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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)幾何練習(xí)題 1、 已知：在ABC中，A=90，AB=AC，在BC上任取一點(diǎn)P，作PQAB交AC于Q，作PR CA交BA于R，D是BC的中點(diǎn)，求證：RDQ是等腰直角三角形。 2、 已知：在ABC中，A=90，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，AEBD，AE延長(zhǎng)線交BC于F，求 證：ADB=FDC。 B 3、 已知：在ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延長(zhǎng)線上分別截取BM=AC、CN=AB，求證： MANA。 C 4、已知：如圖，在ABC中，BP、CP分別平分ABC和ACB，DE過點(diǎn)P交AB于D，交AC于E，且DEBC求證：DEDB=EC A PE

2、D BC圖 5、在RtABC中，ABAC，BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)。 寫出點(diǎn)O到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系； 如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持ANBM，請(qǐng)判斷OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。 A M B 6、如圖，ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，AE=BD， 連結(jié)EC、ED，求證：CE=DE 7、如圖，等腰三角形ABC中，ABAC，A90°，BD平分ABC，DEBC且BC10，求DCE的周長(zhǎng)。 幾何證明習(xí)題答案 1. 連接AD,由ABC為等腰直角三角形可得AD垂直AC,且AD=BD,DAQ=DBR=45度, 又由平行關(guān)

3、系得,四邊形RPQA為矩形,所以AQ=RP, BRP也是等腰直角三角行,即BR=PR,所以AQ=BR 由邊角邊,BRD全等于AQD,所以BDR=ADQ,DR=DQ, RDQ=RDA+ADQ=RDA+BDR=90度, 所以RDQ是等腰RT。 2. 作AG平分BAC交BD于G BAC=90° CAG= BAG=45° BAC=90° AC=AB C=ABC=45° C=BAG AEBD ABE+BAE=90°CAF+BAE=90° CAF=ABE AC=AB ACF BAG CF=AG C=DAG =45°CD=AD CDF A

4、DG CDF=ADB 3. 易證ABMNACNAMNAEBAMNAEANE90° 4. 略 5.因?yàn)橹苯侨切蔚男边呏悬c(diǎn)是三角形的外心， 所以 O到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C距離相等； OMN是等腰直角三角形。 證明：連接OA，如圖， AC=AB，BAC=90°， OA=OB，OA平分BAC，B=45°， NAO=45°， NAO=B， 在NAO和MBO 中， AN=BM ，NAO=B ，AO=BO， NAO MBO， ON=OM，AON=BOM， AC=AB，O是BC的中點(diǎn)， AOBC， 即BOM+AOM=90°， AON+AOM=90

5、76;， 即NOM=90°， OMN是等腰直角三角形 6. 延長(zhǎng)CD到F，使DF=BC，連結(jié)EF AE=BD AE=CF ABC為正三角形 BE=BF B=60° EBF為等邊三角形 角F=60°EF=EB 在EBC和EFD中 EB=EF B=F BC=DFEBCEFD EC=ED 7. 周長(zhǎng)為10. 三角形全章復(fù)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)一： 1.三角形的定義：由不在同一條_上的三條線段_組成的圖形叫做三角形 .三角形的分類按邊分類： ?不等邊三角形三角形? ?底邊和腰不相等的等腰三角形?_?直角三角形 ?_按角分類： 三角形 ?_三角形 ?_?3.三角形三邊間的關(guān)系 ? ?鈍

6、角三角形定理：三角形任意兩邊之和_第三邊任意兩邊之差_第三邊。 即已知三角形兩邊的長(zhǎng)，可以確定第三邊的取值范圍：設(shè)三角形的兩邊的長(zhǎng)為a、b，則第三邊的長(zhǎng)c的取值范圍是_ 基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練 練習(xí)1下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是 A3cm，12cm，8cmB6cm，8cm，15cmC2.5cm，3cm，5cmD6.3cm，6.3cm，12.6cm 五條線段的長(zhǎng)分別是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三條線段為邊可構(gòu)成_個(gè)三角形. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是 A13cmB6cmC5cmD4cm 已知a、b、c是ABC的三邊，化簡(jiǎn)|a+

7、b-c|+|b-a-c|-|c+b-a| 練習(xí)2若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，則第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是_ 如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，則周長(zhǎng)L的取值范圍是 A6 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和7cm，且它的周長(zhǎng)大于16cm，則第三邊長(zhǎng)為_ 如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為 A、5B、 C、 D、8 小芳要畫一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為5cm和6cm的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 A16cm B17cm C16cm或17cm D11cm 小芳要畫一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為2cm和6cm的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 A10cm B14cm C10cm或14

8、cm D12cm 知識(shí)點(diǎn)二：三角形的高、中線、角平分線 1、三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,_和_之間的線段叫做三角形的高 銳角三角形的三條高在三角形_部，三條高的交點(diǎn)也在三角形_部； 鈍角三角形有兩條高在三角形的_部，另一條高在三角形的_部，三條高的交點(diǎn)在三角形的_ 部； 直角三角形有兩條高在三角形的_ _,另一條高在三角形的_部，三角三條高的交點(diǎn)是直角三角形的_ 2、三角形的中線：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊_的連線叫三角形的中線 三角形的中線是_；三角形三條中線全在三角形_部； 三角形三條中線交于三角形_部一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的_ 中線把三角形分成面積_的兩個(gè)三角形

9、、三角形的角平分線 從三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，那么這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)的連線叫三角形的角平分線 三角形的角平分線是_；一個(gè)三角形有_條角平分線，并且都在三角形的_部； 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形 _的距離相等. 知識(shí)點(diǎn)四：三角形具有_性 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí) ： 1.、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如圖所示，畫ABC的BC邊上的高，下列畫法正確的是 2.將三角形面積四等分B C.如圖1所示,在ABC中,B ACB=90°,把 ABCC 沿直線B AC翻折180°C, B C 使點(diǎn)B 落在A點(diǎn)B的位置,則線段AC具有性質(zhì)A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高 C.是BAB的角平分線

10、 D.以上三種都是 4.不是利用三角形穩(wěn)定性的是 A.自行車的三角形車架 B.三角形房架CBC.照相機(jī)的三角架 D.矩形門框的斜拉條 圖1.已知等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為9cm和15cm兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng) 知識(shí)點(diǎn)五： 1:三角形的內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為 ° 2:三角形外角的性質(zhì)三角形的一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角 ; 三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的 ; 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè) 的內(nèi)角.三角形外角和為 ° 3.直角三角形兩銳角 ，反之 對(duì)應(yīng)練習(xí)1、ABC中，若A350,B650,則C_；若A1200 ,B2C，則C_、三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為

11、135，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為_； 3.如圖,若A=32°,B=45°,C=38°,則DFE= ° BEC3.在ABC中,若A+B=C,則此三角形為_三角形 A E 4.ABC中,B,C的平分線交于點(diǎn)O,若BOC=132°,則A=_ F5.ABC中，B=40°，C=60°，AD是A的平分線，則DAC的度數(shù)為_如圖，點(diǎn)D在ABC邊BC的延長(zhǎng)線上，DEAB于E，交AC于F，B=50°， B CFD=60°，則ACB=_ D7.已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為A.90

12、6;B.110°C.100° D.120° 8. 如圖1，1?2?3?4?5?_ . 如圖2，A?B?C?D?E? =_. .如圖3,1?2?3?4?_ 圖 9.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ 10如圖，P點(diǎn)為ABC 的角平分線的交點(diǎn)，求證：?BPC?90? 1 2 ?A. 證明： 圖中，點(diǎn)P是ABC 外角平分線的交點(diǎn)，試探究BPC與A的關(guān)系. 圖中，點(diǎn)P是ABC 內(nèi)角平分線BP與外角平分線CP的交點(diǎn)，試探究BPC與A的關(guān)系. 知識(shí)點(diǎn)六： 多邊形 1. 正多邊形各個(gè)_都相等、各個(gè)_都相等的多邊形叫做正多邊形。 2.多邊形有關(guān)的公式：從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引_條對(duì)角線，將多邊形分成_個(gè)三角形;所以n邊形的內(nèi)角和公式為_n邊形共有_條對(duì)角線。 7、多邊形的外角和等于_,與_的多少無(wú)關(guān)。正n邊形每個(gè)_角都相等，每個(gè)_角也都相等，8、外角和公式的應(yīng)用正n邊形的邊數(shù)=_÷_正n邊形每個(gè)外角的