《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程學(xué)習(xí)要點(diǎn)一元二次方程的應(yīng)用素材（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程學(xué)習(xí)要點(diǎn)一元二次方程的應(yīng)用素材（新版）北師大版.doc-匯文網(wǎng)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、學(xué)習(xí)要點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用列一元二次方程解實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟具體的步驟一般是：（1） 審題：仔細(xì)閱讀題目，分析題意，明確題目要求，弄清已知量，未知量以及他們之間的關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)：一種方法是直接設(shè)所要求的量x，另一種是設(shè)與所求量有關(guān)系的，且具有關(guān)鍵性作用的未知量為x,即所求量可以用x表示出來（3） 列代數(shù)式：用含有x的代數(shù)式表示出有關(guān)的未知量。（4） 列方程：根據(jù)題目已知量和未知量的關(guān)系列出方程（5） 解方程：利用配方法，公式法，因式分解法等求出未知量的值。（6）檢驗(yàn)：應(yīng)用題中未知量的允許值往往有一定的限制，因此除了檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否滿足所列出的方程外，還必須檢驗(yàn)它在實(shí)際問題中是否有意義

2、（7）寫出答案：根據(jù)題意，選擇合理的答案1、平均增長(zhǎng)率方面的應(yīng)用題平均增長(zhǎng)率的公式：（a為起始量，b為終止量，n為增長(zhǎng)的次數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率）.類似的，還有降低率問題，（a為起始量，b為終止量，n為增長(zhǎng)的次數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率）.2、利潤(rùn)方面的應(yīng)用題總利潤(rùn)=總銷售價(jià)總成本 總利潤(rùn)=單個(gè)的利潤(rùn)總銷售量3、與幾何圖形有關(guān)的一元二次方程的應(yīng)用題與幾何圖形有關(guān)的一元二次方程的應(yīng)用題主要是將數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系隱藏在圖形中，這樣的圖形主要有三角形，四邊形（以后還有圓），涉及三角形的三邊關(guān)系、三角形全等、面積的計(jì)算、體積的計(jì)算、勾股定理等.（1） 解答此類問題時(shí)，關(guān)鍵是把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，這就要求我們認(rèn)真的分

3、析題意，把實(shí)際問題中的已知條件和未知條件歸結(jié)到某一個(gè)幾何圖形中，然后用幾何原理來尋找他們之間的關(guān)系。（2） 在解題時(shí)，聯(lián)想圖形中有關(guān)的幾何定理，面積和公式，這里運(yùn)用了數(shù)行結(jié)合和化歸的思想。4、數(shù)字問題 數(shù)的表示方法： （1）三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)為x，則其余兩個(gè)分別為x-1,x+1. (2) 三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)（或奇數(shù)），設(shè)中間的一個(gè)為x，則其余的兩個(gè)分別為x-2，x+2. （3）兩位數(shù)=十位上的數(shù)字10+個(gè)位上的數(shù)字 （4）三位數(shù)=百位上的數(shù)字100+十位上的數(shù)字10+個(gè)位上的數(shù)字【例1】 在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形圖畫的四周鑲一條金色的紙邊，制成一幅矩形的掛圖，如圖所示，如果要使

4、整個(gè)面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程為（ ） A. B. C. D. 【例2】一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3，百位上的數(shù)字等于個(gè)位上的數(shù)字的平方，如果這個(gè)三位數(shù)比它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之積的25倍大202，則這個(gè)三位數(shù)是_.【例3】 某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，如果這件商品每件漲0.5元，其銷售量就會(huì)減少10件，那么將售價(jià)定位多少時(shí)，才能使所賺利潤(rùn)為640元？【例4】 制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本為100元，由于連續(xù)兩次降低生產(chǎn)成本，現(xiàn)在每件的成本為81元，則平均每次降低成本的（ ） A. 8.5% B.9% C.9.5 % D.10% 【例5】 某大學(xué)為改善校園環(huán)境，計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為80cm，寬為60cm 的矩形場(chǎng)地的中央建一塊矩形網(wǎng)球場(chǎng).網(wǎng)球場(chǎng)占地面積為3500m,四周為寬度相等的人行步道，求人形步道的寬度.