《2018-2019學年九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似《相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用》鞏固練習（含解析）（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學年九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似《相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用》鞏固練習（含解析）（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用-鞏固練習【鞏固練習】一、選擇題1如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（ ）.A只有1個 B可以有2個 C有2個以上，但有限 D有無數(shù)個2. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點G，H，則下列結(jié)論錯誤的是（）3. 如圖，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點，且那么等于（ ）.A1：9 B1：3 C1：8 D1：24如圖G是ABC的重心，直線l過A點與BC平行.若直線CG分別與AB、l交于D、E兩點，直線BG與AC交于 F點，則AED的

2、面積 ：四邊形ADGF的面積=( ).A1：2 B2：1 C2：3 D3：25. 如圖，將ABC的高AD四等分，過每一個分點作底邊的平行線，把三角形的面積分成四部分S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4等于（） A.1234 B.2345 C.1357 D.35796如圖，在ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連結(jié)AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則SDEF：SEBF：SABF等于( )A.4：10：25 B.4：9：25 C.2：3：5 D.2：5：25二、填空題7. 將一副三角板按圖疊放，則AOB與DOC的面積之比等于8.如圖，ABC中，點D在邊AB上，滿足ADC=A

3、CB,若AC=2，AD=1，則DB=_.9.如圖，在PAB中，M、N是AB上兩點，且PMN是等邊三角形，BPMPAN，則APB的度數(shù)是_.10.如圖，ABC中，DEBC,BE,CD交于點F，且=3，則：=_.11. 如圖，丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行20m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是_.12. 如圖，銳角ABC中，AD,CE分別為BC,AB邊上的高，ABC和BDE的面積分別等于18和2，DE=2，則AC邊上

4、的高為_.三、解答題13. 為了測量圖（1）和圖（2）中的樹高，在同一時刻某人進行了如下操作：圖（1）：測得竹竿CD的長為0.8米，其影CE長1米，樹影AE長2.4米圖（2）：測得落在地面的樹影長2.8米，落在墻上的樹影高1.2米，請問圖（1）和圖（2）中的樹高各是多少？14.（1）閱讀下列材料，補全證明過程：已知：如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OEBC于E，連結(jié)DE交OC于點F，作FGBC于G求證：點G是線段BC的一個三等分點證明：在矩形ABCD中，OEBC，DCBC，OEDC，（2）請你仿照（1）的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點（要求保留畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過程）

5、【答案與解析】一選擇題1.【答案】B.【解析】x可能是斜邊，也可能是直角邊.2.【答案】C.3.【答案】B.4.【答案】D.5.【答案】C.【解析】本題要求運用相似三角形的面積比等于相似比的平方。由，所以，又由，可得，下略6.【答案】 A.【解析】 ABCD中，ABDC，DEFABF，(DEF與EBF等高，面積比等于對應(yīng)底邊的比)，所以答案選A.二、填空題7.【答案】1：3.【解析】ABC=90，DCB=90ABCD，OCD=A，D=ABO，AOBCOD；又AB：CD=BC：CD= 1：AOB與DOC的面積之比等于1：38.【答案】3.【解析】ADC=ACB，DAC=BAC,ACDABC,AB

6、=BD=AB-AD=4-1=3.9. 【答案】120.【解析】 BPMPAN， BPMA， PMN是等邊三角形， A+APN60，即APN+BPM60， APBBPM+MPN+APN60+60=12010.【答案】1:9 .【解析】=3，F(xiàn)C:DF=3:1，又DEBC,BFCEFD,即BC：DE=FC:FD=3:1，由ADEABC，即：=1:9.11.【答案】30m.12.【答案】 6.【解析】AD,CE分別為BC,AB邊上的高,ADB=BEC=90，ABD=EBCRtABDRtCBE.，ABCDBE.相似三角形面積比為相似比的平方，= 9, =3 ,AC=3DE=32=6.h=2SABC/AC=218/6=6即AC邊上的高是6 .三、解答題13.【解析】（1）CDEABE， 又竹竿CD的長為0.8米，其影CE長1米，樹影AE長2.4米， AB=1.92米即圖1的樹高為1.92米 （2）設(shè)墻上的影高落在地面上時的長度為x，樹高為h， 竹竿CD的長為0.8米，其影CE長1米， .解得x=1.5（m），樹的影長為：1.5+2.8=4.3（m），解得h=3.44（m）14.【解析】（1）補全證明過程:FGBC，DCBC，F(xiàn)GDCABDC， 又FGAB， 點G是BC的一個三等分點（2）如圖，連結(jié)DG交AC于點H，作HIBC于I，則點I是線段BC的一個四等分點.