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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 五年級追及問題練習題 列方程解答 1、甲乙兩人從A地到B地，乙每分走65米，先走了300米后甲才出發(fā)，甲每分走80米。甲追上乙需要多少時間？ 2、甲乙兩人從A地到B地，乙每分走65米，先走了300米后甲才出發(fā)，20分 鐘后甲追上乙。求甲的速度。 3、甲乙兩人從A地到B地，甲以每分80米的速度去追先出發(fā)的乙，已知乙每分走65米。甲用20分鐘追上乙。乙比甲先出發(fā)多少米？ 4、師徒兩人加工同一種零件，師傅每小時加工120個，徒弟每小時加工90個，徒弟先加工2小時后，師傅才開始工作，師傅工作幾小時后兩人做的零件數(shù)相等？ 5、兩輛汽車都從甲地開往乙地，甲車每小時行60千米，乙

2、車每小時行80千米。 甲車出發(fā)行了50千米后，乙車才出發(fā)。乙車行多少小時后追上甲車？ 6、AB兩地相距600米，甲乙兩人同時分別從A、B兩地向同一個方向行走，甲 前乙后。甲每分行40米，6分鐘后乙追上甲，求乙的速度。 五年級奧數(shù)練習題：追及問題 例1：兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千米，第二輛汽車每小時行63千米，第一輛汽車先行2小時后，第二輛汽車才出發(fā)，問第二輛汽車出發(fā)幾小時追上第一輛汽車？ 1、甲、乙兩人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走75米，兩人同時向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲？ 2、騎車人與行人同一條街同方向前進，行人在騎自車人前面450米處，行人

3、每分鐘步行60米，兩人同時出發(fā)，3分鐘后騎自行車的人追上行人，騎自行車的人每分鐘行多少米？ 例2：雙胞胎姐妹在同一小學(xué)上學(xué)，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向?qū)W校，姐姐比妹妹晚10分鐘出發(fā)，為了不遲到，她以每分鐘150米的速度從家跑步上學(xué)，結(jié)果兩人卻同時到達學(xué)校，求家到學(xué)校的距離有多遠？ 1、哥哥和弟弟在同一所學(xué)校讀書，哥哥每分鐘走60米，弟弟每分鐘走40米，有一天弟弟先走5分鐘后，哥哥才從家出發(fā)，當?shù)艿艿竭_學(xué)校時，哥哥正好追上弟弟也到達學(xué)校，問他們家離學(xué)校有多遠？ 2、小明以每分鐘80米的速度步行上學(xué)，他走后20分鐘爸爸發(fā)現(xiàn)忘帶作業(yè)本，立即騎摩托車去送，爸爸騎摩托車每分鐘行駛480米，追上小明

4、時距離學(xué)校還有200米的路程，求學(xué)校離小明家的路程。 3、 甲、乙兩車同時從A地向B地開出，甲每小時行36千米，乙每小時行30千米，開出1小時后，甲車因有緊急任務(wù)返回A地，到達A地后又立即向B地開出追上乙車，當甲追上乙車時，兩車正好都到達B地，求AB兩地的距離？ 例3：在400米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 1、甲、乙兩地相距450米，A、B兩人從兩地同時相向而行，經(jīng)過5分鐘相遇，已知A每分鐘比B每分鐘慢6米，求A、B兩人的速度各是多少？ 2、甲、乙兩人環(huán)繞周長400米的跑道跑步，如果他們從同一

5、地點背向而行2分鐘相遇，如果從同一地點同向而行，經(jīng)過20分鐘甲追上乙，求甲、乙兩人每分鐘的速度各是多少？ 3、甲、乙兩人繞湖散步，繞湖一周是400米，乙每分鐘走50米，甲的速度是乙的2倍，現(xiàn)在甲在乙前面100米，問多少分鐘后甲能追上乙？ 例4：甲、乙兩人從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走40米，乙每分鐘走60米，兩人相遇后3分鐘甲到達B地，求AB兩地的路程。 1、甲、乙兩車同時從A、B兩地相向出發(fā)，5小時后相遇，相遇后，甲車繼續(xù)行駛4小時到達B地，已知，乙車每小時行48千米，甲車每小行多少千米？A、B相距多少千米？ 2、甲、乙兩車同時從AB兩地相向而行，4小時相遇，相遇后甲車繼續(xù)行駛3小

6、時到達B地，乙車每小時行45千米，AB兩地相距多少千米？ 3、客車以每小時40千米的速度從甲地開往乙地，3小時后一輛轎車也從甲地開往乙地，轎車6小時追上客車，求轎車的速度？ 例5：在400米的圓的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每分鐘60米和每分鐘50米的速度同時同向出發(fā)，沿圓周行駛，問2小時內(nèi)甲追上乙多少次？ 1、在周長為300米的圓形跑道的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每秒7米、每秒5米的騎車速度同時沿順時針方向行駛，20分鐘內(nèi)甲追上乙?guī)状危?2、一圓形跑道周長300米，甲、乙兩人分別從直徑兩端同時出發(fā)，若反向而行1分鐘相遇，若同向而行5分鐘甲可以追上乙，求甲、乙兩人的速度？ 3、甲、乙

7、兩人在環(huán)形跑道上練長跑，兩人從同一地點同時同向出發(fā)，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，經(jīng)過20分鐘兩人共相遇6次，問這個環(huán)形跑道有多長？ 追及問題 一、填空題 1當甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙領(lǐng)先10米、比丙領(lǐng)先20米，如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么當乙到達終點時將比丙領(lǐng)先 米. 2.一只兔子奔跑時,每一步都跑0.5米；一只狗奔跑時,每一步都跑1.5米.狗跑一步時,兔子能跑三步.如果讓狗和兔子在100米跑道上賽跑,那么獲勝的一定是 . 3.騎車人以每分鐘300米的速度,從102路電車始發(fā)站出發(fā),沿102路電車線前進,騎車人離開出發(fā)地2100米時,一輛102路電車開出了始發(fā)站,這輛

8、電車每分鐘行500米,行5分鐘到達一站并停車1分鐘.那么需要 分鐘,電車追上騎車人. 4.亮亮從家步行去學(xué)校,每小時走5千米.回家時,騎自行車,每小時走13千米.騎自行車比步行的時間少4小時,亮亮家到學(xué)校的距離是 . 5.從時針指向4點開始,再經(jīng)過 分鐘,時鐘與分針第一次重合. 6.甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上跑步.甲以每分鐘300米的速度從起點跑出1分鐘時,乙從起點同向跑出,從這時起甲用5分鐘趕上乙.乙每分鐘跑 米. 7.一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點開始爬行一周.在三條邊上爬行的速度分別為每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米.它爬行一周的平均速度是 . 30 8.甲、乙兩人同

9、時從A點背向出發(fā)沿400米環(huán)行跑道行走,甲每分鐘走80米,乙每分鐘走50米,這二人最少用 分鐘再在A點相遇. 9.在400米環(huán)形跑道上,A、B兩點相距100米.甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發(fā),按逆時針方向跑步.甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒鐘.那么,甲追上乙需要的時間是 秒. 10.甲、乙兩人以勻速繞圓形跑道按相反方向跑步,出發(fā)點在直徑的兩個端點.如果他們同時出發(fā),并在乙跑完100米時第一次相遇,甲跑一圈還差60米時第二次相遇,那么跑道的長是 米. 二、解答題 11在周長為200米的圓形跑道的一條直徑的兩端，甲、乙二人騎自行車分別以6米/秒和5米/秒的速度同時、

10、相向出發(fā),沿跑道行駛.問:16分鐘內(nèi),甲乙相遇多少次? 12.如右上圖,A,B,C三個原料加工廠分別停著甲、乙、丙三輛汽車，各車速度依次是60，48，36千米/時，各廠間的距離如圖所示,如果甲、丙車按箭頭方向行駛，乙車反向行駛，每到一廠甲車停2分，乙車停3分，丙車停5分.那么,三車同時開動后何時何處首次同時相遇. 8 13.一座下底面是邊長為10米的正方形石臺,它的一個頂點A處有一個蟲子巢穴,蟲甲每分鐘爬6厘米,蟲乙每分鐘爬10厘米,甲沿正方形的邊由ABC DA 厘米后,乙沿甲爬行過的路線追趕甲,當乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行過的路線追趕甲,?.在甲爬行的一圈內(nèi),乙最后

11、一次追上甲時,乙爬行了多長時間? 14.甲、乙二人在400米圓形跑道上進行10000米比賽.兩人從起點同時同向出發(fā),開始時甲的速度為每秒8米,乙的速度為每秒6米.當甲每次追上乙以后,甲的速度每秒減少2米,乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去,直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始,兩人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到終點.那么領(lǐng)先者到達終點時,另一人距終點多少米? 答 案 1 12 解法一 依題意,畫出線段圖如下: 丙 乙 甲 起點 在同樣時間內(nèi),甲跑60米,乙跑50米,丙跑40米,也就是在相同單位時間內(nèi)甲跑6米,乙跑5米,丙跑4米.所以,由上圖看出,當乙跑10米到達終點時,丙又跑了8米,此時

12、丙距終點 60-40-8=12 4解法二 相同時間內(nèi),乙跑50米,丙跑40米,所以丙速是乙速的.因此當乙5 到達終點時,丙的行程為 460?=48 此時丙距終點 60-48=12 解法三 由于乙、丙兩人速度不變,又丙與乙在第一段時間內(nèi)的路程差 1=10米是乙的路程的10?50=,所以當乙跑完后10米時,丙在第二段時間5 與乙的路程差為 110?=2 兩次路程差和10+2=12,就是乙比丙領(lǐng)先的路程. 2. 兔子. 從題面上看,狗和兔子的速度是一樣的,但因為當狗跑了66步后,狗共跑了99米,剩下1米,這時它也得再花一步的時間,這相當于狗要往反100.5米,而當狗跑了66步后,兔子跑了=198步,

13、再花2步的時間,即到達終點.所以狗較慢.兔子一定獲勝. 3. 15.5 電車追及距離為2100米.電車每分鐘行500米,騎車人每分鐘行300米,1分鐘追上=200米,追上2100米要用=10.5.但電車行10.5分鐘要停兩站,共花=2分鐘,電車停2分鐘,騎車人又要前行=600米,電車追上這600米,又要多用=3分鐘.所以,電車追上騎車人共要用 10.5+2+3=15.5 4.5 此題可看成同向而行問題: 有兩人從亮亮家出發(fā)去學(xué)校.一人步行,每小時走5千米；一人騎自行車,每小時行13千米.那么,當騎自行車的人到學(xué)校時,步行的人離學(xué)校還有:5?4=20 又騎車比步行每小時快 13-5=8 追及問題

14、 課時一 一、導(dǎo)入 今天我們來學(xué)習行程問題當中的追及問題，它屬于同向運動中的一種，下面我們就通過一個例子來給大家講敘怎樣解決追及問題。 例：兔子在狗前面150米，一步跳2米，狗更快，一步跳3米，狗追上兔子需要跳多少步？我們知道，狗跳一步要比兔子跳一步遠32=1，也就是狗跳一步可以追上兔子1米，現(xiàn)在狗與兔子相距150米，因此，只要算出150米中有幾個1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的。不難看出150÷1=150，這是狗跳的步數(shù)。 這里兔子在前面跳，狗在后面追，它們一開始相差150米，這150米叫做“追及距離”；兔子每步跳2米，狗每步跳3米，它們每步相差1米，這個叫“速度差”；狗追上兔子所需的步數(shù)叫做“追及步數(shù)”有時是以秒、分鐘、小時計算，則叫“追及時間”，像這種包含追及距離、速度差和追及時間三個量的應(yīng)用題，叫做追及問題。 二、新課講授 1、速度差：快車比慢車單位時間內(nèi)多行的路程。即快車每小時比慢車多行的或每分鐘多行的路程。 追及時間：快車追上慢車所用的時間。 路程差：快車開始和慢車相差的路程。 2熟悉追及問題的三個基本公式： 初步理解追及問題 路程差=速度差