《九年級數(shù)學(xué)上冊21.1二次根式異同知多少素材（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊21.1二次根式異同知多少素材（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、與的異同知多少與是二次根式中常見的兩個代數(shù)式，由于它們外貌相似，結(jié)構(gòu)相近，因而許多同學(xué)常常把它們混為一談，特別是在運用公式與時，往往認(rèn)為它們沒有什么區(qū)別而事實上兩者既有聯(lián)系，又有區(qū)別，現(xiàn)在我就這個問題談一下自己的認(rèn)識，與大家分享，希望對同學(xué)們有所幫助：不同點：1兩者表示的意義不同嚴(yán)格來說，是表示二次根式的平方，讀做“a的算術(shù)平方根的平方”；而是一個二次根式，讀做“a的平方的算術(shù)平方根”2兩者運算的順序不同若按照兩者的意義來進(jìn)行計算，則前者的運算順序是：先求a的算術(shù)平方根，再求平方如；而后者的運算順序是：先求a的平方，再求算術(shù)平方根如3兩者中a的取值范圍不同雖然二次根式中被開方數(shù)的取值范圍都是非

2、負(fù)數(shù)，但由于在中的被開方數(shù)是a，所以前者a的取值范圍是a0；而在中，不論a為何值，被開方數(shù)總是個非負(fù)數(shù)，因此后者a的取值是全體實數(shù)如沒有意義，而仍有意義相同點：1兩者運算的結(jié)果都是非負(fù)數(shù)從兩式的意義來看，前者是一個實數(shù)的完全平方，其結(jié)果是個非負(fù)數(shù)；后者是一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，其結(jié)果也是個非負(fù)數(shù)，故兩者的運算結(jié)果都是非負(fù)數(shù)如化簡：；前者隱含著x3，故有x-30；后者的x為全體實數(shù)，但不論x為何值，總有x-30因此，兩者運算的結(jié)果都是非負(fù)數(shù)2當(dāng)a0時，兩者相等由兩者的意義及其相應(yīng)的公式可知：當(dāng)a0時，前者沒有意義，而后者，故當(dāng)a0時，兩者不等；當(dāng)a0時，故僅當(dāng)a0時，應(yīng)用舉例：隱含條件的應(yīng)用，由于在中的被開方數(shù)是a，所以a的取值范圍是a0。例如：化簡分析：由第三個式子，可知x-40，x4，從而x-20，3-x0，故原式=x-2+3-x-（x-4）=x-2+x-3-x+4=x-1