《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定二次函數(shù)的表達(dá)式解題類型及方法素材（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定二次函數(shù)的表達(dá)式解題類型及方法素材（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、確定二次函數(shù)的表達(dá)式解題類型及方法二次函數(shù)常見(jiàn)表達(dá)式有一般式（也稱三點(diǎn)式）、配方式（也稱頂點(diǎn)式）和兩根式（也稱交點(diǎn)式）三種，各種表達(dá)式要注意根據(jù)不同的條件靈活選用，以簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題能力下面針對(duì)各種條件通常采用的表達(dá)式作一簡(jiǎn)單的歸納一、如果已知的條件是二次函數(shù)的三組對(duì)應(yīng)值，或者其圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)一般的點(diǎn)，那么一般采用一般式y(tǒng)（a0）例1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），（1，2），（0，3），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式分析：因?yàn)橐阎娜c(diǎn)僅是一般的點(diǎn)，故設(shè)y，則，解得，故所求的二次函數(shù)表達(dá)式為y二、如果已知條件是二次函數(shù)的最大（小）值，或者是圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，那么一般采用配方式y(tǒng)（a0）例2已知

2、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式分析：因?yàn)閳D象的頂點(diǎn)為（2，3），故可設(shè)其表達(dá)式為y，又經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），故3，解得a，所以y三、如果已知條件是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，那么可采用兩根式y(tǒng)a（x）（x）（a0）例3已知二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)（2，0）和（6，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，15），求它的表達(dá)式分析：這里2，6，故可設(shè)ya（x2）（x6），把x1，y15代入，得15a3（5），a1，故y（x2）（x6）四、綜合運(yùn)用各種表達(dá)式，再利用比較系數(shù)法例4已知二次函數(shù)y的圖象的頂點(diǎn)為（2，3），且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為，求a，b，c的值解法一由已知，二次函數(shù)的解析式可化為y，即y4ax4a3，故，由及求根公式，得，解得a1故y，即y4x1，所以a1，b4，c1解法二設(shè)拋物線交x軸于A，則由AB得，（1）又對(duì)稱軸為x2，故，（2）由（1）、（2）解得，故可設(shè)y，又拋物線經(jīng)過(guò)（2，3），故3a，a1，所以y，即y4x1，所以a1，b4，c1