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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全 基本概念第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念（一）整數(shù)1、整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2、自然數(shù) 我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。 3、計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。 10個(gè)1是10，10個(gè)10是100每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 4、數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的

2、讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 6、整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。7、一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 萬(wàn)；改寫(xiě)成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。 近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一

3、個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。 例如： 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。 8、整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。以此類推。 （二）小數(shù)1、小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 一個(gè)小數(shù)由

4、整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一（0.01）小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一，沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù) 在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。 2、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順

5、次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 3、小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。4、比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大5、小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有

6、限小數(shù)。 無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 例如： 4.33 3. 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 例如： 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12. 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 0.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小

7、數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。（三）分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀

8、。 3、分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。4、比較分?jǐn)?shù)的大小: 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。 5、分?jǐn)?shù)的分類按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大

9、于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。6、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào)；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子。 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。7、約分和通分 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最

10、簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 通分的方法：先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。8、倒 數(shù) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)（四）百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。 2、百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。3、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原

11、來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。4、百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化： 例如：三折就是30，七五折就是75，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是牐 闖砂俜質(zhì) 褪?0%，則六成五就是65%。5、納稅和利息： 稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率。 利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算。 利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×時(shí)間6、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)： 意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說(shuō) 1米 是 5米 的 20，不可以說(shuō)“一段繩子長(zhǎng)為20米?！币虼?，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“

12、把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)不僅 可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的?；還可以表示一定的數(shù)量，如：犌恕 米等。 應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。 書(shū)寫(xiě)形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“”來(lái)表示。如：百分之四十五，寫(xiě)作：45；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因此，不論百分?jǐn)?shù) 的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分 數(shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

13、的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。7、數(shù)的互化 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常

14、先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （五）數(shù)的整除 1、整除的意義整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。除盡的意義 甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時(shí)，我們就說(shuō)甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說(shuō)乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）。2、約數(shù)和倍數(shù) 如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約

15、數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。3、奇數(shù)和偶數(shù) 自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)： 相鄰兩個(gè)自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。 4、整除的特征 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。 個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不