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1、5.2.1 平行線,如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交。想象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？,思考：,在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在一個(gè)直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)我們說直線a與b互相平行。,平行線在生活中是很常見的，你還 能舉出其他一些例子嗎？,短池游泳,雙杠,扶梯,高速公路,1、平行線的定義：,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線,1、在同一平面內(nèi),平行線有什么特征？,2、不相交,平行線的定義包含三層意思： （1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件，（2）“不相交”就是

2、說兩條直線沒有 交點(diǎn)，（3）平行線指的是“兩條直線”而不 是兩條射線或兩條線段,注意：,如何用幾何語(yǔ)言描述平行呢？,2、平行線的表示方法：,平行用符號(hào)“”表示，如：直線AB與直線CD平行，記作：ABCD，讀作“AB平行于CD”。,注意：平行線是相互的，使用平行符號(hào)“”時(shí)，可寫成ABCD，也可以寫成： CDAB。,如果用a、b表示這兩條直線，那么直線a與直線b平行，記作：ab也可以寫成： b a 。,在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系？動(dòng)手畫一畫？,同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：,平行,相交,垂直,相交但不垂直,ab,a b,結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置 關(guān)系有平行與相交兩種。,（1）你能在

3、右圖中的方格中畫出 平行線嗎？,方法：利用方格紙中的直線畫平行線。,利用格點(diǎn)（長(zhǎng)方形的對(duì)角線）畫平行線。,試一試,（2）若改方格紙為白紙，你能利用以下哪些工具： 直尺 三角板 量角器 畫已知直線AB的平行線？能畫多少條？,已知直線AB，畫一條直線和已知直線AB平行,A,B,若將此處的直角改為銳角將會(huì)怎樣？,3、平行線的畫法：,“推平行線法”：,一、放,二、靠,三、推,四、畫,“推平行線法”：,B,A,平行線的畫法：,一放,二靠,三推,四畫,已知直線AB和直線外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫一條直線和已知直線AB平行。,P,B,A,一、放,二、靠,三、推,四、畫,P,B,A,一般地，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一

4、條直線與這條直線平行。,結(jié)論：,說明：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本事實(shí)，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù),平行線的性質(zhì)(平行公理),(1)經(jīng)過點(diǎn)A畫出直線n的平行線，能畫幾條？,(2)過點(diǎn)B畫一條直線與直線n平行，它與(1)中所畫的直線平行嗎？,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。,A,B,n,平行線的傳遞性 (平行公理的推論)：,結(jié)論：,幾何語(yǔ)言表達(dá)式：an mn（已知） am （平行線的傳遞性）,m,a,探究新知,你學(xué)會(huì)了嗎?,1、在同一個(gè)平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線.則在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是 .,不相交,相交或平行,AB CD，AD BC。

5、,A,B,實(shí)踐應(yīng)用,P,如圖，在 ABC中，P是AC邊上一點(diǎn).過點(diǎn)P分別畫AB，BC的平行線.,C,D,A,B,P,如圖，中，P是AC邊上一點(diǎn).過點(diǎn)P分別畫AB，BC的在 ABC平行線.,c,D,E,實(shí)踐應(yīng)用,PD、PE就是所要畫的直線。,.同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)可以有個(gè),.對(duì)于同一平面內(nèi)的直線a、b、c，如果ab，c與a相交，那么c與b是什么位置關(guān)系?,相交,練習(xí),或或或,3、完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由。（1）如圖1所示，因?yàn)锳B / DE，BC / DE（已知）。所以A,B,C三點(diǎn)_（ ）（2）如圖2所示，因?yàn)锳B / CD，CD / EF（已知），所以_ / _( ),在同一直

6、線上,經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行,AB,EF,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,4.畫AOB，在OB上取一點(diǎn)C，過點(diǎn)C畫CD平行于OA，在OA上任取一點(diǎn)E，過點(diǎn)E畫EFOB交CD于F，分別量得AOB、EFC，可得：_；再測(cè)量AOB和OEF，可得_.,AOBEFC,AOBOEF,本節(jié)課你的收獲是什么？,小結(jié),(1) 平行線的定義；,(2)平行線的表示方法;,(3)兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。,(4)平行線的畫法。,(5)平行線公理,(6)平行線公理的推論。,平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條 直線叫做平行線。,平行線的畫法：1、借助方格紙畫；2、借助三角尺畫。（一、二靠、三推、四畫）,平行線的表示方法：,m/n AB/CD,平行線的性質(zhì)：（平行公理）,經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。,平行線的傳遞性 (平行公理的推論)：,歸納小結(jié),1、填表。,只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線,同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線,對(duì)頂角相等,平行公理,鄰補(bǔ)角互補(bǔ),平行公理推論: a c，b c ; a b,你學(xué)會(huì)了嗎?,作業(yè),1、課本P16頁(yè) 第9、11 題,2、數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)P13-15頁(yè),課本P35頁(yè) 第 4 題,課本P37頁(yè) 第10（1）題,