《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2一元二次方程的解法如何用分解因式法解一元二次方程素材（新版）蘇科版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2一元二次方程的解法如何用分解因式法解一元二次方程素材（新版）蘇科版.doc-匯文網(wǎng)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、如何用分解因式法解一元二次方程作為分解因式法解一元二次方程是解一元二次方程的首選方法那么如何才能正確地運(yùn)用分解因式滾過(guò)來(lái)解一元二次方程呢？一般來(lái)說(shuō)，有下列幾個(gè)步驟：將方程右邊化為零；將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式乘積；令每個(gè)因式分別等于零，得到兩個(gè)一元一次方程；解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解.正確舉幾例說(shuō)明：例1解方程：x2 6x160.分析由于1682，且8+26.所以可以考慮運(yùn)用分解因式法求解.解原方程的左邊分解因式，得(x8)(x+2)0.即x80，或x+20.解得x18，x22.例2解方程：x2()x0.分析考慮()，所以，原方程可以利用分解因式法求解.解原方程的左邊分解因

2、式，得(x+)(x)0.即x+0，或x0.解得x1，x2.例3解關(guān)于x的方程：x2+2(pq)x4pq0.分析由于4pq2p(2q)，而2p+(2q)2(pq)，所以原方程可以考慮利用分解因式求解.解原方程的左邊分解因式，得(x+2p)(x2q)0.即x+2p0，或x2q0.解得x12p，x22q.例4解關(guān)于x的方程：x2a(3x2a+b)0.分析方程中x是未知數(shù)，其它字母均為字母系數(shù).若用公式法解含有字母系數(shù)的一元二次方程時(shí)，計(jì)算量大，容易出錯(cuò).考慮原方程通過(guò)整理變形后可以利用分解因式得到兩個(gè)一次因式的乘積，于是可以求解.解原方程化為x23ax(b2+ab2a2)0，由于b2+ab2a2(b+2a)(ba). 所以方程的左邊分解因式，得x(2a+b)x(ab)0，即x(2ab)0，或x(ab)0，所以x12a+b，x2ab.綜上所述，分解因式法解一元二次方程的理論根據(jù)是，如果兩個(gè)因式的積等于零，那么，這兩個(gè)因式至少要有一個(gè)等于零.它是解一元二次方程最常用的方法.一般來(lái)說(shuō)，能用分解因式法的一元二次方程應(yīng)盡量用分解因式法，其法快速、方便，準(zhǔn)確率高，當(dāng)分解因式法實(shí)在困難時(shí)，再考慮運(yùn)用公式法等.