《2018年秋八年級數學上冊第12章一次函數12.3一次函數與二元一次方程教案（新版）滬科版.doc-匯文網》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年秋八年級數學上冊第12章一次函數12.3一次函數與二元一次方程教案（新版）滬科版.doc-匯文網（3頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、12.3一次函數與二元一次方程教學目標【知識與技能】1.理解二元一次方程與一次函數的關系;2.能根據一次函數的圖象來解二元一次方程組.【過程與方法】通過思考和操作,理解二元一次方程與圖象之間的關系,引入二元一次方程組的解法,同時培養(yǎng)數形結合能力.【情感、態(tài)度與價值觀】通過自主探索,揭示方程和圖象之間的對應關系,加強新舊知識的聯系,培養(yǎng)創(chuàng)新意識,激發(fā)學習數學的興趣.教學重難點【教學重點】能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解.【教學難點】歸納用圖象法解二元一次方程組的具體步驟.教學過程一、情境導入1.方程x+y=5的解有多少個?請寫出其中的幾個解.2.在平面直角坐標系中分別描出以這些解為坐

2、標的點,它們在一次函數y=5-x的圖象上嗎?3.在一次函數y=5-x的圖象上任取一點,它的坐標適合方程x+y=5嗎?4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數y=5-x的圖象相同嗎?二、合作探究問題:在同一平面直角坐標系內分別作出一次函數y=5-x和y=2x-1的圖象,這兩個圖象有交點嗎?交點的坐標與方程組的解有什么關系?結論:如圖所示,一次函數y=5-x和y=2x-1的圖象的交點為(2,3),因此就是方程組的解.典例用作圖象的方法解方程組解析由x-2y=-2可得y=+1,同理,由2x-y=2可得y=2x-2,在同一平面直角坐標系中作出一次函數y=+1和y=2x-2的圖象,如圖

3、所示.觀察圖象,得兩直線交于點(2,2),所以方程組的解是【技巧點撥】解二元一次方程組除了代入法和加減法,還可以用圖象法,用圖象法解方程組的步驟如下:(1)把二元一次方程化成一次函數的形式;(2)在直角坐標系中畫出兩個一次函數的圖象,并標出交點;(3)交點坐標就是方程組的解.變式訓練解方程組解析沒有一組數同時適合方程x+y=2和x+y=5;一次函數y=2-x和y=5-x的圖象是兩條平行的直線.【歸納總結】二元一次方程組無解兩個一次函數的圖象平行(無交點);二元一次方程組有一組解兩個一次函數的圖象相交(有一個交點);二元一次方程組有無數組解兩個一次函數的圖象重合(有無數個交點).三、板書設計一次函數與二元一次方程1.二元一次方程的解對應直線上點的坐標.2.二元一次方程組的解對應兩條直線的交點坐標.3.用圖象法解方程組的步驟:寫函數、作圖象、找交點、下結論.教學反思讓學生嘗試探索,既體會到探索的艱辛,又體會到成功的喜悅.在應用和引申過程中,盡量讓學生自主地發(fā)現問題,自主地解決問題.學生在緊張、愉快中完成對這節(jié)課的學習.