《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行線的判定》課件2.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行線的判定》課件2.pdf（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 平行線的判定1能根據(jù)能根據(jù)“同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行”證明證明“同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行互補(bǔ)，兩直線平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，并，并能簡(jiǎn)單地應(yīng)用這些結(jié)論。能簡(jiǎn)單地應(yīng)用這些結(jié)論。2.初步了解證明的基本步驟和書寫格式。初步了解證明的基本步驟和書寫格式。3.體會(huì)幾何中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、書寫的規(guī)范性，發(fā)展初步體會(huì)幾何中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、書寫的規(guī)范性，發(fā)展初步的演繹推理能力。的演繹推理能力。請(qǐng)找出圖中的平行線！請(qǐng)找出圖中的平行線！它們?yōu)槭裁雌叫兴鼈優(yōu)槭裁雌叫?公理公理 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等

2、，那么這兩條直線平行么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行你認(rèn)為你認(rèn)為“兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行補(bǔ)，那么這兩條直線平行”這個(gè)命題正確嗎？說(shuō)明理由這個(gè)命題正確嗎？說(shuō)明理由.abc132已知：如圖，已知：如圖，1和和2是直線是直線a、b被直線被直線c截出的同旁截出的同旁內(nèi)角，且內(nèi)角，且1與與2互補(bǔ)互補(bǔ).求證：求證：ab證明證明: 1與與2互補(bǔ)互補(bǔ) (已知已知),1+2=180(互補(bǔ)的定義互補(bǔ)的定義).1= 180-2(等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)).又又3+2=180 (平角的定義平角

3、的定義),3= 180-2(等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)).1=3(等量代換等量代換). ab(同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行).已給的公理已給的公理,定義和定理以后都可以作為依據(jù)定義和定理以后都可以作為依據(jù),用來(lái)證明用來(lái)證明新的命題新的命題.說(shuō)說(shuō)你所悟到的證明一個(gè)命題的說(shuō)說(shuō)你所悟到的證明一個(gè)命題的方法方法,步驟步驟,書寫格式以書寫格式以及及注意事項(xiàng)注意事項(xiàng).定理定理 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 1+ 2=180 ab證明一

4、個(gè)命題的一般步驟：證明一個(gè)命題的一般步驟：(1)弄清題設(shè)和結(jié)論；弄清題設(shè)和結(jié)論；(2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形；根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形；(3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知,求證；求證；(4)分析證明思路分析證明思路,寫出證明過(guò)程寫出證明過(guò)程.1abc2據(jù)說(shuō)據(jù)說(shuō),人類知識(shí)的人類知識(shí)的75%是在是在操作操作中學(xué)到的中學(xué)到的.小明用下面的方法作出平行線，你認(rèn)為他的作法對(duì)嗎？小明用下面的方法作出平行線，你認(rèn)為他的作法對(duì)嗎？為什么？為什么？通過(guò)這個(gè)操作活動(dòng)通過(guò)這個(gè)操作活動(dòng),得到了什么結(jié)論得到了什么結(jié)論?議一議議一議定理定理 兩條直線被第三條直線所截兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等如

5、果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么那么這兩條直線平行這兩條直線平行.這個(gè)定理可以簡(jiǎn)單說(shuō)成這個(gè)定理可以簡(jiǎn)單說(shuō)成:內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行.你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)證實(shí)它是一個(gè)真命題嗎你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)證實(shí)它是一個(gè)真命題嗎?abc132已知已知:如圖如圖,1和和2是直線是直線a,b被直線被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角截出的內(nèi)錯(cuò)角,且且1=2.求證求證:ab.證明證明:1=2 (已知已知),1+3=180(平角的定義平角的定義).2+3 = 180(等量代換等量代換).2與與3互補(bǔ)互補(bǔ)(互補(bǔ)的意義互補(bǔ)的意義). ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行).把你所悟到的證明一個(gè)命題的把你所悟到的證明一個(gè)

6、命題的方法方法,步驟步驟,書寫格式書寫格式以及以及注注意事項(xiàng)意事項(xiàng)內(nèi)化為內(nèi)化為一種方法一種方法.借助借助“同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行”這一公理這一公理,你還能證明哪你還能證明哪些熟悉的結(jié)論些熟悉的結(jié)論?CEBAD213如圖：直線如圖：直線AB、CD都和都和AE相交，且相交，且 1+A=180.求證：求證：AB/CD【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】證明：證明：1+3=180（1平角平角=180），），2+3=180（ ），），1=2（等量代換）（等量代換）.1+A=180( ），），2+A=180（等量代換）（等量代換）. ABCD ( )你還有其他證明方法嗎？你還有其他證明方法嗎？已知已知

7、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行1平角平角=180abc21abc12abc12公理公理:同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行. 1=2, ab.判定定理判定定理1:內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行. 1=2, ab.判定定理判定定理2:同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行. 1+2=180, ab. 平行線的判定方法平行線的判定方法蜜蜂的本領(lǐng)蜜蜂的本領(lǐng) 達(dá)爾文曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：達(dá)爾文曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“蜜蜂巢房的精巧構(gòu)造十分符合需要，如果一蜜蜂巢房的精巧構(gòu)造十分符合需要，如果一個(gè)人看到巢房而不倍加贊揚(yáng)，那他一定是個(gè)糊涂蟲個(gè)人看到巢房而不倍加贊揚(yáng)，那他一定是個(gè)糊涂蟲.

8、”這些小小的動(dòng)這些小小的動(dòng)物，它們用蜂蠟一晝夜可以造出幾千間巢房物，它們用蜂蠟一晝夜可以造出幾千間巢房,而且每間的體積幾乎都而且每間的體積幾乎都是是0.25 cm3，壁厚都精確地保持在，壁厚都精確地保持在0.0730.002 mm范圍內(nèi)范圍內(nèi).如如果你仔細(xì)進(jìn)行觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)巢房從正面看去都是正六邊形果你仔細(xì)進(jìn)行觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)巢房從正面看去都是正六邊形（每個(gè)角都是（每個(gè)角都是120），而它的尖頂形成的底部則都是由三個(gè)完全相），而它的尖頂形成的底部則都是由三個(gè)完全相同的菱形拼接而成的同的菱形拼接而成的.十八世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者馬拉爾其經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，十八世紀(jì)初，法國(guó)學(xué)者馬拉爾其經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，所有

9、的底部菱形的鈍角都等于所有的底部菱形的鈍角都等于10928，而其銳角都等于，而其銳角都等于7032。法國(guó)物理學(xué)家列奧繆拉由這個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)啟示：蜂房的這法國(guó)物理學(xué)家列奧繆拉由這個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)啟示：蜂房的這一特殊形狀，可能是為了保證得到同樣大的容積而所用材料最省一特殊形狀，可能是為了保證得到同樣大的容積而所用材料最省.多多么令人驚奇，小小的蜜蜂在人類有史以前就已經(jīng)解決了的問(wèn)題，十么令人驚奇，小小的蜜蜂在人類有史以前就已經(jīng)解決了的問(wèn)題，十八世紀(jì)的數(shù)學(xué)家竟要用高等數(shù)學(xué)才能解決！八世紀(jì)的數(shù)學(xué)家竟要用高等數(shù)學(xué)才能解決！讀一讀讀一讀 數(shù)學(xué)就在我們身邊！數(shù)學(xué)就在我們身邊！蜂房的底部由三個(gè)全等的四

10、邊形圍成蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成,每個(gè)四邊形的形狀如圖所示每個(gè)四邊形的形狀如圖所示,其中其中=10928, =7032.試確定這三個(gè)四邊形的形狀試確定這三個(gè)四邊形的形狀,并說(shuō)明你并說(shuō)明你的理由的理由.想一想想一想解：解：平行四邊形平行四邊形.理由如下：理由如下：A+D=180 ABCD.同理可證：同理可證：ADBC. ABCD為平行四邊形為平行四邊形.即所求三個(gè)四邊形為平行四邊形即所求三個(gè)四邊形為平行四邊形.證明一個(gè)命題的一般步驟證明一個(gè)命題的一般步驟:(1)弄清題設(shè)和結(jié)論弄清題設(shè)和結(jié)論; (2)根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形;(3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫

11、出已知,求證求證; (4)分析證明思路分析證明思路,寫出證明過(guò)程寫出證明過(guò)程.1.對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到ab的的是是( )A.1=2 B.2=4C.3=4 D.1+4=180【解析解析】選選D1的對(duì)頂角與的對(duì)頂角與4是同旁內(nèi)角，若是同旁內(nèi)角，若1+4=180，可以根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到，可以根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到ab.2.如圖所示，如圖所示，1=75，要使，要使ab,則則2等于等于( )A.75B.95C.105D.115【解析解析】選選C1的同位角與的同位角與2互為補(bǔ)角，所以互為補(bǔ)角，所以2=180-75=105a

12、b1 12 23.如圖，直線如圖，直線AB，CD與與EF相交于相交于G，H，下列條件：，下列條件：1=2； 3=6；2=8； 5+8=180，其中能判定其中能判定ABCD的是的是( )A. B.C. D.【解析解析】選選B1和和2是同位角，因此已知是同位角，因此已知1=2，可得，可得ABCD；3和和6是內(nèi)錯(cuò)角，因此已知是內(nèi)錯(cuò)角，因此已知3=6，可得，可得ABCD；2和和8是對(duì)頂角，因此由是對(duì)頂角，因此由2=8不能得不能得到到ABCD；由；由5+8=180，可以得到，可以得到6+7=180，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可以得到可以得到ABCD4.如圖，請(qǐng)?zhí)顚懸?/p>

13、個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件如圖，請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件_，使，使ABCD.【解析解析】此題答案不唯一，填寫的條件可以是此題答案不唯一，填寫的條件可以是CDA=DAB或或PCD=BAC或或BAC+ACD=180等。等。 答案：答案：答案不唯一，如答案不唯一，如CDA=DAB通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.兩條直線被第三條直線所截，會(huì)產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、兩條直線被第三條直線所截，會(huì)產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角.角的關(guān)系決定了兩條直線是否平行角的關(guān)系決定了兩條直線是否平行,因此在做題因此在做題時(shí)要掌握好時(shí)要掌握好“三線八角三線八角”；2.同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行補(bǔ)兩直線平行.言論的花，開得愈大；行為的果子，結(jié)得愈小。言論的花，開得愈大；行為的果子，結(jié)得愈小。冰心冰心