《九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 6 應(yīng)用一元二次方程 一元二次方程的應(yīng)用解讀素材 （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 6 應(yīng)用一元二次方程 一元二次方程的應(yīng)用解讀素材 （新版）北師大版.doc（2頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、一元二次方程的應(yīng)用解讀1、導(dǎo)讀：一元二次方程解應(yīng)用題是列一元一次方程解應(yīng)用題的繼續(xù)和發(fā)展，從根本上講，則是為了解決實(shí)際問題的需要，比如在幾何、物理及其他學(xué)科中，許多問題都要化歸到一元二次方程問題來解決2、列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是(1)審題分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系(2)設(shè)未知數(shù)一般采取直接設(shè)法，有的要間接設(shè)(3)列出方程要注意方程兩邊的數(shù)量相等方程兩邊的代數(shù)式的單位相同(4)解方程應(yīng)注意一元二次方程的解，有可能不符合題意，如線段的長度不能為負(fù)數(shù)，降低率不能大于100因此，解出方程的根后，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)3、掌握常見相關(guān)問題的數(shù)量關(guān)系及其表示方法(1)三連續(xù)整數(shù)

2、：若設(shè)中間的一個(gè)為x，則另兩個(gè)分別為x1，x1三連續(xù)偶數(shù)(奇數(shù))：若設(shè)中間的一個(gè)為x，則另兩個(gè)分別為x2，x2(2)三位數(shù)的表示方法：設(shè)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a、b、c，則這個(gè)三位數(shù)為100a10bc(3)增長率問題：設(shè)基數(shù)為a，平均增長率為x，則一次增長后的值為a(1x)，二次增長后的值為a(1x)2降低率問題：若基數(shù)為a，降低率為x，則一次降低后的值為a(1x)，二次降低后的值為a(1x)2(4)三角形、梯形、特殊的平行四邊形的面積公式也是列一元二次方程的依據(jù)4、典例析解：在列方程解應(yīng)用題的過程中，審題是解決問題的基礎(chǔ)，找出相等關(guān)系列方程是解決問題的關(guān)鍵，恰當(dāng)靈活地設(shè)元直接影響著列

3、方程與解方程的難易，所以要根據(jù)不同的具體情況把握好解題的每一步例1將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣出500個(gè)已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，問為了賺得8 000元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？析解：如果按單價(jià)50元售出，每個(gè)利潤是10元，賣出500個(gè)，只能賺得5 000元為了賺得8 000只只能漲價(jià)，但要適度，否則銷售量就少得太多其中的等量關(guān)系是：每個(gè)商品的利潤銷售量= 8 000（元）這里的關(guān)鍵是如何表示出每個(gè)商品的利潤和銷售量的問題可設(shè)商品的單價(jià)是元，則每個(gè)商品的利潤是元，銷售量是個(gè)由題意列方程為 解之得，因此，售價(jià)定為60元時(shí)，進(jìn)貨是400個(gè)，售價(jià)定為80元時(shí)，進(jìn)貨是200個(gè)例2某電腦公司2000年的各項(xiàng)經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2002年經(jīng)營總收入要達(dá)到2 160萬元，且計(jì)劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營總收入為多少萬元？析解：運(yùn)用基本關(guān)系式：基數(shù)（1+平均增長率）n=實(shí)際數(shù)首先要求（或表示）出基數(shù)=60040%設(shè)2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營總收入為萬元，每年經(jīng)營總收入的年增長率為由題意列方程為解之得所以2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營總收入為1 800萬元