《2018-2019學年九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似《相似三角形判定定理的證明》（基礎(chǔ)）鞏固練習（含解析）（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學年九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似《相似三角形判定定理的證明》（基礎(chǔ)）鞏固練習（含解析）（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、相似三角形判定定理的證明【鞏固練習】一、選擇題1. 如圖，已知C=E，則不一定能使ABCADE的條件是（）ABAD=CAE BB=D C D2在RtACB中，C=90，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上，這塊三角板繞O點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運動過程中，OEF與ABC的關(guān)系是（）A一定相似 B當E是AC中點時相似 C不一定相似 D無法判斷3如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，點F在BC上，且FC=BC圖中相似三角形共有（）A1對 B2對 C3對 D4對4如圖，點P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個條件，不正確的是

2、（）AABP=C BAPB=ABC C D5下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）二、填空題7如圖，在ABC中，P為AB上一點，則下列四個條件中（1）ACP=B；（2）APC=ACB；（3）AC2=APAB；（4）ABCP=APCB，其中能滿足APC和ACB相似的條件有 （填序號）8如圖，ABC中，ABAC，D，E兩點分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行請?zhí)钌弦粋€你認為合適的條件： ，使ADEABC（不再添加其他的字母和線段；只填一個條件，多填不給分?。?如圖，ABC與DEF的頂點均在方格紙中的小正方形方格（邊長為一

3、個單位長）的頂點處，則ABC DEF（在橫線上方填寫“一定相似”或“不一定相似”或“一定不相似”）10如圖，AC與BD相交于點O，在AOB和DOC中，已知，又因為 ，可證明AOBDOC11如圖，ABD與AEC都是等邊三角形，ABAC，下列結(jié)論中：BE=DC；BOD=60；BODCOE正確的序號是12如圖，D是ABC的邊BC上的一點，BAD=C，ABC的平分線分別與AC、AD相交于點E、F，則圖形中共有對相似三角形（不添加任何輔助線） 三、解答題13如圖，在ABC中，已知BAC=90，ADBC于D，E是AB上一點，AFCE于F，AD交CE于G點，（1）求證：AC2=CECF；（2）若B=38，求

4、CFD的度數(shù)14如圖，AB=3AC，BD=3AE，又BDAC，點B，A，E在同一條直線上（1）求證：ABDCAE；（2）如果AC=BD，AD=2BD，設(shè)BD=a，求BC的長 15已知：正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、DA上的點，且CE=DF，AE與BF交于點M（1）求證：ABFDAE；（2）找出圖中與ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線）【答案與解析】一、選擇題1【答案】D；2.【答案】A.3.【答案】C；4.【答案】D.5.【答案】B；二、填空題7.【答案】（1）、（2）、（3）.8【答案】C=29【答案】一定相似；10【答案】AOB=DOC;11【答案】; 【解析】ABD、AEC

5、都是等邊三角形，AD=AB，AE=AC，DAB=CAE=60，DAC=BAC+60，BAE=BAC+60，DAC=BAE，DACBAE，BE=DCADC=ABE，BOD+BDO+DBO=180，BOD=180BDODBO=180（60ADC）（60+ABE）=60，DACBAE，ADC=ABE，AEB=ACD，DBO=ABD+ABE=60+ABE，OCE=ACE+ACO=60+ACD，ABEACD，DBOOCE，兩個三角形的最大角不相等，BOD不相似于COE；故答案為： 12【答案】3 【解析】在ABC與DBA中，ABD=ABD，BAD=C，ABCDBA，在ABF與CBE中，BF平分ABC，A

6、BF=CBE，又BAF=BCE，ABFCBE同理可證得：ABEDBF，所以圖形中共有3對相似三角形故答案為：3三、解答題13.【解析】解：（1）ADBC，CFA=90，BAC=90，CFA=BAC，ACF=FCA，CAFCEA，CA2=CECF；（2）CAB=CDA，ACD=BCA，CADCBA，CA2=CBCD，同理可得：CA2=CFCE，CDBC=CFCE，DCF=ECB，CDFCEB，CFD=B，B=38，CFD=3814.【解析】（1）證明：BDAC，點B，A，E在同一條直線上，DBA=CAE，又=3，ABDCAE；（2）連接BC，AB=3AC=3BD，AD=2BD，AD2+BD2=8BD2+BD2=9BD2=AB2，D=90，由（1）得ABDCAEE=D=90，AE=BD，EC=AD=BD，AB=3BD，在RtBCE中，BC2=（AB+AE）2+EC2=（3BD+BD）2+（BD）2=BD2=12a2，BC=2a 15.【解析】（1）證明：ABCD是正方形，AB=AD=CD，BAD=ADC=90CE=DF，ADDF=CDCEAF=DEABFDAE（SAS）（2）解：與ABM相似的三角形有：FAM；FBA；EAD，ABFDAE，F(xiàn)BA=EADFBA+AFM=90，EAF+BAM=90，BAM=AFMABMFAM同理：ABMFBA；ABMEAD