《九年級數(shù)學上冊21.1二次根式學習二次根式概念四注意素材（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊21.1二次根式學習二次根式概念四注意素材（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)（2頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、學習二次根式概念“四注意”一、注意：二次根式的定義定義：一般地式子（a0）叫做二次根式，理解這個概念時，要抓住三個要點：（1）從形式上看而次根式必須有二次根號“”，如是二次根式，而，3顯然就不是二次根式，因此，二次根式是指某種式子的“外在形態(tài)”（2）被開方數(shù)a可以是數(shù)，也可以是但是，若a是數(shù)，則這個數(shù)必須是非負數(shù)；若a是代數(shù)式，則這個代數(shù)式的取值必須是非負數(shù)，否則沒有意義，故a0是為二次根式的前提條件?？傊?，理解二次根式要抓住兩個非負性：被開方數(shù)a是非負數(shù)，即a0；二次根式的值是非負數(shù)，即0（3）二次根式是一種代數(shù)式，二次根式是由于開平方運算得到的，當被開方數(shù)為常數(shù)時，它是一個實數(shù)，能開得盡方

2、的為有理數(shù)，不能開得盡方的為無理數(shù)。當被開方數(shù)中含有字母時，它就是我們以后將要接觸到的無理式，因此，雖說二次根式為代數(shù)式，但其可能為有理式，也可能為無理式，它是代數(shù)式中的一部分二、注意：定義是判斷一個式子是否為二次根式的依據(jù)，判斷一個式子是不是二次根式，一定要緊扣定義，看所給的式子是否同時具備二次根式的兩個特征：（1）帶二次根號“”；（2）被開方數(shù)大于等于0，只要同時民主這兩個7，它就是二次根式，否則不滿足其中任何一個特征，它就不是二次根式，例如：（x1）等都是二次根式，（x0就不是二次根式三、注意：怎么確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍由二次根式的定義可知，當a0時，有意義；當a0時，

3、沒有意義，故確定被開方數(shù)中字母的取值范圍問題，可根據(jù)形如的式子有意義，或無意義的條件，列出不等式，然后解不等式即可，如：要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須使3x-10，即x確定自變量的取值范圍是本節(jié)的重點也是難點，所以一定要高度重視，我們學過的內(nèi)容不外乎以下幾種類型：根據(jù)函數(shù)解析式確定自變量取值范圍應從以下幾個方面考慮： 整式型：若函數(shù)解析式是整式時，則自變量取值范圍為一切實數(shù)； 分式型：若函數(shù)解析式是分式時，則分母不為零； 二次根式型：若函數(shù)解析式是二次根式時，則被開方數(shù)為非負數(shù)； 指數(shù)型：若函數(shù)解析式用零次冪表示時，則應考慮底數(shù)不為零； 綜合型：若函數(shù)解析式是整式型、分式型、二次根式型、指數(shù)型的綜合，則自變量取值范圍是它們各自取值范圍的公共部分四、注意：二次根式的簡單性質(zhì)由二次根式的定義可得（a0）是一個非負數(shù)，又因為開平方運算與平方運算是互逆運算，因而有：（a0），由此可得二次根式的兩個簡單性質(zhì)：（1）（a0）是一個非負數(shù)；（2）（a0）如：是3的算術平方根，是3的平方根，而