《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.1 二次根式 學(xué)習(xí)二次根式概念四注意素材 （新版）華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.1 二次根式 學(xué)習(xí)二次根式概念四注意素材 （新版）華東師大版.doc（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學(xué)習(xí)用資料學(xué)習(xí)二次根式概念“四注意”一、注意：二次根式的定義定義：一般地式子（a0）叫做二次根式，理解這個(gè)概念時(shí)，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：（1）從形式上看而次根式必須有二次根號(hào)“”，如是二次根式，而，3顯然就不是二次根式，因此，二次根式是指某種式子的“外在形態(tài)”（2）被開(kāi)方數(shù)a可以是數(shù)，也可以是但是，若a是數(shù)，則這個(gè)數(shù)必須是非負(fù)數(shù)；若a是代數(shù)式，則這個(gè)代數(shù)式的取值必須是非負(fù)數(shù)，否則沒(méi)有意義，故a0是為二次根式的前提條件?？傊?，理解二次根式要抓住兩個(gè)非負(fù)性：被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a0；二次根式的值是非負(fù)數(shù)，即0（3）二次根式是一種代數(shù)式，二次根式是由于開(kāi)平方運(yùn)算得到的，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為常數(shù)時(shí)，

2、它是一個(gè)實(shí)數(shù)，能開(kāi)得盡方的為有理數(shù)，不能開(kāi)得盡方的為無(wú)理數(shù)。當(dāng)被開(kāi)方數(shù)中含有字母時(shí)，它就是我們以后將要接觸到的無(wú)理式，因此，雖說(shuō)二次根式為代數(shù)式，但其可能為有理式，也可能為無(wú)理式，它是代數(shù)式中的一部分二、注意：定義是判斷一個(gè)式子是否為二次根式的依據(jù)，判斷一個(gè)式子是不是二次根式，一定要緊扣定義，看所給的式子是否同時(shí)具備二次根式的兩個(gè)特征：（1）帶二次根號(hào)“”；（2）被開(kāi)方數(shù)大于等于0，只要同時(shí)民主這兩個(gè)7，它就是二次根式，否則不滿足其中任何一個(gè)特征，它就不是二次根式，例如：（x1）等都是二次根式，（x0就不是二次根式三、注意：怎么確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍由二次根式的定義可知，當(dāng)a

3、0時(shí)，有意義；當(dāng)a0時(shí)，沒(méi)有意義，故確定被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍問(wèn)題，可根據(jù)形如的式子有意義，或無(wú)意義的條件，列出不等式，然后解不等式即可，如：要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須使3x-10，即x確定自變量的取值范圍是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，所以一定要高度重視，我們學(xué)過(guò)的內(nèi)容不外乎以下幾種類(lèi)型：根據(jù)函數(shù)解析式確定自變量取值范圍應(yīng)從以下幾個(gè)方面考慮： 整式型：若函數(shù)解析式是整式時(shí)，則自變量取值范圍為一切實(shí)數(shù)； 分式型：若函數(shù)解析式是分式時(shí)，則分母不為零； 二次根式型：若函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，則被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)； 指數(shù)型：若函數(shù)解析式用零次冪表示時(shí)，則應(yīng)考慮底數(shù)不為零； 綜合型：若函數(shù)解析式是整式型、分式型、二次根式型、指數(shù)型的綜合，則自變量取值范圍是它們各自取值范圍的公共部分四、注意：二次根式的簡(jiǎn)單性質(zhì)由二次根式的定義可得（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，又因?yàn)殚_(kāi)平方運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆運(yùn)算，因而有：（a0），由此可得二次根式的兩個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)：（1）（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（2）（a0）如：是3的算術(shù)平方根，是3的平方根，而K12教育資源學(xué)習(xí)用資料