《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.1二次根式二次根式概念的學(xué)習(xí)素材（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.1二次根式二次根式概念的學(xué)習(xí)素材（新版）華東師大版.doc-匯文網(wǎng)（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、二次根式概念的學(xué)習(xí)式子（a0）叫做二次根式，這個(gè)概念是初中數(shù)學(xué)中的重要概念之一，要學(xué)好這個(gè)概念必須注意以下幾個(gè)問題:1. a0是為二次根式的決定條件. 因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開 平方運(yùn)算, 即當(dāng)a0時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義.2. (a0)表示a的算術(shù)平方根, 它是一個(gè)非負(fù)數(shù), 即.3. 二次根式(a)中a可以表示數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乃至符合條件的一切代數(shù)式.熟悉、掌握并正確、靈活應(yīng)用這個(gè)概念是學(xué)習(xí)二次根式一章的重點(diǎn). 下面看幾個(gè)例子.例1. 下列各式哪些是二次根式? 哪些不是? 為什么?(1) (2) (3) (4) 分析: 二次根式的第一個(gè)特征是根號(hào)的根指數(shù)必須是2; 第二個(gè)特征是必須

2、能保證被開方數(shù)不小于零.解: (1) 19 0 , 是二次根式.(4) 當(dāng) 6a0 , 即a時(shí), 是二次根式. 當(dāng) 6a 0 時(shí),不是二次根式.例2. x是什么值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?(1) (2) (3) 解: (1) 要使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,應(yīng)有 - x 即x0. 又在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),不論x取什么值恒有x. 故x 從而 x=0.即當(dāng)x=0時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.(2) 要使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,應(yīng)有 從而x=0.即當(dāng)x=0時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義. (3) 要使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,應(yīng)有x. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),不論x取什么值,恒有x, 不論x為何值, 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有意義.例3. 已知 + 求的值.解: , 有意義, 且.又 + =0.例4. 計(jì)算.解: 由原式知和均有意義, 又 當(dāng)a=1時(shí), 分母 1-x=0, 原式無意義, 故 x = -1.原式= 練習(xí):1. 如果是二次根式,那么a、b應(yīng)滿足( )A. a0, b0. B. a,b同號(hào). C. a0, b0. D. 2. 式子中x的取值范圍是 .3. 已知. 求的值.參考答案：1、 D 2、 3、