《2017-2018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊2.2整式加減教案（新版）滬科版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊2.2整式加減教案（新版）滬科版.doc-匯文網(wǎng)（9頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、22整式加減第1課時合并同類項1通過對具體情境中的問題的分析，探索同一個量的不同表現(xiàn)形式，體會合并同類項的合理性和可行性2能運用分配律說明合并同類項的法則的正確性3能熟練運用合并同類項的法則，化簡多項式并求值重點理解同類項的概念，并能正確進行同類項的合并難點找準同類項；能熟練地進行同類項的合并一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式是否可以進行加減運算呢？又怎樣化簡呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：合并同類項二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成探究在線高效課堂“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分三、師生互動，理解新知探究點一：同類項的概念問題：甲、乙兩面墻壁上，各挖去一

2、個圓形空洞安裝窗花，其余部分油漆，請根據(jù)課本P69圖26中的尺寸，算出：(1)兩面墻上油漆面積一共有多大？(2)較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少？解析：(1)甲面墻原來的面積為2ab，乙面墻原來的面積為ab，挖去的圓形空洞面積為r2，因此可先算兩個長方形墻面的面積之和2abab，再減去兩個圓面積之和r2r2.(2)挖去的兩個圓形空洞面積相等，較大一面墻比較小一面墻的油漆面積大多少，即是原來甲面墻的面積比乙面墻的面積大多少思考：2ab與ab，r2與r2有什么共同點？(系數(shù)不同，而所含字母及相同字母的次數(shù)都相同)由此可得同類項的定義，老師總結(jié)并板書像這樣，所含字母都相同，并且相同字母的次數(shù)也

3、相同的項叫做同類項注意：幾個常數(shù)項也是同類項思考：判斷同類項需要注意哪些條件呢？判斷同類項的兩條標準：各項中所含的字母相同；相同字母的指數(shù)也相同兩者缺一不可想一想：x與y，a2b與ab2，3pq與3pq，abc與ac，a2和a3是不是同類項？學(xué)生自主交流探究點二：合并同類項問題1：兩個蘋果加三個蘋果等于幾個蘋果？一個梨子加兩個梨子等于幾個梨子？(課件出示實物演示)結(jié)合上面的實例，把一個蘋果看作a，把一個梨子看作b2，試一試，2a3a？，b22b2？根據(jù)乘法分配律，也可以得到：4a33a3(43)a37a3；a2b2a2b(12)a2b3a2b.結(jié)論：多項式中的同類項可以合并問題2：請同學(xué)們思考

4、下列問題：(1)在多項式中，某兩項具有什么特點時可以合并成一項？合并前后的系數(shù)有什么關(guān)系？字母和它的指數(shù)有無變化？(2)把具有以上特點的兩項合并成一項時，我們實際上用了什么運算律？結(jié)論：把多項式中幾個同類項合并成一項的過程，叫做合并同類項合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的次數(shù)不變說一說：多項式x34x27x22x5與多項式x33x26x4x5相等嗎？通過合并同類項發(fā)現(xiàn)兩個式子都等于x33x22x5.得出：兩個多項式分別經(jīng)過合并同類項后，如果它們的對應(yīng)項系數(shù)都相等，那么稱這兩個多項式相等四、應(yīng)用遷移，運用新知1同類項的識別例1指出下列各題的兩項是不是同類項，如果

5、不是，請說明理由(1)x2y與x2y；(2)23與34；(3)2a3b2與3a2b3；(4)xyz與3xy.解析：根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，對各式進行判斷即可解：(1)是同類項，因為x2y與x2y都含有x和y，且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；(2)是同類項，因為23與34都不含字母，為常數(shù)項常數(shù)項都是同類項；(3)不是同類項，因為2a3b2與3a2b3中，a的指數(shù)分別是3和2，b的指數(shù)分別為2和3，所以不是同類項；(4)不是同類項，因為xyz與3xy中所含字母不同，xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同類項方法總結(jié)：(1)判斷幾個單項式

6、是否是同類項的條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)分別相同(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)(3)常數(shù)項都是同類項2已知兩個單項式是同類項，求字母指數(shù)的值例2若5x2ym與xny是同類項，則mn的值為()A1B2C3D4解析：因為5x2ym和xny是同類項，所以n2，m1，mn123.方法總結(jié)：注意掌握同類項定義中的兩個“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同3合并同類項例3見課本P70例1.例4將下列各式合并同類項：(1)xxx；(2)2x2y3x2y5x2y；(3)2a23ab4b25ab6b2；(4)ab32a3b3ab34a3b.解析：利用乘法的分配律，再

7、根據(jù)合并同類項的法則進行計算解：(1)xxx(111)x3x；(2)2x2y3x2y5x2y(235)x2y4x2y；(3)2a23ab4b25ab6b22a2(46)b2(35)ab2a22b28ab；(4)ab32a3b3ab34a3b(13)ab3(24)a3b2ab32a3b.方法總結(jié)：合并同類項的時候，為了不漏項，可用不同的符號標記不同的同類項4化簡求值例5見課本P70例2.例6化簡求值：2a2b2ab33a2b4ab，其中a2，b.解析：先將原式合并同類項得到最簡結(jié)果，再把a與b的值代入計算即可求出值解：2a2b2ab33a2b4ab(23)a2b(24)ab3a2b2ab3.當a

8、2，b時，原式(2)22(2)31.方法總結(jié)：對多項式化簡求值時，一般先化簡，即先合并同類項，再代入值計算結(jié)果，在算式中代入負數(shù)時，要注意添加負號5合并同類項的應(yīng)用例7有一批貨物，甲可以3天運完，乙可以6天運完，若這批貨物共有x噸，甲乙合作運輸一天后還有_噸沒有運完解析：甲每天運貨物的，乙每天運貨物的，則兩個合作運輸一天后剩余的貨物為xxxx(噸)，故填x.方法總結(jié)：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P71練習(xí)第14題探究在線高效課堂“合作探究”部分六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)

9、了：(1)判斷同類項的兩條標準：各項中所含的字母相同；相同字母的指數(shù)也相同注意：同類項與系數(shù)無關(guān)；與字母的順序無關(guān)(2)合并同類項的方法：系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變七、深化練習(xí)，鞏固新知課本P76習(xí)題2.2第1、2題第2課時去括號、添括號1通過運用分配律，總結(jié)出去括號法則和添括號法則2應(yīng)用去括號法則，能按要求去括號3應(yīng)用添括號法則，能按要求正確添括號重點熟練掌握去括號法則，正確去括號；能利用去括號法則解決簡單的實際問題難點當括號前面是“”時的去括號問題一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知周三下午，校圖書館內(nèi)起初有a名同學(xué)后來某年級組織學(xué)生閱讀，第一批來了b位同學(xué)，第二批來了c位同學(xué)，則圖書館內(nèi)一共有_位

10、同學(xué)學(xué)生從不同角度尋求解決問題的辦法，有兩種答案：(1)a(bc)；(2)abc.討論：1.以上兩式之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生答：聯(lián)系：它們相等；區(qū)別：(1)式有括號，(2)式?jīng)]有括號2從(1)式到(2)式你能給它起個名字嗎？從(2)式到(1)式呢？學(xué)生口答，從而引入本節(jié)課題去括號、添括號二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成探究在線高效課堂“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分三、師生互動，理解新知探究點一：去括號1去括號法則1問題1：在上述問題中，兩個答案是表示同一事物的結(jié)果，你認為它們相等嗎？從以上所得的結(jié)果，我們可以得到：a(bc)abc，把該等式記為.問題2：這個等式大家熟悉

11、嗎？學(xué)生答：這個是加法結(jié)合律問題3：觀察等式的左右兩邊，有什么規(guī)律？教學(xué)策略：教師可提醒學(xué)生觀察各項符號的變化和括號的變化問題4：你能用自己的語言來描述去括號法則嗎？學(xué)生回答，教師歸納，得出括號法則1：如果括號前面是“”號，去括號時括號內(nèi)的各項都不改變符號2去括號法則2問題5：若圖書館內(nèi)原有a位同學(xué)，后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué)，你能用兩種方式寫出圖書館內(nèi)剩下的同學(xué)數(shù)嗎？(發(fā)揮定勢思維的優(yōu)勢又可以得到：a(bc)abc，把該等式記為)問題6：觀察等式中，等號左邊的多項式為什么會等于等號右邊的多項式？這其中有沒有什么規(guī)律？如果有，又是怎樣的規(guī)律呢？師：下面我

12、們利用乘法對加法的分配律來驗證的正確性，下面請同學(xué)計算：a(1)(bc)生：a(1)(bc)a(1)b(1)cabc.因為a(1)(bc)可以表示為a(bc)，所以a(bc)a(1)(bc)abc，即a(bc)abc.問題7：你能用自己的語言來描述去括號法則嗎？學(xué)生回答，教師歸納，得出括號法則2：如果括號前面是“”號，去括號時括號內(nèi)的各項都改變符號探究點二：添括號問題8：去括號：(1)(abc)；(2)(abc)學(xué)生口答：(1)(abc)abc；(2)(abc)abc.反過來則有：(1)abc(abc)；(2)abc(abc)從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？讓學(xué)生探討交流，然后類比去括號法則得出添括號法

13、則：(1)所添括號前面是“”號，括到括號內(nèi)的各項都不改變符號；(2)所添括號前面是“”號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號四、應(yīng)用遷移，運用新知1去括號后進行整式的化簡例1見課本P72例3.例2先去括號，后合并同類項：(1)xx2(x2y)；(2)a(ab2)3(ab2)；(3)2a(5a3b)3(2ab)解析：去括號時注意去括號后符號的變化，然后找出同類項，根據(jù)合并同類項的法則進行計算，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變解：(1)原式xx2x4y2x4y；(2)原式aab2ab22a；(3)原式2a5a3b6a3b3a.方法總結(jié)：解決本題是要注意去括號時符號的變化，并且不要漏乘有多個括號時要

14、注意去各個括號時的順序2與絕對值、數(shù)軸相結(jié)合，去括號進行代數(shù)式的化簡例3有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|ac|abc|ab|bc|.解析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a、b、c的符號，進而確定式子中絕對值內(nèi)的式子的符號，根據(jù)正數(shù)的絕對值是本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對值符號，對式子進行化簡解：由圖可知a0，b0，c0，|a|b|c|，ac0，abc0，ab0，bc0，原式(ac)(abc)(ab)(bc)3ab3c.方法總結(jié)：本題考查了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小關(guān)系，對于含有絕對值的式子的化簡，要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的符號，去掉絕對值符號3添括號例4在

15、括號內(nèi)填入適當?shù)捻棧?1)x2x1x2()；(2)2x23x12x2()；(3)(ab)(cd)a()解析：(1)(2)根據(jù)添括號法則，所添括號前的符號是“”號還是“”號，確定括到括號里的各項是全變號還是全不變號；(3)先去括號，再根據(jù)添括號法則解答解：(1)x1；(2)3x1；(3)bcd.方法總結(jié)：在去括號或者添括號時，如果括號前是“”號，那么括號內(nèi)的各項都改變符號，注意不要漏項；可用去括號檢驗添括號是否正確五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P73練習(xí)第13題、P74練習(xí)第13題探究在線高效課堂“合作探究”部分六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了：1

16、去括號法則：(1)如果括號前面是“”號，去括號時括號內(nèi)各項都不改變符號；(2)如果括號前面是“”號，去括號時括號內(nèi)的各項都改變符號2添括號法則(1)所添括號前面是“”號，括號內(nèi)的各項都不改變符號；(2)所添括號前面是“”號，括號內(nèi)的各項都改變符號七、深化練習(xí)，鞏固新知課本P76習(xí)題2.2第4、5題第3課時整式加減1理解整式的加減實質(zhì)就是去括號，合并同類項2在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟3能夠正確地進行整式的加減運算重點知道整式加減運算的法則，熟練進行整式的加減運算難點能用整式加減運算解決實際問題一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知七年級(一)班分成三個小組，利用星期日參加社

17、會公益活動第一組有學(xué)生m名；第二組的學(xué)生人數(shù)比第一組學(xué)生人數(shù)的2倍少10；第三組的學(xué)生人數(shù)是第二組的一半七年級(一)班共有學(xué)生多少名？提問：七年級(一)班的學(xué)生總數(shù)是三個小組學(xué)生人數(shù)的和，大家一起說一下三個小組分別有多少人？m，2m10，和(2m10)引導(dǎo)學(xué)生活動：(1)讓學(xué)生在練習(xí)本上列出求學(xué)生總數(shù)的式子，即m(2m10)(2m10)；(2)對該式進行化簡得出班級的具體人數(shù)給出準確答案，讓同學(xué)們互相更正(學(xué)生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意)師提出問題：上述式子中，每個括號內(nèi)的式子是什么式子？(整式)從而引出課題整式加減，并板書課題二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的

18、知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成探究在線高效課堂“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分三、師生互動，理解新知探究點一：整式的和差問題1：求整式45x23x與2x7x23的差學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上接著計算(或在投影膠片上計算)，一個學(xué)生接著老師板書繼續(xù)完成以下過程把不同層次學(xué)生的膠片顯示在投影上，教師給予肯定或糾正解：(45x23x)(2x7x23)45x23x2x7x23(5x27x2)(3x2x)(34)12x25x7.提出問題：在這幾個整式相加時，為什么45x23x與2x7x23要加上括號(學(xué)生討論后回答，教師做必要的強調(diào))注意：運算結(jié)果，常將多項式按某個字母(如x)的次數(shù)從大到小(或從小到大)依次排列，這

19、種排列叫做關(guān)于這個字母(如x)的降冪(升冪)排列如上面問題的結(jié)果為12x25x7，就是按x的降冪排列的問題2：(1)說出下列單項式的和(口答)3x，2x，5x2，5x2；2n，3n2，5n2.(2)寫出下列第一個式子減去第二個式子的差3ab，2ab；4x2，3x；5ax2，4x2a.學(xué)生活動：(1)題學(xué)生在練習(xí)本上完成后口答(2)題直接觀察回答(先答所列式子，再回答結(jié)果)探究點二：整式的加減問題3：計算：2b3(3ab2a2b)2(ab2b3)師提出問題：通過上面的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)進行整式的加減運算一般分幾步？學(xué)生活動：小組討論，互相敘述，待討論結(jié)果認為合理后，讓學(xué)生舉手回答教師做簡要歸納后，板書

20、內(nèi)容解：2b3(3ab2a2b)2(ab2b3)2b33ab2a2b2ab22b3(2b32b3)(3ab22ab2)a2bab2a2b.總結(jié)：整式的加減的步驟，一般分為：(1)去括號；(2)合并同類項四、應(yīng)用遷移，運用新知1升、降冪排列例1把多項式7x3y2x4y35x2y4xy2按x的降冪排列是_，按y的升冪排列是_解析：解題時要注意看清題目要求，注意常數(shù)項的位置所填答案為2x4y37x3yx2y4xy25；57x3yxy22x4y3x2y4.方法總結(jié)：解決升冪、降冪問題時，要注意交換多項式中各項位置時連同每項的符號也一起交換2整式的化簡例2見課本P74例4.例3化簡：3(2x2y2)2(

21、3y22x2)解析：先運用去括號法則去括號，然后合并同類項注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解：3(2x2y2)2(3y22x2)6x23y26y24x210x29y2.方法總結(jié)：去括號時應(yīng)注意：不要漏乘；括號前面是“”號，去括號后括號里面的各項都要變號3整式的化簡求值例4見課本P75例5.例5化簡求值：a2(ab2)(ab2)1，其中a2，b.解析：先將原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，再把a與b的值代入計算即可求出值解：原式a2ab2ab213ab21，當a2，b時，原式32()21614.方法總結(jié)：化簡求值時，一

22、般先將整式進行化簡，當代入求值時，要適當添上括號，否則容易發(fā)生計算錯誤，同時還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和運算符號都不改變4整式加減的應(yīng)用例6如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾，請你幫她計算：(1)窗戶的面積是多大？(2)窗簾的面積是多大？(3)掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進陽光？解析：(1)窗戶的寬為b2b，長為a，根據(jù)長方形的面積計算方法求得答案即可；(2)窗簾的面積是2個半徑為的圓的面積和一個直徑為b的半圓的面積的和，相當于一個半徑為的圓的面積；(3)利用窗戶的面積減去窗簾的面積即可解：(1)窗戶的面積是(b)(a)2b(a)2abb2；(2)窗簾的面積是()2b2；(3)射進陽光的面積是2abb2b22ab(1)b2.方法總結(jié)：解決問題的關(guān)鍵是看清圖意，正確利用面積計算公式列式即可五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P75練習(xí)第15題探究在線高效課堂“隨堂演練”部分六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了：(1)整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合(2)整式的加減的一般步驟： 如果有括號，那么先去括號如果有同類項，則合并同類項(3)求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便七、深化練習(xí)，鞏固新知課本P76習(xí)題2.2第3、6、7題