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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)一、單項選擇題1設A，B為隨機事件，且，則等于 B ABCD2.將一枚均勻的硬幣拋擲三次，恰有二次出現(xiàn)正面的概率為 C AB CD3.設隨機變量X的概率密度為f (x)=則P0X= A A.B.C.D.X-1 0 1 2 4P1/10 1/5 1/10 1/5 2/54已知離散型隨機變量X的概率分布如右表所示：則下列概率計算結果正確的是DAP(X=3)=0.2BP(X=0)=0CP(X>-1)=l DP(X4)=lYX01010.1a0.1bX-1012P0.10.20.40.35設二維隨機變量(X，Y)的分布律右表所示：C且X與Y相互

2、獨立，則下列結論正確的是 Aa=0.2，b=0.6 Ba=-0.1，b=0.9Ca=0.4，b=0.4 Da=0.6， b=0.26.設二維隨機變量（X，Y）的分布律為DYX0120102 則PXY=0= B A. B. C. D. 7設隨機變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則E (X)= B ABC2 D48已知隨機變量XN(0，1)，則隨機變量Y=2X-1的方差為D A1B2C3 D49設總體XN（），未知，x1，x2，xn為樣本，檢驗假設H0=時采用的統(tǒng)計量是 C A.B. C. D. 10.設x1，x2，x3，x4為來自總體X的樣本，D(X)=，則樣本均值的方差D()= AA.B.C.D.1

3、1設A、B為兩事件，已知P(B)=，P()=，若事件A，B相互獨立，則P(A)CABCD 12對于事件A，B，下列命題正確的是 D A如果A，B互不相容，則也互不相容B如果，則C如果，則D如果A，B對立，則也對立13下列函數(shù)中可作為隨機變量分布函數(shù)的是C A1BCD14.設隨機變量X的概率密度為f (x)=則常數(shù)c= B A.-3B.-1C.-D.115.設隨機變量X的概率密度為f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函數(shù)，則對任意的實數(shù)a，有 C A.F(-a)=1-B. F(-a)=F(a)C. F(-a)=D.F(-a)=2F(a)-116設二維隨機變量(X，Y)的概率密度為

4、f (x，y)= 則P0<X<1，0<Y<1=【 A 】ABCD17.已知隨機變量X的概率密度為f (x)=則E(X)= D 【 】A.6B.C.1D. 318.設隨機變量X具有分布PX=k=,k=1，2，3，4，5，則E（X）= B A.2B.3C.4D.519.設隨機變量ZnB（n，p），n=1，2，其中0<p<1，則BA.dtB.dtC.dtD.dt20.設X1，X2，X3，為總體X的樣本，已知T是E(x)的無偏估計，則k= A A. B. C.D. 二、填空題1.設P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，則P（）=_0.1_.2.設A

5、，B相互獨立且都不發(fā)生的概率為，又A發(fā)生而B不發(fā)生的概率與B發(fā)生而A不發(fā)生的概率相等，則P（A）=_.3.設隨機變量XB（1，0.8）（二項分布），則X的分布函數(shù)為_.4已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2，不吸煙的概率是0.8，若吸煙使人患某種疾病的概率為0.008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001，則該人群患這種疾病的概率等于_0.0024 _5設連續(xù)型隨機變量X的概率密度為則當時，X的分布函數(shù)F(x)= _x_6設隨機變量XN(1，32)，則P-2 X 4=_0.6826_(附：=0.8413) 7.設隨機變量(X，Y)的概率分布為YX01201則PX=Y的概率分布為_.8.設隨機變

6、量(X，Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x，y)=(X,Y)關于X的邊緣概率密度fX(x)=_. 9.設隨機變量X，Y的期望和方差分別為E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，則X，Y的相關系數(shù)_3 _.10設隨機變量XB (100，0.5)，應用中心極限定理可算得P40<X<60_0.95_0.95(附：(2)=0.9772)11.設隨機變量XN(0，4)，則E(X2)=_4 _.12.設隨機變量XN(0，1)，YN(0，1)，Cov(X,Y)=0.5，則D(X+Y)=_3_.13.設總體X的概率密度為f(x;),其中(X)=, x1，x2，x

7、n為來自總體X的一個樣本,為樣本均值.若c為的無偏估計,則常數(shù)c=_.14.設總體XN()，已知,x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,則參數(shù)的置信度為1-的置信區(qū)間為_.15.設總體XN(，x1，x2，x16為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,則檢驗假設H0:時應采用的檢驗統(tǒng)計量為_.16.設隨機事件A與B相互獨立，且P(A)=P(B)=，則P(A)=_.17.設袋內(nèi)有5個紅球、3個白球和2個黑球，從袋中任取3個球，則恰好取到1個紅球、1個白球和1個黑球的概率為_.18.設A為隨機事件，P(A)=0.3，則P()=_.19.設隨機變量X的概率密度為f(x)=則常數(shù)c=_. 0.

8、5 _.20.若隨機變量X服從均值為2，方差為的正態(tài)分布，且P2X4=0.3, 則PX0=_0.2 21.設隨機變量X，Y相互獨立，且PX1=，PY1=，則PX1,Y1=_.22.設隨機變量X和Y的聯(lián)合密度為f(x,y)= 則PX>1,Y>1=_23設隨機變量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，隨機變量Y的期望E (Y )=4，方差D (Y)=9，又E (XY )=10，則X，Y的相關系數(shù)= _24設隨機變量X服從二項分布，則E (X2)= _25.設是獨立同分布隨機變量序列，具有相同的數(shù)學期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，則當n充分大的時候，隨機變量的概率分布

9、近似服從_(標明參數(shù)).26設總體XN(1，4)，x1，x2，x10為來自該總體的樣本，則= _0.4_.·27.設隨機變量XN(0，4)，則E(X2)=_ n_.28設X1，X2，Xn為獨立同分布隨機變量，XiN (0，1)，則2=服從自由度為_的2分布29設Xl，X2，X3為總體X的樣本，則C=_時，是E(X)的無偏估計30設總體X服從指數(shù)分布E ()，設樣本為x1，x2，xn，則的極大似然估計=_0.1_.31設某個假設檢驗的拒絕域為W，當原假設H0成立時，樣本(xl，x2，xn)落入W的概率是0.1，則犯第一類錯誤的概率為_三、計算題1設隨機變量X的概率密度為求：(1)常數(shù)c

10、；得：c=3(2) X的分布函數(shù)；(3) 3)2設二維隨機變量(X，Y)的分布律為求：(1)(X，Y)關于X的邊緣分布律；(2)X+Y的分布律1）(X,Y)關于X的邊緣分布律為：X01P0.60.43某種燈管按要求使用壽命超過1000小時的概率為0.8，超過1200小時的概率為0.4，現(xiàn)有該種燈管已經(jīng)使用了1000小時，求該燈管將在200小時內(nèi)壞掉的概率。4設是總體X的樣本，總體的概率密度為：求：(1)的矩估計；(2) 的極大似然估計四、綜合題1某次抽樣結果表明，考生的數(shù)學成績(百分制)近似地服從正態(tài)分布N(75，2)，已知85分以上的考生數(shù)占考生總數(shù)的5，試求考生成績在65分至85分之間的概

11、率.1.解：設X為考生的數(shù)學成績，則,其中未知。 由題設條件知 即 故所求概率為P(65<X<85)=2設隨機變量X服從區(qū)間0，1上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且X與Y相互獨立.求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)PX>Y.解：(1)X的概率密度 Y的概率密度(2) （X，Y）的概率密度解：（X，Y）的概率密度(3) PX>Y.解：3 設隨機變量X的概率密度為且PX1=.求： (1)常數(shù)a,b; (2)X的分布函數(shù)F (x)； (3)E (X)求： (1)常數(shù)a,b; (2)X的分布函數(shù)F (x)； (3)E (X).4設二維隨機變量 (X, Y)的分布律為 求： (1) (X, Y)分別關于X, Y的邊緣分布律； (2)D (X), D (Y), Cov (X, Y).五、應用題1.某廠生產(chǎn)的電視機在正常狀況下的使用壽命為X（單位：小時），且XN(，4).今調查了10臺電視機的使用壽命，并算得其使用壽命的樣本方差為s2=8.0.試問能否認為這批電視機的使用壽命的方差仍為4？（顯著性水平=0.05） 假設： 檢驗統(tǒng)計量：檢驗的拒絕域： 故接受 可以認為這批電視