 對應(yīng)圖形如下：參數(shù)方程1參數(shù)方程的概念：在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標都是某個變數(shù)的函數(shù) 并且對于的每一個允許值，由這個方程所確定的點都在這條曲線上，那么這個方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。相對于參數(shù)

4、方程而言，直接給出點的坐標間關(guān)系的方程叫做普通方程。2常見曲線的參數(shù)方程如下：（1）過定點（x0，y0），傾角為的直線：（t為參數(shù)）其中參數(shù)t是以定點P（x0，y0）為起點，對應(yīng)于t點M（x，y）為終點的有向線段PM的數(shù)量，又稱為點P與點M間的有向距離（2）中心在（x0，y0），半徑等于r的圓：（為參數(shù)）（3）中心在原點，焦點在x軸（或y軸）上的橢圓：（為參數(shù)）（或）（4）頂點在原點，焦點在x軸正半軸上的拋物線：（t為參數(shù)，p0）四、直擊考點：考點一：坐標的變化以及軌跡方程中參數(shù)方程與標準方程的互化極坐標與直角坐標的互化：參數(shù)方程與標準方程的互化：標準方程化為參數(shù)方程：熟記常見曲線的參數(shù)方程即

5、可。參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為標準方程：牢記參數(shù)放一邊，然后利用三角函數(shù)的知識點消參數(shù)。（）例題：1把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（ ）A B C D 解答：D，取非零實數(shù)，而A，B，C中的的范圍有各自的限制2.若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ）A B C D解答：D3.參數(shù)方程的普通方程為_解答： 4.分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：（1）為參數(shù)，為常數(shù)；（2）為參數(shù)，為常數(shù)解：（1）當時，即； 當時， 而，即；（2）當時，即；當時，即；當時，得，即，得，即實踐練習：1.直線(t為參數(shù))的傾斜角是 ABCD2.方程（t為非零常數(shù)，為參數(shù)）表示的曲線是 ( )A直線B圓C橢圓D雙曲線3.

6、把彈道曲線的參數(shù)方程 化成普通方程考點二：最值為題 通過題意得到參數(shù)方程，一般情況下是利用參數(shù)方程中三角函數(shù)的有界型來求最值例題1點是橢圓上的一個動點，則的最大值為（ ）A B C D解析：C橢圓為，設(shè)，2已知中，(為變數(shù))，求面積的最大值解：設(shè)點的坐標為，則，即為以為圓心，以為半徑的圓，且的方程為，即，則圓心到直線的距離為點到直線的最大距離為，的最大值是實踐練習：1在圓x22xy2=0上求一點，使它到直線2x3y5=0的距離最大2在橢圓4x29y2=36上求一點P，使它到直線x2y18=0的距離最短（或最長）3A為橢上任意一點，B為圓上任意一點，求|AB|的最大值和最小值?？键c三：其他綜合問

7、題例題：1已知曲線上的兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，那么_解析：顯然線段垂直于拋物線的對稱軸，即軸，2直線被圓截得的弦長為（ ）A B C D 解析：B ，把直線代入得，弦長為3已知直線過定點與圓：相交于、兩點求：（1）若，求直線的方程；（2）若點為弦的中點，求弦的方程解：（1）由圓的參數(shù)方程， 設(shè)直線的參數(shù)方程為，將參數(shù)方程代入圓的方程得，所以方程有兩相異實數(shù)根、，化簡有，解之或，從而求出直線的方程為或（2）若為的中點，所以，由（1）知，得，故所求弦的方程為實踐練習：1已知直線；l：與雙曲線（y-2）2-x2=1相交于A、B兩點，P點坐標 P(-1，2)。求：（1）|PA|.|PB|的值； （2）弦長|AB|; 弦AB中點M與點P的距離。2坐標系及參數(shù)方程已知l經(jīng)過點P(1,1)，傾斜角，（1）寫出直線l的參數(shù)方程。（2）設(shè)l與圓相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積。3、已知A（2,0）,點B,C在圓x2+y2=4上移動，且有 求重心G的軌跡方程?？偨Y(jié)專心-專注-專業(yè)