《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)表達(dá)式確定策略素材（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)表達(dá)式確定策略素材（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)表達(dá)式確定策略確定二次函數(shù)表達(dá)式是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生由于初學(xué)二次函數(shù)，常常在確定表達(dá)式時(shí)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤.下面舉例簡(jiǎn)述幾種常見(jiàn)的確定策略，供大家學(xué)習(xí)時(shí)參考.一、利用二次函數(shù)的定義來(lái)確定.此類題目是根據(jù)二次函數(shù)的定義來(lái)解題，必須滿足條件且的最高次數(shù)為2次.例1.若是二次函數(shù)，則此二次函數(shù)的表達(dá)式是 .分析：根據(jù)題意先求出的值，再將值代入,即可求出二次函數(shù)表達(dá)式.解：由題意，得，解得將代入得：.二、利用待定系數(shù)法來(lái)確定.利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式，常用的有三種基本形式，如表所示：形式表達(dá)式適用范圍一般式給出拋物線上任意三點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)式給出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值及給出拋物線上

2、的另外一點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)式給出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及給出拋物線上的另外一點(diǎn)坐標(biāo)例2. 已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為A(2，-2) ，并且經(jīng)過(guò)B(1，0)、C(3，0)，求這條拋物線的表達(dá)式.分析：根據(jù)題意，本題可用一般式、頂點(diǎn)式或交點(diǎn)式來(lái)解決.解法1：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為，將A(2，-2)、B(1，0)、C(3，0)代入，得：，解得 .所以解法2：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為，將B(1，0)代入，得，解得.所以，即解法3：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為，將A(2，-2)代入，得：，解得.所以，即三、利用平移變換來(lái)確定.將一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)上下左右的平移可得到一個(gè)新的拋物線由于經(jīng)過(guò)平移的圖象形狀、大小和開(kāi)口方向都沒(méi)有改變，所以值不變.例3.已知拋物線的表達(dá)式為，將拋物線先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線，請(qǐng)求出拋物線的表達(dá)式.分析：要解此類題目，應(yīng)先將已知函數(shù)的表達(dá)式寫成頂點(diǎn)式，當(dāng)圖象向左(右)平移個(gè)單位時(shí)，就在上加上(減去)；當(dāng)圖象向上(下)平移個(gè)單位時(shí)，就在上加上(減去).解：因?yàn)?，由題意，得拋物線的表達(dá)式為：，即.