《2018年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的認識4.3角4.3.2第2課時余角和補角教案1（新版）湘教版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的認識4.3角4.3.2第2課時余角和補角教案1（新版）湘教版.doc-匯文網(wǎng)（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第2課時余角和補角1在具體情境中認識余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)；(重點)2能利用余角和補角的性質(zhì)進行計算和簡單的推理(重點)一、情境導(dǎo)入讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工設(shè)計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜二、合作探究探究點一：根據(jù)余角、補角的定義進行計算【類型一】 直接根據(jù)定義計算余補角 (2015寶應(yīng)縣模擬)在地理課堂上，老師組織學(xué)生進行尋找北極星的探究活動時，李佳同學(xué)使用了如圖所示的半圓儀，則下列四個角中，最可能和AOB互補的角為()解析：根據(jù)圖形可得AOB大約為135，所以與AOB

2、互補的角大約為45，綜合各種選項D符合故選D.方法總結(jié)：本題考查了補角的定義，熟記補角的概念，并大致估算出AOB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵【類型二】 方程思想在余補角計算中的運用 一個角的補角與這個角的余角的和是平角的還多1，求這個角解析：首先根據(jù)余角與補角的定義，設(shè)這個角為x，則它的余角為(90x)，補角為(180x)，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解解：設(shè)這個角為x，則它的余角為(90x)，補角為(180x)，則(90x180x)1801，x67.答：這個角為67.方法總結(jié)：此題綜合考查余角與補角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代

3、數(shù)式和方程求解探究點二：余角、補角的性質(zhì) (2015菖縣期末)如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起(1)如圖，若CE恰好是ACD的角平分線，則CD是ECB的_(2)如圖，若ECD，CD在BCE的內(nèi)部，請你猜想ACE與DCB是否相等，并簡述理由；(3)在(2)的條件下，請問ECD與ACB的和是多少？并簡述理由解析：(1)首先根據(jù)直角三角板的特點得到ACD90，ECB90，再根據(jù)角平分線的定義計算出ECD和DCB的度數(shù)即可(2)ACE與DCB相等；根據(jù)等角的余角相等即可得到答案；(3)根據(jù)角的和差關(guān)系進行等量代換即可；解：(1)因為ACD90，CE恰好是ACD的角平分線，所以ECD45，因

4、為ECB90，所以DCB904545，所以ECDDCB，所以此時CD是ECB的角平分線，故答案為：角平分線；(2)ACEDCB.理由如下：因為ACD90，BCE90，ECD，所以ACE90，DCB90，所以ACEDCB；(3)ECD與ACB的和是180.理由如下：ECDACBECDACEECBACDECB9090180.方法總結(jié)：此題主要查考了角的計算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形分清角之間的和差關(guān)系三、板書設(shè)計1余角、補角的定義(1)和為90的兩個角互余；(2)和為180的兩個角互補2余角、補角的性質(zhì)(1)同角(或等角)的補角相等；(2)同角(或等角)的余角相等通過比薩斜塔這一學(xué)生熟知的著名建筑激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再運用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，把圖形的“靜”變成“動”，在動態(tài)課件演示中引出概念，增強了趣味性，并且可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一下子把學(xué)生吸引到課堂上來這樣也把書本上原本呆板的概念激活了，使數(shù)學(xué)知識充滿新鮮感，實現(xiàn)了書本知識和學(xué)生發(fā)現(xiàn)的一種溝通，增強學(xué)生對幾何圖形的敏感性